Номер 5, страница 70 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

5. Определите относительную и абсолютную влажность воздуха, если сухой и влажный термометры психрометра показывают $t_\text{с} = 14 \degree \text{C}$ и $t_\text{в} = 10 \degree \text{C}$ соответственно.

Дано:

Температура сухого термометра, $t_с = 14$ °C
Температура влажного термометра, $t_в = 10$ °C

Найти:

Относительную влажность воздуха, $\phi$ - ?
Абсолютную влажность воздуха, $\rho_a$ - ?

Решение:

Для решения задачи необходимо использовать психрометрическую таблицу и таблицу плотности насыщенного водяного пара.

1. Определение относительной влажности ($\phi$)

Сначала вычислим разность показаний сухого и влажного термометров:
$\Delta t = t_с - t_в = 14 \text{ °C} - 10 \text{ °C} = 4 \text{ °C}$

Далее воспользуемся психрометрической таблицей. На пересечении строки, соответствующей показаниям сухого термометра ($14$ °C), и столбца, соответствующего разности температур ($\Delta t = 4$ °C), находим значение относительной влажности.

По данным таблицы, относительная влажность воздуха составляет $\phi = 51\%$.

2. Определение абсолютной влажности ($\rho_a$)

Абсолютная влажность ($\rho_a$) связана с относительной влажностью ($\phi$) и плотностью насыщенного водяного пара ($\rho_{н.п.}$) при температуре воздуха $t_с$ по формуле:
$\phi = \frac{\rho_a}{\rho_{н.п.}} \cdot 100\%$

Выразим из этой формулы абсолютную влажность:
$\rho_a = \frac{\phi \cdot \rho_{н.п.}}{100\%}$

Найдем значение плотности насыщенного водяного пара ($\rho_{н.п.}$) при температуре $t_с = 14$ °C, используя таблицу плотности насыщенного пара.

Согласно таблице, при температуре $14$ °C плотность насыщенного водяного пара равна $\rho_{н.п.} = 12,1$ г/м³.

Теперь подставим все известные значения в формулу для расчета абсолютной влажности:
$\rho_a = \frac{51\% \cdot 12,1 \text{ г/м³}}{100\%} = 0,51 \cdot 12,1 \text{ г/м³} \approx 6,171 \text{ г/м³}$

Округлим результат до десятых: $\rho_a \approx 6,2$ г/м³.

Ответ: относительная влажность воздуха $\phi = 51\%$; абсолютная влажность воздуха $\rho_a \approx 6,2$ г/м³.