Номер 6, страница 29 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

6. Как связано давление идеального газа с его абсолютной температурой и концентрацией молекул?

Связь между давлением идеального газа, его абсолютной температурой и концентрацией молекул устанавливается одним из основных уравнений молекулярно-кинетической теории.

Решение

Давление идеального газа $p$ напрямую связано с концентрацией его молекул $n$ и абсолютной температурой $T$. Эта зависимость выражается формулой:

$p = nkT$

В этой формуле:

• $p$ — это давление газа в Паскалях (Па).
• $n$ — это концентрация молекул, то есть количество молекул $N$ в единице объема $V$ ($n = N/V$). Единица измерения — м⁻³.
• $T$ — это абсолютная температура газа в Кельвинах (К).
• $k$ — это постоянная Больцмана, фундаментальная физическая константа, значение которой составляет примерно $k \approx 1.38 \times 10^{-23}$ Дж/К.

Из данного уравнения следуют две прямые пропорциональности:

1. При постоянной температуре ($T = \text{const}$) давление газа прямо пропорционально концентрации его молекул: $p \sim n$. Это означает, что если увеличить количество молекул в два раза в том же объеме, давление также увеличится в два раза.
2. При постоянной концентрации молекул ($n = \text{const}$, что соответствует неизменному объему и количеству газа) давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре: $p \sim T$. Это означает, что при нагревании газа в закрытом сосуде его давление возрастает пропорционально температуре по шкале Кельвина.

Таким образом, давление газа является результатом ударов его молекул о стенки сосуда, и оно тем больше, чем больше молекул находится в единице объема (выше концентрация) и чем выше их средняя кинетическая энергия (выше температура).

Ответ: Давление идеального газа $p$ прямо пропорционально произведению концентрации его молекул $n$ и абсолютной температуры $T$. Математически эта связь выражается формулой $p = nkT$, где $k$ — постоянная Больцмана.