Номер 3, страница 70 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

3. При температуре $t = 18 \text{ }^\circ\text{C}$ относительная влажность воздуха $\varphi = 61 \%$.

При какой температуре начнёт выпадать роса?

Дано:

Температура воздуха: $t = 18$ °C
Относительная влажность: $φ = 61$ %

Перевод в систему СИ не требуется, так как для решения используются справочные таблицы, в которых температура выражена в градусах Цельсия.

Найти:

Температуру точки росы: $t_р$

Решение:

Относительная влажность воздуха $φ$ определяется отношением парциального давления водяного пара $p$, содержащегося в воздухе, к давлению насыщенного водяного пара $p_н$ при той же температуре, выраженным в процентах:

$φ = \frac{p}{p_н} \cdot 100\%$

Роса начинает выпадать при достижении температуры, называемой точкой росы ($t_р$). Это температура, при которой содержащийся в воздухе пар становится насыщенным. Иными словами, это температура, при которой парциальное давление водяного пара в воздухе $p$ становится равным давлению насыщенного пара $p_н(t_р)$.

1. Найдем парциальное давление водяного пара $p$ в воздухе при температуре $t = 18$ °C. Для этого нам необходимо знать давление насыщенного пара $p_н$ при данной температуре. Воспользуемся справочной таблицей "Давление и плотность насыщенного водяного пара".

Из таблицы находим, что при $t = 18$ °C давление насыщенного пара составляет $p_н(18 \text{°C}) \approx 2,06$ кПа.

2. Выразим и вычислим парциальное давление $p$ из формулы для относительной влажности:

$p = \frac{φ}{100\%} \cdot p_н(18 \text{°C})$

$p = \frac{61}{100} \cdot 2,06 \text{ кПа} = 0,61 \cdot 2,06 \text{ кПа} = 1,2566 \text{ кПа}$

3. Теперь нам нужно найти температуру $t_р$, при которой давление насыщенного пара $p_н(t_р)$ будет равно вычисленному парциальному давлению $p$.

$p_н(t_р) = 1,2566 \text{ кПа}$

Снова обратимся к справочной таблице и найдем, какой температуре соответствует такое давление насыщенного пара.

Из таблицы мы видим:

давление насыщенного пара при $t = 10$ °C равно $1,23$ кПа;

давление насыщенного пара при $t = 11$ °C равно $1,31$ кПа.

Вычисленное нами значение парциального давления $p = 1,2566$ кПа находится между этими двумя значениями, но значительно ближе к значению для 10 °C. Поэтому можно заключить, что температура, при которой начнет выпадать роса, приблизительно равна 10 °C.

Ответ: роса начнёт выпадать при температуре приблизительно 10 °C.