Номер 185, страница 53 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

185. Углеводород сожгли в избытке кислорода. После удаления избыточного кислорода газообразная смесь продуктов полного сгорания имеет плотность по водороду, равную 15 (110 °C, атмосферное давление). Установите молекулярную формулу углеводорода. Напишите структурные формулы всех веществ с данной молекулярной формулой. Назовите их по систематической номенклатуре.

Дано:

Углеводород $C_xH_y$

Продукты полного сгорания: $CO_2$ и $H_2O$

$D_{H_2}(смеси \space продуктов) = 15$

$t = 110 °C$

Найти:

1. Молекулярную формулу углеводорода ($C_xH_y$).

2. Структурные формулы и систематические названия всех изомеров.

Решение:

1. Составим общее уравнение реакции полного сгорания углеводорода:

$C_xH_y + (x + \frac{y}{4})O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O$

Так как температура газовой смеси продуктов ($110 °C$) выше температуры кипения воды ($100 °C$), вода находится в газообразном состоянии. Следовательно, газовая смесь продуктов состоит из углекислого газа ($CO_2$) и паров воды ($H_2O$).

2. Вычислим среднюю молярную массу газовой смеси, используя её относительную плотность по водороду:

$M_{смеси} = D_{H_2}(смеси) \cdot M(H_2)$

Молярная масса водорода $M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$.

$M_{смеси} = 15 \cdot 2 \frac{г}{моль} = 30 \frac{г}{моль}$

3. Определим мольный состав газовой смеси продуктов. Пусть мольная доля $CO_2$ в смеси равна $a$, а мольная доля $H_2O$ равна $b$.

Молярная масса $CO_2$: $M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$.

Молярная масса $H_2O$: $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

Средняя молярная масса смеси выражается формулой:

$M_{смеси} = a \cdot M(CO_2) + b \cdot M(H_2O)$

Сумма мольных долей компонентов смеси равна единице:

$a + b = 1 \implies b = 1 - a$

Подставим значения в уравнение для средней молярной массы и решим его относительно $a$:

$30 = a \cdot 44 + (1 - a) \cdot 18$

$30 = 44a + 18 - 18a$

$30 - 18 = 44a - 18a$

$12 = 26a$

$a = \frac{12}{26} = \frac{6}{13}$

Теперь найдем мольную долю воды $b$:

$b = 1 - a = 1 - \frac{6}{13} = \frac{7}{13}$

4. Соотношение количеств веществ $CO_2$ и $H_2O$ в продуктах сгорания равно соотношению их мольных долей:

$n(CO_2) : n(H_2O) = a : b = \frac{6}{13} : \frac{7}{13} = 6 : 7$

5. Из уравнения реакции сгорания следует, что соотношение количеств веществ продуктов равно соотношению стехиометрических коэффициентов перед ними:

$\frac{n(CO_2)}{n(H_2O)} = \frac{x}{y/2} = \frac{2x}{y}$

Приравняем полученные соотношения:

$\frac{2x}{y} = \frac{6}{7}$

Отсюда находим соотношение атомов углерода и водорода в молекуле углеводорода:

$\frac{x}{y} = \frac{6}{2 \cdot 7} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$

Простейшая (эмпирическая) формула углеводорода — $C_3H_7$. Такая формула соответствует радикалу, а не стабильной молекуле. Следовательно, молекулярная формула должна быть кратна эмпирической: $(C_3H_7)_n$.

Рассмотрим возможные значения $n$. Углеводороды образуют гомологические ряды. Проверим соответствие формулы $(C_{3n}H_{7n})$ общей формуле насыщенных углеводородов (алканов) $C_kH_{2k+2}$.

При $n=1$, формула $C_3H_7$. Здесь $k=3$, $2k+2 = 8 \neq 7$.

При $n=2$, формула $C_6H_{14}$. Здесь $k=6$, $2k+2 = 2 \cdot 6 + 2 = 14$. Формула $C_6H_{14}$ соответствует алкану (гексану).

Таким образом, молекулярная формула искомого углеводорода — $C_6H_{14}$.

6. Структурные формулы и названия всех изомеров состава $C_6H_{14}$:

1. Линейная цепь (6 атомов углерода):

$CH_3–CH_2–CH_2–CH_2–CH_2–CH_3$ — гексан

2. Разветвленная цепь (основная цепь из 5 атомов углерода):

$CH_3–CH(CH_3)–CH_2–CH_2–CH_3$ — 2-метилпентан

$CH_3–CH_2–CH(CH_3)–CH_2–CH_3$ — 3-метилпентан

3. Разветвленная цепь (основная цепь из 4 атомов углерода):

$CH_3–C(CH_3)_2–CH_2–CH_3$ — 2,2-диметилбутан

$CH_3–CH(CH_3)–CH(CH_3)–CH_3$ — 2,3-диметилбутан

Всего существует 5 изомеров гексана.

Ответ:

Молекулярная формула углеводорода — $C_6H_{14}$.

Структурные формулы и названия изомеров:

1. $CH_3–CH_2–CH_2–CH_2–CH_2–CH_3$ (гексан)

2. $CH_3–CH(CH_3)–CH_2–CH_2–CH_3$ (2-метилпентан)

3. $CH_3–CH_2–CH(CH_3)–CH_2–CH_3$ (3-метилпентан)

4. $CH_3–C(CH_3)_2–CH_2–CH_3$ (2,2-диметилбутан)

5. $CH_3–CH(CH_3)–CH(CH_3)–CH_3$ (2,3-диметилбутан)