Номер 176, страница 52 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

176. Органическое вещество содержит только углерод, водород и азот. Массовая доля углерода в веществе равна 53,3 %. При полном сгорании вещества массой 2,73 г было получено $0,68 \text{ дм}^3$ (н. у.) азота. Установите молекулярную формулу вещества, если известно, что оно легче хлора.

Дано:

вещество: $C_xH_yN_z$

$w(C) = 53,3\% = 0,533$

$m(C_xH_yN_z) = 2,73 \text{ г}$

$V(N_2) = 0,68 \text{ дм}^3$ (н. у.)

$M(C_xH_yN_z) < M(Cl_2)$

Перевод данных в систему СИ:

$m(C_xH_yN_z) = 2,73 \times 10^{-3} \text{ кг}$

$V(N_2) = 0,68 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Молекулярную формулу вещества - $C_xH_yN_z$

Решение:

1. Определим массы и количества веществ элементов в образце органического вещества массой 2,73 г.

Масса углерода (C) рассчитывается через его массовую долю:

$m(C) = m(C_xH_yN_z) \cdot w(C) = 2,73 \text{ г} \cdot 0,533 \approx 1,455 \text{ г}$

Количество вещества углерода:

$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{1,455 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} \approx 0,121 \text{ моль}$

При сгорании вещества весь азот переходит в $N_2$. Найдем количество вещества выделившегося азота, используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$):

$n(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_m} = \frac{0,68 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \approx 0,0304 \text{ моль}$

Поскольку в одной молекуле $N_2$ содержится два атома азота (N), количество вещества атомарного азота в исходном соединении в два раза больше:

$n(N) = 2 \cdot n(N_2) = 2 \cdot 0,0304 \text{ моль} = 0,0608 \text{ моль}$

Масса азота в образце:

$m(N) = n(N) \cdot M(N) = 0,0608 \text{ моль} \cdot 14 \text{ г/моль} \approx 0,851 \text{ г}$

Масса водорода (H) находится по разности масс:

$m(H) = m(C_xH_yN_z) - m(C) - m(N) = 2,73 \text{ г} - 1,455 \text{ г} - 0,851 \text{ г} = 0,424 \text{ г}$

Количество вещества водорода:

$n(H) = \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{0,424 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 0,424 \text{ моль}$

2. Установим простейшую (эмпирическую) формулу вещества, найдя соотношение количеств веществ элементов:

$x : y : z = n(C) : n(H) : n(N) \approx 0,121 : 0,424 : 0,0608$

Чтобы найти целочисленное соотношение, разделим все значения на наименьшее ($0,0608$):

$x = \frac{0,121}{0,0608} \approx 1,99 \approx 2$

$y = \frac{0,424}{0,0608} \approx 6,97 \approx 7$

$z = \frac{0,0608}{0,0608} = 1$

Таким образом, простейшая формула вещества: $C_2H_7N$.

3. Установим истинную (молекулярную) формулу.

Вычислим молярную массу вещества, соответствующую простейшей формуле:

$M(C_2H_7N) = 2 \cdot A_r(C) + 7 \cdot A_r(H) + 1 \cdot A_r(N) = 2 \cdot 12 + 7 \cdot 1 + 1 \cdot 14 = 45 \text{ г/моль}$

По условию задачи, органическое вещество легче хлора. Найдем молярную массу хлора ($Cl_2$):

$M(Cl_2) = 2 \cdot A_r(Cl) = 2 \cdot 35,5 = 71 \text{ г/моль}$

Молярная масса искомого вещества должна быть меньше 71 г/моль. Истинная формула может быть записана как $(C_2H_7N)_k$, где $k$ - целое число. Тогда истинная молярная масса $M = k \cdot 45 \text{ г/моль}$.

Проверим возможные значения $k$:

При $k = 1$: $M = 1 \cdot 45 = 45 \text{ г/моль}$. Условие $45 < 71$ выполняется.

При $k = 2$: $M = 2 \cdot 45 = 90 \text{ г/моль}$. Условие $90 < 71$ не выполняется.

Следовательно, $k=1$, и молекулярная формула вещества совпадает с простейшей.

Ответ: $C_2H_7N$.