Номер 156, страница 47 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

156. Углеводород X массой 4,60 г прореагировал с избытком водорода, при этом было получено только одно вещество. Состав полученного вещества — $C_7H_{14}$, а его масса — 4,90 г. Установите молекулярную формулу углеводорода X.

Дано:

$m(X) = 4,60$ г
Формула продукта - $C_7H_{14}$
$m(C_7H_{14}) = 4,90$ г

Найти:

Молекулярная формула X - ?

Решение

Углеводород X вступает в реакцию присоединения с избытком водорода (гидрирование), в результате чего образуется единственное вещество с формулой $C_7H_{14}$. Запишем общую схему реакции:

$X + H_2 \rightarrow C_7H_{14}$

По закону сохранения массы, масса вступившего в реакцию водорода равна разности масс продукта и исходного углеводорода:

$m(H_2) = m(C_7H_{14}) - m(X) = 4,90 \text{ г} - 4,60 \text{ г} = 0,30 \text{ г}$

Рассчитаем количество вещества (в молях) для продукта реакции и водорода. Для этого нам понадобятся их молярные массы. Примем относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса продукта $C_7H_{14}$:

$M(C_7H_{14}) = 7 \cdot 12 + 14 \cdot 1 = 98 \text{ г/моль}$

Молярная масса водорода $H_2$:

$M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$

Теперь найдем количество вещества продукта:

$n(C_7H_{14}) = \frac{m(C_7H_{14})}{M(C_7H_{14})} = \frac{4,90 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

И количество вещества прореагировавшего водорода:

$n(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{0,30 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 0,15 \text{ моль}$

Поскольку в результате реакции образуется только один продукт, количество вещества исходного углеводорода X равно количеству вещества продукта $C_7H_{14}$:

$n(X) = n(C_7H_{14}) = 0,05 \text{ моль}$

Найдем стехиометрическое соотношение между углеводородом X и водородом в реакции, разделив их количества вещества:

$\frac{n(H_2)}{n(X)} = \frac{0,15 \text{ моль}}{0,05 \text{ моль}} = 3$

Это означает, что 1 моль углеводорода X реагирует с 3 молями водорода. Таким образом, уравнение реакции выглядит следующим образом:

$X + 3H_2 \rightarrow C_7H_{14}$

Число атомов углерода в ходе реакции не меняется, следовательно, в молекуле X также содержится 7 атомов углерода. Обозначим его формулу как $C_7H_y$.

Подставим эту формулу в уравнение реакции:

$C_7H_y + 3H_2 \rightarrow C_7H_{14}$

Составим баланс по атомам водорода, чтобы найти $y$:

$y + 3 \cdot 2 = 14$

$y + 6 = 14$

$y = 14 - 6 = 8$

Следовательно, молекулярная формула искомого углеводорода X - $C_7H_8$.

Ответ: $C_7H_8$.