Номер 168, страница 50 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

168. В результате сжигания 1,74 г органического соединения в избытке кислорода получены равные количества (моль) углекислого газа и воды, а суммарная масса $CO_2$ и $H_2O$ составила 5,58 г. Определите молекулярную формулу органического вещества, если известно, что относительная плотность его паров по азоту равна 2,07.

Дано:

$m(C_xH_yO_z) = 1,74 \text{ г}$
$m(CO_2) + m(H_2O) = 5,58 \text{ г}$
$n(CO_2) = n(H_2O)$
$D_{N_2}(C_xH_yO_z) = 2,07$

Найти:

Молекулярную формулу $C_xH_yO_z$

Решение:

1. Общее уравнение реакции горения органического вещества выглядит следующим образом:

$C_xH_yO_z + (x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2})O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O$

2. Найдем молярную массу органического соединения, используя его относительную плотность по азоту.

Относительная плотность газа A по газу B ($D_B(A)$) вычисляется как отношение их молярных масс:

$D_{N_2}(C_xH_yO_z) = \frac{M(C_xH_yO_z)}{M(N_2)}$

Молярная масса азота $M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28 \text{ г/моль}$.

$M(C_xH_yO_z) = D_{N_2}(C_xH_yO_z) \cdot M(N_2) = 2,07 \cdot 28 = 57,96 \approx 58 \text{ г/моль}$.

3. Определим количества (моль) образовавшихся углекислого газа и воды. Обозначим их равное количество как $n$.

$n = n(CO_2) = n(H_2O)$

Массы продуктов выражаются через количество вещества $n$ и молярные массы:

$m(CO_2) = n \cdot M(CO_2) = n \cdot (12 + 2 \cdot 16) = 44n \text{ г}$

$m(H_2O) = n \cdot M(H_2O) = n \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 18n \text{ г}$

Суммарная масса продуктов известна:

$m(CO_2) + m(H_2O) = 44n + 18n = 5,58 \text{ г}$

$62n = 5,58$

$n = \frac{5,58}{62} = 0,09 \text{ моль}$

Следовательно, $n(CO_2) = 0,09 \text{ моль}$ и $n(H_2O) = 0,09 \text{ моль}$.

4. Найдем массы и количества вещества углерода и водорода в исходном соединении.

Весь углерод из органического вещества перешел в $CO_2$, а весь водород — в $H_2O$.

$n(C) = n(CO_2) = 0,09 \text{ моль}$

$m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0,09 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 1,08 \text{ г}$

$n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,09 = 0,18 \text{ моль}$

$m(H) = n(H) \cdot M(H) = 0,18 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 0,18 \text{ г}$

5. Проверим, содержится ли в соединении кислород.

Суммарная масса углерода и водорода: $m(C) + m(H) = 1,08 + 0,18 = 1,26 \text{ г}$.

Масса исходного вещества $m(C_xH_yO_z) = 1,74 \text{ г}$.

Так как $1,26 \text{ г} < 1,74 \text{ г}$, в соединении присутствует кислород. Его масса:

$m(O) = m(C_xH_yO_z) - m(C) - m(H) = 1,74 - 1,26 = 0,48 \text{ г}$

Количество вещества кислорода:

$n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{0,48 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,03 \text{ моль}$

6. Установим простейшую (эмпирическую) формулу вещества, найдя соотношение количеств атомов.

$x : y : z = n(C) : n(H) : n(O) = 0,09 : 0,18 : 0,03$

Для получения целочисленного соотношения разделим все значения на наименьшее (0,03):

$x = \frac{0,09}{0,03} = 3$

$y = \frac{0,18}{0,03} = 6$

$z = \frac{0,03}{0,03} = 1$

Простейшая формула вещества: $C_3H_6O$.

7. Определим истинную (молекулярную) формулу. Для этого сравним молярную массу, соответствующую простейшей формуле, с молярной массой, найденной в п.2.

$M(C_3H_6O) = 3 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 1 \cdot 16 = 36 + 6 + 16 = 58 \text{ г/моль}$.

Рассчитанная молярная масса по простейшей формуле ($58 \text{ г/моль}$) совпадает с истинной молярной массой ($58 \text{ г/моль}$). Следовательно, эмпирическая и молекулярная формулы совпадают.

Ответ: Молекулярная формула органического вещества: $C_3H_6O$.