Номер 153, страница 46 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

153. Метан встречается в природе в составе природного газа, его содержат пласты угля (рудничный газ), а также выбросы метана из торфяных болот (болотный газ). Это наиболее известные формы нахождения метана в природе. Метан также может находиться на дне морей в виде гидратов состава $xCH_4 \cdot yH_2O$. Гидраты метана еще называют «горючим льдом», так как внешне гидраты метана напоминают кристаллы льда. Но если рассматривать их на молекулярном уровне, то, оказывается, молекулы метана включены в кристаллическую решетку льда. При уменьшении давления и повышении температуры гидраты распадаются на воду и метан:

$xCH_4 \cdot yH_2O \rightarrow xCH_4 \uparrow + yH_2O$

Если поднести к гидрату метана горящую спичку, то метан, включенный в структуру льда, начинает гореть. Вследствие этого гидраты метана и получили название «горючий лед» (рис. 13).

Рис. 13

Одной из гипотез исчезновения кораблей в Бермудском треугольнике является насыщение воды пузырьками выделяющегося метана, в результате чего плотность смеси резко снижается, корабль теряет плавучесть и тонет. Есть предположение, что, поднявшись в воздух, метан может вызвать также крушение самолетов, например, из-за понижения плотности воздуха, приводящего к снижению подъемной силы и взрыву двигателей. Установите состав гидрата метана, при нагревании 95,6 г которого выделяется метан объемом 17,92 л (н. у.).

Дано:

$m(x\text{CH}_4 \cdot y\text{H}_2\text{O}) = 95,6 \text{ г}$

$V(\text{CH}_4) = 17,92 \text{ л}$ (н. у.)

$V_m = 22,4 \text{ л/моль}$ (молярный объем газа при н. у.)

Найти:

Формулу гидрата метана $x\text{CH}_4 \cdot y\text{H}_2\text{O}$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции разложения гидрата метана:

$x\text{CH}_4 \cdot y\text{H}_2\text{O} \rightarrow x\text{CH}_4 \uparrow + y\text{H}_2\text{O}$

2. Найдем количество вещества (моль) выделившегося метана. Так как объем дан при нормальных условиях (н. у.), используем молярный объем газов $V_m = 22,4$ л/моль.

$\nu(\text{CH}_4) = \frac{V(\text{CH}_4)}{V_m} = \frac{17,92 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,8 \text{ моль}$

3. Рассчитаем массу выделившегося метана. Молярная масса метана $\text{CH}_4$:

$M(\text{CH}_4) = M(\text{C}) + 4 \cdot M(\text{H}) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$

$m(\text{CH}_4) = \nu(\text{CH}_4) \cdot M(\text{CH}_4) = 0,8 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = 12,8 \text{ г}$

4. Найдем массу воды, содержавшейся в исходной порции гидрата. Общая масса гидрата складывается из массы метана и массы воды.

$m(\text{H}_2\text{O}) = m(\text{гидрата}) - m(\text{CH}_4) = 95,6 \text{ г} - 12,8 \text{ г} = 82,8 \text{ г}$

5. Найдем количество вещества (моль) воды. Молярная масса воды $\text{H}_2\text{O}$:

$M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot M(\text{H}) + M(\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

$\nu(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{H}_2\text{O})}{M(\text{H}_2\text{O})} = \frac{82,8 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 4,6 \text{ моль}$

6. Соотношение коэффициентов $x$ и $y$ в формуле гидрата равно соотношению количеств веществ метана и воды:

$x : y = \nu(\text{CH}_4) : \nu(\text{H}_2\text{O})$

$x : y = 0,8 : 4,6$

Чтобы найти соотношение простейших целых чисел, разделим оба значения на наименьшее из них (0,8):

$x : y = \frac{0,8}{0,8} : \frac{4,6}{0,8} = 1 : 5,75$

Таким образом, на 1 моль метана в гидрате приходится 5,75 моль воды. Формулу можно записать как $\text{CH}_4 \cdot 5,75\text{H}_2\text{O}$.

Для получения целочисленных коэффициентов, умножим соотношение $1 : 5,75$ на 4:

$x : y = (1 \cdot 4) : (5,75 \cdot 4) = 4 : 23$

Следовательно, состав гидрата метана может быть выражен формулой $4\text{CH}_4 \cdot 23\text{H}_2\text{O}$.

Ответ: Состав гидрата метана – $\text{CH}_4 \cdot 5,75\text{H}_2\text{O}$ (или $4\text{CH}_4 \cdot 23\text{H}_2\text{O}$).