Номер 177, страница 52 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

177. Органическое вещество содержит только углерод, водород, кислород и натрий. В результате ряда операций весь натрий из вещества был переведен в сульфат натрия, углерод — в карбонат бария, а водород — в воду. В результате из 21,2 г вещества было получено 28,4 г сульфата натрия, 78,8 г карбоната бария и 7,2 мл воды (плотность воды равна $1 \text{ г/мл}$). Установите формулу вещества, если известно, что его молярная масса равна $106 \text{ г/моль}$.

Дано:

$m(C_xH_yO_zNa_w) = 21,2 \text{ г}$

$m(Na_2SO_4) = 28,4 \text{ г}$

$m(BaCO_3) = 78,8 \text{ г}$

$V(H_2O) = 7,2 \text{ мл}$

$\rho(H_2O) = 1 \text{ г/мл}$

$M(C_xH_yO_zNa_w) = 106 \text{ г/моль}$

Масса воды: $m(H_2O) = V(H_2O) \cdot \rho(H_2O) = 7,2 \text{ мл} \cdot 1 \text{ г/мл} = 7,2 \text{ г}$.
Все остальные величины даны в единицах, удобных для расчета (граммы, г/моль), и не требуют перевода в СИ.

Найти:

Формулу вещества - $C_xH_yO_zNa_w$

Решение:

1. Определим молярные массы веществ, необходимых для расчетов:
$M(Na_2SO_4) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$
$M(BaCO_3) = 137 + 12 + 3 \cdot 16 = 197 \text{ г/моль}$
$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$
$M(C) = 12 \text{ г/моль}$
$M(H) = 1 \text{ г/моль}$
$M(O) = 16 \text{ г/моль}$
$M(Na) = 23 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества (в молях) каждого из продуктов, чтобы определить количество вещества и массу элементов в исходном соединении.

Найдем количество вещества натрия (Na). Весь натрий перешел в сульфат натрия ($Na_2SO_4$).
$n(Na_2SO_4) = \frac{m(Na_2SO_4)}{M(Na_2SO_4)} = \frac{28,4 \text{ г}}{142 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$
В одной формульной единице $Na_2SO_4$ содержится 2 атома Na, поэтому количество вещества атомов натрия в 2 раза больше:
$n(Na) = 2 \cdot n(Na_2SO_4) = 2 \cdot 0,2 \text{ моль} = 0,4 \text{ моль}$
Масса натрия в исходном веществе:
$m(Na) = n(Na) \cdot M(Na) = 0,4 \text{ моль} \cdot 23 \text{ г/моль} = 9,2 \text{ г}$

Найдем количество вещества углерода (C). Весь углерод перешел в карбонат бария ($BaCO_3$).
$n(BaCO_3) = \frac{m(BaCO_3)}{M(BaCO_3)} = \frac{78,8 \text{ г}}{197 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$
В одной формульной единице $BaCO_3$ содержится 1 атом C, поэтому:
$n(C) = n(BaCO_3) = 0,4 \text{ моль}$
Масса углерода в исходном веществе:
$m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0,4 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 4,8 \text{ г}$

Найдем количество вещества водорода (H). Весь водород перешел в воду ($H_2O$).
$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{7,2 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$
В одной молекуле $H_2O$ содержится 2 атома H, поэтому количество вещества атомов водорода в 2 раза больше:
$n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,4 \text{ моль} = 0,8 \text{ моль}$
Масса водорода в исходном веществе:
$m(H) = n(H) \cdot M(H) = 0,8 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 0,8 \text{ г}$

3. Найдем массу и количество вещества кислорода (O) в исходном веществе. Массу кислорода находим по разности между массой исходного вещества и массами уже найденных элементов.
$m(O) = m(C_xH_yO_zNa_w) - m(C) - m(H) - m(Na)$
$m(O) = 21,2 \text{ г} - 4,8 \text{ г} - 0,8 \text{ г} - 9,2 \text{ г} = 6,4 \text{ г}$
Количество вещества кислорода:
$n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{6,4 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

4. Установим простейшую (эмпирическую) формулу вещества, найдя соотношение количеств веществ элементов.
$x : y : z : w = n(C) : n(H) : n(O) : n(Na)$
$x : y : z : w = 0,4 : 0,8 : 0,4 : 0,4$
Разделим все значения на наименьшее (0,4):
$x : y : z : w = \frac{0,4}{0,4} : \frac{0,8}{0,4} : \frac{0,4}{0,4} : \frac{0,4}{0,4} = 1 : 2 : 1 : 1$
Простейшая формула вещества: $CH_2ONa$.

5. Установим истинную (молекулярную) формулу вещества. Для этого вычислим молярную массу простейшей формулы и сравним ее с истинной молярной массой, данной в условии.
$M(CH_2ONa) = 12 + 2 \cdot 1 + 16 + 23 = 53 \text{ г/моль}$
Найдем отношение истинной молярной массы к молярной массе простейшей формулы:
$\frac{M_{ист}}{M_{прост}} = \frac{106 \text{ г/моль}}{53 \text{ г/моль}} = 2$
Это означает, что истинная формула содержит в 2 раза больше атомов каждого элемента, чем простейшая. Умножим индексы в простейшей формуле на 2:
$C_{1 \cdot 2}H_{2 \cdot 2}O_{1 \cdot 2}Na_{1 \cdot 2} \rightarrow C_2H_4O_2Na_2$

Ответ: Молекулярная формула вещества - $C_2H_4O_2Na_2$.