Номер 171, страница 50 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

171. При сжигании углеводорода массой $0,92 \text{ г}$ в избытке кислорода получили $CO_2$, который полностью поглотили избытком раствора $Ca(OH)_2$. При этом образовался осадок массой $7,00 \text{ г}$. Определите формулу углеводорода, если известно, что его молярная масса меньше $100 \text{ г/моль}$.

Дано:

$m(C_xH_y) = 0,92 \text{ г}$

$m(CaCO_3) = 7,00 \text{ г}$

$M(C_xH_y) < 100 \text{ г/моль}$

Найти:

Формулу углеводорода ($C_xH_y$) – ?

Решение:

1. При сжигании углеводорода образуется углекислый газ ($CO_2$) и вода. Углекислый газ реагирует с гидроксидом кальция ($Ca(OH)_2$) с образованием нерастворимого осадка – карбоната кальция ($CaCO_3$).

Уравнение реакции поглощения $CO_2$:

$CO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O$

2. Рассчитаем молярную массу карбоната кальция:

$M(CaCO_3) = M(Ca) + M(C) + 3 \cdot M(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (моль) образовавшегося осадка $CaCO_3$:

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{7,00 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0,07 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции, количество вещества углекислого газа равно количеству вещества карбоната кальция:

$n(CO_2) = n(CaCO_3) = 0,07 \text{ моль}$

5. Весь углерод, который был в исходном углеводороде, после сгорания перешел в $CO_2$. Следовательно, количество вещества атомов углерода в сгоревшем углеводороде равно количеству вещества $CO_2$.

$n(C) = n(CO_2) = 0,07 \text{ моль}$

6. Найдем массу углерода в исходной навеске вещества:

$m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0,07 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 0,84 \text{ г}$

7. Так как углеводород состоит только из углерода и водорода, найдем массу водорода:

$m(H) = m(C_xH_y) - m(C) = 0,92 \text{ г} - 0,84 \text{ г} = 0,08 \text{ г}$

8. Найдем количество вещества атомов водорода:

$n(H) = \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{0,08 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 0,08 \text{ моль}$

9. Теперь определим соотношение атомов углерода и водорода в молекуле, чтобы найти простейшую (эмпирическую) формулу:

$x : y = n(C) : n(H) = 0,07 : 0,08$

Умножим оба числа на 100, чтобы получить соотношение целых чисел:

$x : y = 7 : 8$

Таким образом, простейшая формула углеводорода – $C_7H_8$.

10. Проверим, соответствует ли молярная масса этой формулы условию задачи. Рассчитаем молярную массу для $C_7H_8$:

$M(C_7H_8) = 7 \cdot M(C) + 8 \cdot M(H) = 7 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 84 + 8 = 92 \text{ г/моль}$

11. По условию, молярная масса углеводорода меньше 100 г/моль. Молекулярная формула может быть представлена как $(C_7H_8)_n$, где $n$ – целое число. Тогда молярная масса будет $n \cdot 92 \text{ г/моль}$.

Проверим возможные значения $n$:

Если $n=1$, то $M = 92 \text{ г/моль}$. Это удовлетворяет условию $92 < 100$.

Если $n=2$, то $M = 2 \cdot 92 = 184 \text{ г/моль}$. Это не удовлетворяет условию $184 < 100$.

Следовательно, $n=1$, и молекулярная формула совпадает с простейшей.

Ответ: $C_7H_8$