Номер 2, страница 70 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

2. Определите относительную влажность воздуха в помещении вместимостью $V = 200 \text{ м}^3$, если масса водяного пара в помещении $m = 2,4 \text{ кг}$, а температура воздуха $t = 20 \text{ }^{\circ}\text{C}$.

Дано:
Вместимость помещения (объем), $V = 200 \text{ м³}$
Масса водяного пара, $m = 2,4 \text{ кг}$
Температура воздуха, $t = 20 \text{ °C}$

Найти:
Относительную влажность воздуха, $ \phi $

Решение:

Относительная влажность воздуха $ \phi $ определяется как отношение абсолютной влажности воздуха (плотности содержащегося в воздухе водяного пара $ \rho $) к плотности насыщенного водяного пара $ \rho_0 $ при той же температуре, выраженное в процентах.

$ \phi = \frac{\rho}{\rho_0} \times 100\% $

1. Сначала вычислим абсолютную влажность воздуха в помещении. Абсолютная влажность — это масса водяного пара, содержащаяся в единице объема воздуха.

$ \rho = \frac{m}{V} $

Подставим данные из условия задачи:

$ \rho = \frac{2,4 \text{ кг}}{200 \text{ м³}} = 0,012 \text{ кг/м³} $

2. Далее, необходимо найти значение плотности насыщенного водяного пара $ \rho_0 $ при температуре $t = 20 \text{ °C}$. Это стандартное табличное значение.

Из справочной таблицы плотности насыщенного водяного пара находим, что при $t = 20 \text{ °C}$:

$ \rho_0 = 17,3 \text{ г/м³} $

Для проведения расчетов необходимо привести единицы измерения к единой системе. Переведем $ \rho_0 $ в кг/м³:

$ \rho_0 = 17,3 \text{ г/м³} = 0,0173 \text{ кг/м³} $

3. Теперь мы можем рассчитать относительную влажность воздуха, подставив найденные значения $ \rho $ и $ \rho_0 $ в исходную формулу:

$ \phi = \frac{0,012 \text{ кг/м³}}{0,0173 \text{ кг/м³}} \times 100\% \approx 0,6936 \times 100\% $

Округлим результат до десятых долей процента:

$ \phi \approx 69,4\% $

Ответ: $ \phi \approx 69,4\%$.