Номер 3, страница 29 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

3. Как зависит средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа от температуры?

Решение

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа напрямую связана с его абсолютной температурой. Эта зависимость является одним из фундаментальных положений молекулярно-кинетической теории (МКТ), которая описывает свойства вещества на основе представлений о его микроскопическом строении.

Связь между средней кинетической энергией поступательного движения одной молекулы и абсолютной температурой выражается следующей формулой:

$$ \overline{E_k} = \frac{3}{2} kT $$

где:

• $ \overline{E_k} $ — это средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа, измеряемая в джоулях (Дж). Черта сверху означает усреднение по всем молекулам газа.
• $ T $ — это абсолютная температура газа, измеряемая в кельвинах (К). Принципиально важно использовать именно абсолютную шкалу температур (шкалу Кельвина), так как она начинается с абсолютного нуля, при котором, согласно классической теории, тепловое движение молекул должно полностью прекратиться.
• $ k $ — это постоянная Больцмана, фундаментальная физическая константа, которая связывает температуру с энергией. Ее значение составляет приблизительно $ k \approx 1.38 \times 10^{-23} $ Дж/К.

Анализируя данную формулу, можно сделать следующие выводы:

1. Прямая пропорциональность. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул ($ \overline{E_k} $) прямо пропорциональна абсолютной температуре ($ T $). Коэффициентом пропорциональности является постоянная величина $ \frac{3}{2} k $. Это означает, что если, например, абсолютную температуру газа увеличить в два раза, то и средняя кинетическая энергия его молекул также увеличится в два раза.
2. Физический смысл температуры. Данное соотношение раскрывает физический смысл температуры в молекулярно-кинетической теории. Температура является макроскопической величиной, которая служит мерой средней кинетической энергии хаотического поступательного движения микроскопических частиц (молекул или атомов), из которых состоит система. Чем выше температура, тем интенсивнее движутся частицы.
3. Независимость от других параметров. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа зависит только от температуры и не зависит от других параметров, таких как масса молекул, их химический состав, давление или объем газа.

Таким образом, зависимость является одной из самых простых и фундаментальных в физике — это прямая пропорциональность.

Ответ: Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.