Номер 182, страница 53 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

182. Алкан сожгли в избытке кислорода. Продукты реакции ($CO_2$ и $H_2O$) полностью поглотили избытком раствора KOH (масса раствора равна 58,58 г). В результате масса раствора стала равна 60 г, а массовая доля соли в нем составила 4,6 %. Определите формулу алкана. Считайте, что гидрокарбонат калия в растворе не содержится.

Дано:

$m_{раствора \ КОН \ (исходная)} = 58,58 \ г$

$m_{раствора \ (конечная)} = 60 \ г$

$\omega_{соли \ (конечная)} = 4,6 \% = 0,046$

Найти:

Формулу алкана - $C_nH_{2n+2}$

Решение:

1. Общая формула алканов — $C_nH_{2n+2}$. При сжигании алкана в избытке кислорода образуются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$). Уравнение реакции в общем виде:

$C_nH_{2n+2} + \frac{3n+1}{2}O_2 \rightarrow nCO_2 + (n+1)H_2O$

2. Продукты реакции ($CO_2$ и $H_2O$) поглощаются раствором гидроксида калия ($KOH$). Увеличение массы раствора произошло за счет массы поглощенных газов. Найдем эту массу:

$\Delta m = m_{раствора \ (конечная)} - m_{раствора \ (исходная)} = 60 \ г - 58,58 \ г = 1,42 \ г$

Таким образом, суммарная масса образовавшихся углекислого газа и воды составляет 1,42 г:

$m(CO_2) + m(H_2O) = 1,42 \ г$

3. Углекислый газ, будучи кислотным оксидом, реагирует с гидроксидом калия. По условию, гидрокарбонат калия не образуется, значит, реакция идет до образования средней соли — карбоната калия ($K_2CO_3$):

$CO_2 + 2KOH \rightarrow K_2CO_3 + H_2O$

4. В конечном растворе массовая доля соли ($K_2CO_3$) составляет 4,6 %. Найдем массу $K_2CO_3$ в этом растворе:

$m(K_2CO_3) = m_{раствора \ (конечная)} \cdot \omega_{соли \ (конечная)} = 60 \ г \cdot 0,046 = 2,76 \ г$

5. Рассчитаем количество вещества (в молях) образовавшегося карбоната калия. Молярная масса $K_2CO_3$:

$M(K_2CO_3) = 2 \cdot 39,1 + 12 + 3 \cdot 16 = 78,2 + 12 + 48 = 138,2 \ г/моль$ (Используя точные массы. Если использовать округленные до целых, $M(K_2CO_3)=138$ г/моль. В школьных задачах обычно используют округленные значения, будем считать $M(K)=39$ г/моль).

$M(K_2CO_3) = 2 \cdot 39 + 12 + 3 \cdot 16 = 138 \ г/моль$

$\nu(K_2CO_3) = \frac{m(K_2CO_3)}{M(K_2CO_3)} = \frac{2,76 \ г}{138 \ г/моль} = 0,02 \ моль$

6. По уравнению реакции между $CO_2$ и $KOH$ найдем количество вещества $CO_2$. Соотношение $\nu(CO_2) : \nu(K_2CO_3) = 1:1$.

$\nu(CO_2) = \nu(K_2CO_3) = 0,02 \ моль$

7. Теперь найдем массу поглощенного углекислого газа. Молярная масса $M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \ г/моль$.

$m(CO_2) = \nu(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0,02 \ моль \cdot 44 \ г/моль = 0,88 \ г$

8. Зная общую массу поглощенных продуктов и массу $CO_2$, найдем массу воды:

$m(H_2O) = (m(CO_2) + m(H_2O)) - m(CO_2) = 1,42 \ г - 0,88 \ г = 0,54 \ г$

9. Найдем количество вещества воды. Молярная масса $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \ г/моль$.

$\nu(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{0,54 \ г}{18 \ г/моль} = 0,03 \ моль$

10. Из уравнения горения алкана (шаг 1) видно, что соотношение количеств вещества $CO_2$ и $H_2O$ равно:

$\frac{\nu(CO_2)}{\nu(H_2O)} = \frac{n}{n+1}$

Подставим найденные значения:

$\frac{0,02 \ моль}{0,03 \ моль} = \frac{n}{n+1}$

$\frac{2}{3} = \frac{n}{n+1}$

Решим уравнение относительно $n$:

$2(n+1) = 3n$

$2n + 2 = 3n$

$n = 2$

11. Таким образом, в молекуле алкана содержится 2 атома углерода. Формула алкана: $C_2H_{2 \cdot 2 + 2}$, что соответствует $C_2H_6$. Это этан.

Ответ: $C_2H_6$.