Номер 179, страница 52 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

179. Органическое вещество массой 2,95 г сожгли в избытке кислорода. Продукты сгорания (азот, углекислый газ и вода) пропустили через поглотитель, содержащий оксид фосфора(V). При этом масса поглотителя увеличилась на 2,25 г. Не поглотившиеся газы пропустили через избыток раствора гидроксида бария. При этом выпал осадок массой 19,7 г. Не поглотившийся раствором гидроксида бария газ занял объем 0,56 дм³ (н. у.). Молярная масса органического вещества меньше 100 г/моль. Установите молекулярную формулу органического вещества.

Дано:
Масса органического вещества $m_{орг} = 2,95$ г
Масса поглощенной воды $m(H_2O) = 2,25$ г
Масса осадка карбоната бария $m(BaCO_3) = 19,7$ г
Объем выделившегося азота $V(N_2) = 0,56$ дм³ (н. у.)
Молярная масса органического вещества $M_{орг} < 100$ г/моль

$V(N_2) = 0,56 \text{ дм}^3 = 0,56 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:
Молекулярную формулу органического вещества.

Решение:

1. Продуктами сгорания являются азот, углекислый газ и вода. Это означает, что исходное органическое вещество состоит из атомов углерода (C), водорода (H), азота (N) и, возможно, кислорода (O). Общая схема сгорания:
$C_xH_yN_zO_k + O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O + \frac{z}{2}N_2$

2. Определим количество вещества (моль) и массу каждого элемента (C, H, N) в исходной навеске вещества.

а) Определение количества вещества и массы водорода (H).
При сгорании весь водород из органического вещества переходит в воду. Оксид фосфора(V) ($P_2O_5$) является сильным осушителем и поглощает воду, поэтому увеличение массы поглотителя равно массе образовавшейся воды.
$m(H_2O) = 2,25$ г.
Молярная масса воды $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль.
Количество вещества воды:
$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{2,25 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,125$ моль.
В каждой молекуле воды содержится два атома водорода, поэтому количество вещества атомов водорода в два раза больше:
$n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,125 \text{ моль} = 0,25$ моль.
Масса водорода в исходном веществе:
$m(H) = n(H) \cdot M(H) = 0,25 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 0,25$ г.

б) Определение количества вещества и массы углерода (C).
Весь углерод из органического вещества переходит в углекислый газ ($CO_2$). При пропускании через избыток раствора гидроксида бария ($Ba(OH)_2$) углекислый газ образует нерастворимый осадок карбоната бария ($BaCO_3$):
$CO_2 + Ba(OH)_2 \rightarrow BaCO_3 \downarrow + H_2O$
Масса осадка $m(BaCO_3) = 19,7$ г.
Молярная масса карбоната бария $M(BaCO_3) = 137 + 12 + 3 \cdot 16 = 197$ г/моль.
Количество вещества карбоната бария:
$n(BaCO_3) = \frac{m(BaCO_3)}{M(BaCO_3)} = \frac{19,7 \text{ г}}{197 \text{ г/моль}} = 0,1$ моль.
Согласно уравнению реакции, количество вещества $CO_2$ равно количеству вещества $BaCO_3$:
$n(CO_2) = n(BaCO_3) = 0,1$ моль.
В одной молекуле $CO_2$ содержится один атом углерода, следовательно:
$n(C) = n(CO_2) = 0,1$ моль.
Масса углерода в исходном веществе:
$m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0,1 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 1,2$ г.

в) Определение количества вещества и массы азота (N).
Газ, который не поглотился ни $P_2O_5$, ни раствором $Ba(OH)_2$, — это азот ($N_2$). Его объем дан при нормальных условиях (н. у.).
$V(N_2) = 0,56$ дм³.
Молярный объем газа при н. у. $V_m = 22,4$ дм³/моль.
Количество вещества молекулярного азота:
$n(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_m} = \frac{0,56 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,025$ моль.
В одной молекуле азота ($N_2$) содержатся два атома азота, поэтому количество вещества атомов азота в два раза больше:
$n(N) = 2 \cdot n(N_2) = 2 \cdot 0,025 \text{ моль} = 0,05$ моль.
Масса азота в исходном веществе:
$m(N) = n(N) \cdot M(N) = 0,05 \text{ моль} \cdot 14 \text{ г/моль} = 0,7$ г.

г) Проверка наличия и определение массы кислорода (O).
Найдем суммарную массу всех найденных элементов (C, H, N):
$m(C) + m(H) + m(N) = 1,2 \text{ г} + 0,25 \text{ г} + 0,7 \text{ г} = 2,15$ г.
Сравним эту массу с исходной массой органического вещества ($m_{орг} = 2,95$ г).
Так как $2,15 \text{ г} < 2,95 \text{ г}$, в состав вещества входит кислород. Найдем его массу по разнице:
$m(O) = m_{орг} - (m(C) + m(H) + m(N)) = 2,95 \text{ г} - 2,15 \text{ г} = 0,8$ г.
Найдем количество вещества атомов кислорода:
$n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{0,8 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,05$ моль.

3. Установление простейшей (эмпирической) формулы.
Найдем соотношение количеств веществ атомов C, H, N и O в молекуле:
$x : y : z : k = n(C) : n(H) : n(N) : n(O)$
$x : y : z : k = 0,1 : 0,25 : 0,05 : 0,05$
Для получения целочисленных индексов разделим все значения на наименьшее из них (0,05):
$x = \frac{0,1}{0,05} = 2$
$y = \frac{0,25}{0,05} = 5$
$z = \frac{0,05}{0,05} = 1$
$k = \frac{0,05}{0,05} = 1$
Следовательно, простейшая формула вещества — $C_2H_5NO$.

4. Установление истинной (молекулярной) формулы.
Вычислим молярную массу вещества, соответствующую простейшей формуле:
$M(C_2H_5NO) = 2 \cdot 12 + 5 \cdot 1 + 14 + 16 = 24 + 5 + 14 + 16 = 59$ г/моль.
По условию задачи, молярная масса искомого вещества меньше 100 г/моль. Истинная формула имеет вид $(C_2H_5NO)_n$, а ее молярная масса равна $59 \cdot n$.
- При $n=1$, $M = 59$ г/моль. Это значение удовлетворяет условию $59 < 100$.
- При $n=2$, $M = 59 \cdot 2 = 118$ г/моль. Это значение не удовлетворяет условию $118 > 100$.
Следовательно, $n=1$, и молекулярная формула совпадает с простейшей.

Ответ: Молекулярная формула органического вещества - $C_2H_5NO$.