Номер 172, страница 50 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

$100 \text{ г/моль}$.

172. При полном сжигании $12,0 \text{ г}$ органического вещества получили $14,4 \text{ г}$ воды и углекислый газ, который с избытком известковой воды образует $60,0 \text{ г}$ осадка. Установите молекулярную формулу вещества, если известно, что плотность его паров по воздуху равна 2,069.

Дано:

$m(\text{вещества}) = 12,0 \text{ г}$

$m(\text{H}_2\text{O}) = 14,4 \text{ г}$

$m(\text{осадка}) = 60,0 \text{ г}$

$D_{\text{воздух}}(\text{вещества}) = 2,069$

Найти:

Молекулярную формулу вещества - $C_xH_yO_z$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции горения органического вещества в общем виде:

$C_xH_yO_z + O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O$

2. Углекислый газ, образовавшийся при сгорании, прореагировал с избытком известковой воды ($Ca(OH)_2$). Осадок, который образовался, — это карбонат кальция ($CaCO_3$).

$CO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O$

3. Найдем количество вещества ($n$) образовавшегося осадка $CaCO_3$. Для этого сначала вычислим его молярную массу ($M$).

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{60,0 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0,6 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции $CO_2$ с $Ca(OH)_2$, количество вещества углекислого газа равно количеству вещества карбоната кальция:

$n(CO_2) = n(CaCO_3) = 0,6 \text{ моль}$

5. Весь углерод из сгоревшего органического вещества перешел в $CO_2$. Найдем количество вещества и массу атомарного углерода (C) в исходном веществе.

$n(C) = n(CO_2) = 0,6 \text{ моль}$

$m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0,6 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 7,2 \text{ г}$

6. Найдем количество вещества воды ($H_2O$), образовавшейся при сгорании.

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{14,4 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,8 \text{ моль}$

7. Весь водород из сгоревшего органического вещества перешел в $H_2O$. Найдем количество вещества и массу атомарного водорода (H) в исходном веществе. Учтем, что в одной молекуле воды 2 атома водорода.

$n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,8 \text{ моль} = 1,6 \text{ моль}$

$m(H) = n(H) \cdot M(H) = 1,6 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 1,6 \text{ г}$

8. Проверим, содержался ли в исходном веществе кислород. Для этого сложим массы углерода и водорода и сравним с массой исходного вещества.

$m(C) + m(H) = 7,2 \text{ г} + 1,6 \text{ г} = 8,8 \text{ г}$

Так как $8,8 \text{ г} < 12,0 \text{ г}$, в состав вещества входил кислород. Найдем его массу и количество вещества.

$m(O) = m(\text{вещества}) - (m(C) + m(H)) = 12,0 \text{ г} - 8,8 \text{ г} = 3,2 \text{ г}$

$n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{3,2 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

9. Найдем соотношение атомов в молекуле (простейшую формулу), разделив количества веществ элементов на наименьшее из них.

$x : y : z = n(C) : n(H) : n(O) = 0,6 : 1,6 : 0,2$

Делим на наименьшее значение (0,2):

$x = \frac{0,6}{0,2} = 3$

$y = \frac{1,6}{0,2} = 8$

$z = \frac{0,2}{0,2} = 1$

Простейшая формула вещества: $C_3H_8O$.

10. Установим истинную молекулярную формулу. Для этого найдем молярную массу вещества по его плотности паров по воздуху. Средняя молярная масса воздуха $M(\text{воздуха}) \approx 29 \text{ г/моль}$.

$M(\text{вещества}) = D_{\text{воздух}} \cdot M(\text{воздуха}) = 2,069 \cdot 29 \text{ г/моль} \approx 60 \text{ г/моль}$

11. Вычислим молярную массу вещества с простейшей формулой $C_3H_8O$.

$M(C_3H_8O) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 + 16 = 36 + 8 + 16 = 60 \text{ г/моль}$

Так как молярная масса, найденная по плотности паров по воздуху, совпадает с молярной массой простейшей формулы, то простейшая формула является и молекулярной.

Ответ: Молекулярная формула вещества – $C_3H_8O$.