Номер 174, страница 51 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

174. Углеводород X массой 7,50 г сожгли в избытке кислорода. При поглощении газообразных продуктов сгорания раствором гидроксида калия с массовой долей КОН, равной 5 %, образовалось 30,0 г кислой и 27,6 г средней соли.

а) Установите молекулярную формулу углеводорода X и дайте ему название.

б) Определите массу израсходованного раствора КОН.

Дано:
m(X) = 7,50 г
ω(KOH) = 5 % = 0,05
m(кислой соли) = m(KHCO₃) = 30,0 г
m(средней соли) = m(K₂CO₃) = 27,6 г

Найти:
a) Молекулярная формула X, название X - ?
б) m(р-ра KOH) - ?

Решение

При сгорании углеводорода X (общей формулы $C_xH_y$) в избытке кислорода образуются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$).

Газообразные продукты сгорания поглощаются раствором гидроксида калия. Углекислый газ, будучи кислотным оксидом, вступает в реакцию с KOH, образуя две соли: кислую (гидрокарбонат калия, $KHCO_3$) и среднюю (карбонат калия, $K_2CO_3$).

Уравнения реакций поглощения $CO_2$:

$CO_2 + KOH \rightarrow KHCO_3$ (1)

$CO_2 + 2KOH \rightarrow K_2CO_3 + H_2O$ (2)

а) Установите молекулярную формулу углеводорода X и дайте ему название.

Для установления формулы углеводорода необходимо найти количество вещества углерода и водорода в его составе. Сначала найдем общее количество вещества $CO_2$, образовавшегося при сгорании, исходя из масс полученных солей.

1. Рассчитаем молярные массы солей:

$M(KHCO_3) = 39 + 1 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \ г/моль$

$M(K_2CO_3) = 2 \cdot 39 + 12 + 3 \cdot 16 = 78 + 12 + 48 = 138 \ г/моль$

2. Найдем количество вещества (моль) каждой соли:

$n(KHCO_3) = \frac{m(KHCO_3)}{M(KHCO_3)} = \frac{30,0 \ г}{100 \ г/моль} = 0,3 \ моль$

$n(K_2CO_3) = \frac{m(K_2CO_3)}{M(K_2CO_3)} = \frac{27,6 \ г}{138 \ г/моль} = 0,2 \ моль$

3. По уравнениям реакций (1) и (2) определим общее количество вещества $CO_2$.

Из реакции (1) следует, что $n_1(CO_2) = n(KHCO_3) = 0,3 \ моль$.

Из реакции (2) следует, что $n_2(CO_2) = n(K_2CO_3) = 0,2 \ моль$.

Общее количество вещества $CO_2$ равно сумме:

$n_{общ}(CO_2) = n_1(CO_2) + n_2(CO_2) = 0,3 \ моль + 0,2 \ моль = 0,5 \ моль$

4. Весь углерод из сгоревшего углеводорода перешел в $CO_2$. Найдем количество вещества и массу атомов углерода в исходном соединении:

$n(C) = n_{общ}(CO_2) = 0,5 \ моль$

$m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0,5 \ моль \cdot 12 \ г/моль = 6,0 \ г$

5. Найдем массу и количество вещества атомов водорода в углеводороде X:

$m(H) = m(X) - m(C) = 7,50 \ г - 6,0 \ г = 1,5 \ г$

$n(H) = \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{1,5 \ г}{1 \ г/моль} = 1,5 \ моль$

6. Установим простейшую формулу, найдя соотношение молей атомов $C$ и $H$:

$x : y = n(C) : n(H) = 0,5 : 1,5$

Разделив на наименьшее значение (0,5), получим целочисленное соотношение:

$x : y = 1 : 3$

Простейшая формула углеводорода — $CH_3$. Поскольку валентность углерода равна IV, такая молекула неустойчива. Молекулярная формула должна быть кратна простейшей: $(CH_3)_n$. Наименьшим устойчивым соединением, удовлетворяющим этому соотношению, является соединение при $n=2$, т.е. $C_2H_6$.

Проверим, является ли это соединение искомым. Молярная масса этана $C_2H_6$ равна $2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 30 \ г/моль$.

Найдем количество вещества углеводорода X массой 7,50 г:

$n(X) = \frac{m(X)}{M(C_2H_6)} = \frac{7,50 \ г}{30 \ г/моль} = 0,25 \ моль$

Согласно уравнению сгорания этана $2C_2H_6 + 7O_2 \rightarrow 4CO_2 + 6H_2O$, количество вещества $CO_2$ должно быть в 2 раза больше количества вещества этана.

$n(CO_2) = 2 \cdot n(C_2H_6) = 2 \cdot 0,25 \ моль = 0,5 \ моль$.

Это значение совпадает с ранее рассчитанным, следовательно, формула найдена верно.

Ответ: Молекулярная формула углеводорода — $C_2H_6$, название — этан.

б) Определите массу израсходованного раствора KOH.

1. Найдем общее количество вещества KOH, вступившего в реакции.

На образование $KHCO_3$ (реакция 1) израсходовано:

$n_1(KOH) = n(KHCO_3) = 0,3 \ моль$

На образование $K_2CO_3$ (реакция 2) израсходовано:

$n_2(KOH) = 2 \cdot n(K_2CO_3) = 2 \cdot 0,2 \ моль = 0,4 \ моль$

Общее количество вещества KOH:

$n_{общ}(KOH) = n_1(KOH) + n_2(KOH) = 0,3 \ моль + 0,4 \ моль = 0,7 \ моль$

2. Рассчитаем массу чистого $KOH$. Молярная масса $M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56 \ г/моль$.

$m(KOH) = n_{общ}(KOH) \cdot M(KOH) = 0,7 \ моль \cdot 56 \ г/моль = 39,2 \ г$

3. Найдем массу 5%-го раствора $KOH$, содержащего 39,2 г чистого вещества.

$m(р-ра \ KOH) = \frac{m(KOH)}{\omega(KOH)} = \frac{39,2 \ г}{0,05} = 784 \ г$

Ответ: Масса израсходованного раствора KOH равна 784 г.