Номер 4, страница 29 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

4. При нагревании газа в баллоне средняя квадратичная скорость молекул увеличилась в два раза. Как изменилось давление газа?

При нагревании газа в баллоне средняя квадратичная скорость молекул увеличилась в два раза. Как изменилось давление газа?

Дано:

$v_{кв2} = 2 \cdot v_{кв1}$
$V = \text{const}$ (газ в баллоне)

Найти:

$\frac{p_2}{p_1}$ - ?

Решение:

Давление идеального газа связано со средней квадратичной скоростью его молекул основным уравнением молекулярно-кинетической теории (МКТ):

$p = \frac{1}{3} n m_0 \overline{v^2}$

где $p$ – давление газа, $n$ – концентрация молекул, $m_0$ – масса одной молекулы, а $\overline{v^2}$ – средний квадрат скорости молекул.

Средняя квадратичная скорость $v_{кв}$ определяется как $v_{кв} = \sqrt{\overline{v^2}}$, следовательно, $\overline{v^2} = v_{кв}^2$. Тогда уравнение для давления можно переписать в виде:

$p = \frac{1}{3} n m_0 v_{кв}^2$

Поскольку газ находится в баллоне, его объем $V$ и количество молекул $N$ остаются постоянными. Концентрация молекул $n = \frac{N}{V}$ также является постоянной величиной. Масса одной молекулы $m_0$ тоже не изменяется.

Запишем выражения для начального ($p_1$) и конечного ($p_2$) давлений:

$p_1 = \frac{1}{3} n m_0 v_{кв1}^2$

$p_2 = \frac{1}{3} n m_0 v_{кв2}^2$

Чтобы найти, как изменилось давление, найдем отношение конечного давления к начальному:

$\frac{p_2}{p_1} = \frac{\frac{1}{3} n m_0 v_{кв2}^2}{\frac{1}{3} n m_0 v_{кв1}^2} = \frac{v_{кв2}^2}{v_{кв1}^2} = \left(\frac{v_{кв2}}{v_{кв1}}\right)^2$

По условию задачи, средняя квадратичная скорость увеличилась в два раза, то есть $\frac{v_{кв2}}{v_{кв1}} = 2$. Подставим это значение в полученное соотношение:

$\frac{p_2}{p_1} = (2)^2 = 4$

Таким образом, давление газа увеличилось в 4 раза.

Ответ: Давление газа увеличилось в 4 раза.

5. Что представляет собой абсолютная шкала температур? Что принято за единицу?

Абсолютная шкала температур (или термодинамическая шкала температур, шкала Кельвина) – это температурная шкала, в которой точка отсчета (нулевое значение) соответствует абсолютному нулю.

Абсолютный ноль – это минимально возможная температура, при которой тепловое движение частиц вещества (атомов, молекул) прекращается, и они обладают наименьшей возможной (нулевой) кинетической энергией. Согласно законам термодинамики, достичь температуры абсолютного нуля невозможно. Давление идеального газа при абсолютном нуле также равно нулю.

В отличие от других шкал (например, Цельсия или Фаренгейта), абсолютная шкала не имеет отрицательных значений, так как температура на этой шкале прямо пропорциональна средней кинетической энергии поступательного движения молекул: $E_k = \frac{3}{2}kT$.

За единицу температуры в абсолютной шкале принят кельвин (К). Кельвин является одной из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).

Размер одного кельвина равен размеру одного градуса Цельсия ($1 \text{ K} = 1 \text{°C}$). Связь между температурой по шкале Кельвина ($T$) и температурой по шкале Цельсия ($t$) выражается формулой:

$T(\text{K}) = t(\text{°C}) + 273,15$

Таким образом, абсолютному нулю ($0 \text{ K}$) соответствует температура $-273,15 \text{°C}$.

Ответ: Абсолютная шкала температур – это шкала, в которой отсчет ведется от абсолютного нуля (минимально возможной температуры, при которой прекращается тепловое движение частиц). За единицу измерения в этой шкале принят кельвин (К).