Номер 163, страница 49 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

163. При сжигании 1,28 г органического вещества в избытке кислорода образовались углекислый газ массой 1,76 г и вода массой 1,44 г. Плотность паров данного вещества по водороду равна 16. Определите молекулярную формулу вещества.

Дано:

$m(\text{орг. в-ва}) = 1,28 \text{ г}$
$m(\text{CO}_2) = 1,76 \text{ г}$
$m(\text{H}_2\text{O}) = 1,44 \text{ г}$
$D_{\text{H}_2}(\text{орг. в-ва}) = 16$

Найти:

Молекулярную формулу вещества - $C_xH_yO_z$

Решение:

1. Общая формула реакции сгорания органического вещества, содержащего углерод, водород и, возможно, кислород, выглядит так: $C_xH_yO_z + nO_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O$

2. Определим количество вещества (моль) продуктов сгорания: углекислого газа ($CO_2$) и воды ($H_2O$). Молярная масса углекислого газа: $M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$.
Молярная масса воды: $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.
Количество вещества $CO_2$: $n(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{1,76 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 0,04 \text{ моль}$.
Количество вещества $H_2O$: $n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{1,44 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,08 \text{ моль}$.

3. Найдем количество вещества и массу атомов углерода и водорода в исходном органическом веществе. Весь углерод из сгоревшего вещества перешел в $CO_2$, поэтому количество вещества атомов углерода равно количеству вещества $CO_2$:
$n(C) = n(CO_2) = 0,04 \text{ моль}$.
Масса углерода: $m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0,04 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 0,48 \text{ г}$.
Весь водород перешел в $H_2O$. Так как в каждой молекуле воды содержится два атома водорода, то:
$n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,08 \text{ моль} = 0,16 \text{ моль}$.
Масса водорода: $m(H) = n(H) \cdot M(H) = 0,16 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 0,16 \text{ г}$.

4. Проверим, содержится ли кислород в исходном веществе, сравнив сумму масс углерода и водорода с массой исходного вещества.
$m(C) + m(H) = 0,48 \text{ г} + 0,16 \text{ г} = 0,64 \text{ г}$.
Масса исходного вещества $1,28 \text{ г}$, что больше, чем $0,64 \text{ г}$. Следовательно, в веществе содержится кислород.
Найдем массу и количество вещества кислорода:
$m(O) = m(\text{орг. в-ва}) - m(C) - m(H) = 1,28 \text{ г} - 0,64 \text{ г} = 0,64 \text{ г}$.
$n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{0,64 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,04 \text{ моль}$.

5. Установим простейшую формулу вещества, найдя соотношение индексов $x, y, z$ как соотношение количеств веществ атомов C, H и O.
$x : y : z = n(C) : n(H) : n(O) = 0,04 : 0,16 : 0,04$.
Чтобы получить целочисленное соотношение, разделим все значения на наименьшее (0,04):
$x : y : z = \frac{0,04}{0,04} : \frac{0,16}{0,04} : \frac{0,04}{0,04} = 1 : 4 : 1$.
Таким образом, простейшая (эмпирическая) формула вещества — $CH_4O$.

6. Определим истинную молекулярную формулу. Сначала найдем молярную массу органического вещества по его плотности паров по водороду.
$M(\text{орг. в-ва}) = D_{H_2} \cdot M(H_2) = 16 \cdot 2 \text{ г/моль} = 32 \text{ г/моль}$.
Теперь вычислим молярную массу вещества с простейшей формулой $CH_4O$:
$M(CH_4O) = 12 + 4 \cdot 1 + 16 = 32 \text{ г/моль}$.
Поскольку молярная масса, вычисленная по простейшей формуле, совпадает с истинной молярной массой вещества, простейшая формула является и молекулярной.

Ответ: Молекулярная формула вещества — $CH_4O$.