Номер 173, страница 50 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

173. Установите молекулярную формулу углеводорода, если при полном поглощении продуктов сгорания этого соединения раствором гидроксида натрия из 8,6 г углеводорода получено 21,2 г карбоната и 33,6 г гидрокарбоната натрия.

Дано:

$m(C_xH_y) = 8,6 \text{ г}$
$m(Na_2CO_3) = 21,2 \text{ г}$
$m(NaHCO_3) = 33,6 \text{ г}$

Найти:

Молекулярную формулу углеводорода - $C_xH_y$

Решение:

1. При сгорании углеводорода ($C_xH_y$) образуются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$). При пропускании продуктов сгорания через раствор гидроксида натрия ($NaOH$), углекислый газ вступает в реакцию, образуя карбонат и гидрокарбонат натрия. Реакции, которые происходят:

$CO_2 + 2NaOH \rightarrow Na_2CO_3 + H_2O$

$CO_2 + NaOH \rightarrow NaHCO_3$

2. Найдем количество вещества ($n$) образовавшихся солей. Для этого рассчитаем их молярные массы ($M$):

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ г/моль}$

$M(NaHCO_3) = 23 + 1 + 12 + 3 \cdot 16 = 84 \text{ г/моль}$

Теперь вычислим количество вещества каждой соли:

$n(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)}{M(Na_2CO_3)} = \frac{21,2 \text{ г}}{106 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

$n(NaHCO_3) = \frac{m(NaHCO_3)}{M(NaHCO_3)} = \frac{33,6 \text{ г}}{84 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

3. Определим общее количество вещества атомов углерода ($C$) в продуктах реакции. Оно равно количеству вещества углерода в исходном углеводороде, так как в каждой формульной единице $Na_2CO_3$ и $NaHCO_3$ содержится один атом углерода.

$n(C) = n(Na_2CO_3) + n(NaHCO_3) = 0,2 \text{ моль} + 0,4 \text{ моль} = 0,6 \text{ моль}$

4. Найдем массу углерода, содержавшегося в 8,6 г углеводорода:

$m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0,6 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 7,2 \text{ г}$

5. Найдем массу и количество вещества атомов водорода ($H$) в исходном углеводороде. Масса углеводорода складывается из масс углерода и водорода:

$m(H) = m(C_xH_y) - m(C) = 8,6 \text{ г} - 7,2 \text{ г} = 1,4 \text{ г}$

Найдем количество вещества атомов водорода:

$n(H) = \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{1,4 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 1,4 \text{ моль}$

6. Установим простейшую (эмпирическую) формулу углеводорода. Для этого найдем соотношение количеств веществ углерода и водорода:

$x : y = n(C) : n(H) = 0,6 : 1,4$

Чтобы найти соотношение в целых числах, разделим оба значения на наименьшее из них (0,6):

$x : y = \frac{0,6}{0,6} : \frac{1,4}{0,6} = 1 : \frac{7}{3}$

Домножим соотношение на 3, чтобы получить целые числа:

$x : y = 3 : 7$

Таким образом, простейшая формула углеводорода – $C_3H_7$.

7. Установим истинную молекулярную формулу. Формула $C_3H_7$ соответствует не стабильной молекуле, а радикалу (пропилу). Истинная молекулярная формула должна иметь вид $(C_3H_7)_n$. Необходимо найти такой коэффициент $n$, при котором формула будет соответствовать одному из гомологических рядов углеводородов.

Проверим соответствие общей формуле алканов: $C_kH_{2k+2}$.

В нашем случае $k = 3n$ и число атомов водорода равно $7n$. Подставим эти значения в формулу для алканов:

$7n = 2(3n) + 2$

$7n = 6n + 2$

$n = 2$

При $n=2$ мы получаем молекулярную формулу $(C_3H_7)_2$, то есть $C_6H_{14}$. Это формула гексана, который относится к классу алканов ($k=6, 2k+2 = 2 \cdot 6 + 2 = 14$). Это стабильное соединение.

Ответ: Молекулярная формула углеводорода – $C_6H_{14}$.