Номер 9, страница 232 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

9. При полном окислении 1 моль глюкозы выделяется 670 ккал энергии, а при полном окислении 1 моль сахарозы выделяется 1350 ккал энергии. Юный химик Стас незаметно для себя съел 5 г глюкозы, а юный химик Василий — 5 г сахарозы. На основании приведённых данных, дополните следующее предложение:

Юный химик Стас потребил на ... ккал ..., чем юный химик Василий.

Дано:

Энергия полного окисления 1 моль глюкозы ($Q_{глюкоза}$) = 670 ккал

Энергия полного окисления 1 моль сахарозы ($Q_{сахароза}$) = 1350 ккал

Масса глюкозы, съеденная Стасом ($m_{глюкоза}$) = 5 г

Масса сахарозы, съеденная Василием ($m_{сахароза}$) = 5 г

Найти:

Заполнить пропуски в предложении: "Юный химик Стас потребил на ... ккал ..., чем юный химик Василий."

Решение:

Чтобы решить задачу, необходимо рассчитать количество энергии, которое получил каждый химик, а затем сравнить эти значения.

1. Расчет энергии, полученной Стасом от окисления глюкозы.

Химическая формула глюкозы — $C_6H_{12}O_6$. Рассчитаем её молярную массу, используя относительные атомные массы элементов: $A_r(C)=12$, $A_r(H)=1$, $A_r(O)=16$.

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$.

Далее найдем количество вещества (в молях) в 5 г глюкозы:

$\nu_{глюкоза} = \frac{m_{глюкоза}}{M(C_6H_{12}O_6)} = \frac{5 \text{ г}}{180 \text{ г/моль}}$.

Энергия, выделившаяся при окислении этого количества глюкозы, составит:

$E_{Стас} = \nu_{глюкоза} \cdot Q_{глюкоза} = \frac{5}{180} \cdot 670 = \frac{3350}{180} \approx 18,61 \text{ ккал}$.

2. Расчет энергии, полученной Василием от окисления сахарозы.

Химическая формула сахарозы — $C_{12}H_{22}O_{11}$. Рассчитаем её молярную массу:

$M(C_{12}H_{22}O_{11}) = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 144 + 22 + 176 = 342 \text{ г/моль}$.

Найдем количество вещества в 5 г сахарозы:

$\nu_{сахароза} = \frac{m_{сахароза}}{M(C_{12}H_{22}O_{11})} = \frac{5 \text{ г}}{342 \text{ г/моль}}$.

Энергия, выделившаяся при окислении этого количества сахарозы, составит:

$E_{Василий} = \nu_{сахароза} \cdot Q_{сахароза} = \frac{5}{342} \cdot 1350 = \frac{6750}{342} \approx 19,74 \text{ ккал}$.

3. Сравнение полученной энергии.

Сравним полученные значения: $E_{Стас} \approx 18,61$ ккал, а $E_{Василий} \approx 19,74$ ккал.

Поскольку $19,74 \text{ ккал} > 18,61 \text{ ккал}$, Василий потребил больше энергии, чем Стас. Значит, Стас потребил меньше энергии.

Найдем разницу:

$\Delta E = E_{Василий} - E_{Стас} \approx 19,74 - 18,61 = 1,13 \text{ ккал}$.

Таким образом, Стас потребил на 1,13 ккал меньше энергии, чем Василий.

Ответ:

Юный химик Стас потребил на 1,13 ккал меньше, чем юный химик Василий.