Номер 157, страница 47 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

157. Массовая доля водорода в углеводороде X равна 20,0 %.

а) Установите молекулярную формулу углеводорода X. В результате хлорирования данного углеводорода получили смесь моно- и дихлорзамещенных изомеров.

б) Приведите структурные формулы и названия всех моно- и дихлорпроизводных, которые могут образоваться в результате описанного выше процесса.

в) Определите массовую долю дихлорзамещенных изомеров в полученной смеси хлорсодержащих органических веществ, если известно, что относительная плотность ее паров по воздуху равна 3,12.

Углеводород X можно получить по реакции между CO и $H_2$. Такой способ получения углеводородов называется процессом Фишера–Тропша.

г) Учитывая, что, кроме углеводорода X, в процессе Фишера–Тропша еще образуется вода, приведите уравнение протекающей реакции.

д) Рассчитайте относительную плотность по водороду смеси CO и $H_2$, взятой для синтеза углеводорода X и имеющей стехиометрический состав.

В других условиях в процессе Фишера–Тропша из смеси CO и $H_2$ можно получить смесь двух алканов, являющихся ближайшими гомологами. Массовая доля углерода в полученной смеси равна 78,2 %.

е) Установите молекулярные формулы алканов, о которых идет речь. Ответ обоснуйте.

а)

Дано:

Углеводород X ($C_n H_m$)
$\omega(H) = 20,0 \% = 0,20$

Найти:

Молекулярную формулу X.

Решение:

Общая формула углеводорода — $C_n H_m$. Его молярная масса $M(C_n H_m) = 12n + m$ г/моль.

Массовая доля водорода $\omega(H)$ рассчитывается по формуле:
$\omega(H) = \frac{m \cdot A_r(H)}{M(C_n H_m)} = \frac{m}{12n + m}$

Подставляем известные значения:
$0,20 = \frac{m}{12n + m}$

Решаем уравнение относительно $m$ и $n$:
$0,20 \cdot (12n + m) = m$
$2,4n + 0,2m = m$
$2,4n = 0,8m$
$m = 3n$

Соотношение числа атомов водорода и углерода в молекуле равно $3:1$. Простейшая формула — $CH_3$.

Общая формула молекулы — $(CH_3)_k$. Чтобы молекула была устойчивой, валентность углерода должна быть равна 4. Проверим, какому гомологическому ряду может принадлежать данное вещество. Общая формула алканов — $C_k H_{2k+2}$.

Подставим наше соотношение $m=3k$ в общую формулу алканов $m = 2k+2$ (где $m$ - число атомов H, $k$ - число атомов C):
$3k = 2k+2$
$k=2$

Следовательно, молекулярная формула углеводорода $C_2H_{2 \cdot 2 + 2} = C_2H_6$.

Проверим массовую долю водорода в этане ($C_2H_6$):
$M(C_2H_6) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 30$ г/моль.
$\omega(H) = \frac{6}{30} = 0,2 = 20\%$.

Это соответствует условию задачи. Углеводород X — этан.

Ответ: Молекулярная формула углеводорода X — $C_2H_6$.

б)

При хлорировании этана ($C_2H_6$) образуется одно монохлорпроизводное и два изомерных дихлорпроизводных. Их структурные формулы и названия:

1. Монохлорпроизводное:
CH₃–CH₂Cl — хлорэтан.

2. Дихлорпроизводные:
CH₃–CHCl₂ — 1,1-дихлорэтан.
CH₂Cl–CH₂Cl — 1,2-дихлорэтан.

Ответ: Монохлорпроизводное: CH₃–CH₂Cl (хлорэтан). Дихлорпроизводные: CH₃–CHCl₂ (1,1-дихлорэтан) и CH₂Cl–CH₂Cl (1,2-дихлорэтан).

в)

Дано:

Смесь хлорорганических веществ: $C_2H_5Cl$ и $C_2H_4Cl_2$.
$D_{воздух}(\text{смеси}) = 3,12$
$M_{воздух} = 29$ г/моль

Найти:

$\omega(C_2H_4Cl_2)$ в смеси.

Решение:

1. Найдем среднюю молярную массу смеси хлорпроизводных:
$M_{ср} = D_{воздух}(\text{смеси}) \cdot M_{воздух} = 3,12 \cdot 29 = 90,48$ г/моль.

2. Рассчитаем молярные массы компонентов смеси:
$M(C_2H_5Cl) = 2 \cdot 12 + 5 \cdot 1 + 35,5 = 64,5$ г/моль.
$M(C_2H_4Cl_2) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 35,5 = 99$ г/моль.

3. Пусть мольная доля дихлорпроизводных ($C_2H_4Cl_2$) в смеси равна $x$, тогда мольная доля монохлорпроизводного ($C_2H_5Cl$) равна $(1-x)$.

4. Средняя молярная масса смеси выражается через мольные доли и молярные массы компонентов:
$M_{ср} = x \cdot M(C_2H_4Cl_2) + (1-x) \cdot M(C_2H_5Cl)$
$90,48 = x \cdot 99 + (1-x) \cdot 64,5$
$90,48 = 99x + 64,5 - 64,5x$
$90,48 - 64,5 = 34,5x$
$25,98 = 34,5x$
$x = \frac{25,98}{34,5} \approx 0,753$

Итак, мольная доля дихлорпроизводных составляет 0,753, а монохлорпроизводного — $1 - 0,753 = 0,247$.

5. Рассчитаем массовую долю дихлорпроизводных. Для этого найдем массу 1 моль такой смеси:
Масса $C_2H_4Cl_2 = n(C_2H_4Cl_2) \cdot M(C_2H_4Cl_2) = 0,753 \text{ моль} \cdot 99 \text{ г/моль} \approx 74,55$ г.
Масса $C_2H_5Cl = n(C_2H_5Cl) \cdot M(C_2H_5Cl) = 0,247 \text{ моль} \cdot 64,5 \text{ г/моль} \approx 15,93$ г.
Общая масса 1 моль смеси = $74,55 + 15,93 = 90,48$ г.

6. Массовая доля дихлорпроизводных:
$\omega(C_2H_4Cl_2) = \frac{m(C_2H_4Cl_2)}{m_{смеси}} = \frac{74,55 \text{ г}}{90,48 \text{ г}} \approx 0,8239$

Ответ: Массовая доля дихлорзамещенных изомеров в полученной смеси равна 82,4 %.

г)

Решение:

Процесс Фишера-Тропша для получения этана ($C_2H_6$) из оксида углерода(II) ($CO$) и водорода ($H_2$) с образованием воды ($H_2O$) описывается следующим уравнением реакции:

Сначала уравниваем атомы углерода: $2CO + H_2 \rightarrow C_2H_6 + H_2O$.
Затем атомы кислорода: $2CO + H_2 \rightarrow C_2H_6 + 2H_2O$.
Наконец, уравниваем атомы водорода (справа $6 + 2 \cdot 2 = 10$, слева 2). Нужно 5 молекул $H_2$ слева. Итоговое уравнение:
$2CO + 5H_2 \rightarrow C_2H_6 + 2H_2O$

Ответ: Уравнение реакции: $2CO + 5H_2 \rightarrow C_2H_6 + 2H_2O$.

д)

Дано:

Смесь $CO$ и $H_2$ стехиометрического состава для реакции $2CO + 5H_2 \rightarrow C_2H_6 + 2H_2O$.

Найти:

$D_{H_2}(\text{смеси})$

Решение:

1. Из уравнения реакции $2CO + 5H_2 \rightarrow C_2H_6 + 2H_2O$ следует, что стехиометрическое соотношение реагентов $n(CO) : n(H_2) = 2 : 5$.

2. Найдем мольные доли компонентов в смеси. Пусть в смеси 2 моль $CO$ и 5 моль $H_2$. Общее количество вещества — $2 + 5 = 7$ моль.
$\chi(CO) = \frac{n(CO)}{n_{общ}} = \frac{2}{7}$
$\chi(H_2) = \frac{n(H_2)}{n_{общ}} = \frac{5}{7}$

3. Рассчитаем молярные массы компонентов:
$M(CO) = 12 + 16 = 28$ г/моль.
$M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2$ г/моль.

4. Рассчитаем среднюю молярную массу смеси:
$M_{ср} = \chi(CO) \cdot M(CO) + \chi(H_2) \cdot M(H_2)$
$M_{ср} = \frac{2}{7} \cdot 28 + \frac{5}{7} \cdot 2 = \frac{56}{7} + \frac{10}{7} = \frac{66}{7}$ г/моль.

5. Относительная плотность по водороду ($H_2$) равна отношению средней молярной массы смеси к молярной массе водорода:
$D_{H_2}(\text{смеси}) = \frac{M_{ср}}{M(H_2)} = \frac{66/7 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} = \frac{33}{7} \approx 4,714$

Ответ: Относительная плотность смеси по водороду равна $\frac{33}{7}$ или приблизительно 4,71.

е)

Дано:

Смесь двух алканов-гомологов ($C_nH_{2n+2}$ и $C_{n+1}H_{2(n+1)+2}$)
$\omega(C)_{\text{смеси}} = 78,2 \% = 0,782$

Найти:

Молекулярные формулы алканов.

Решение:

1. Общая формула алканов — $C_kH_{2k+2}$. Массовая доля углерода в алкане с $k$ атомами углерода равна:
$\omega(C)_k = \frac{12k}{12k + 2k + 2} = \frac{12k}{14k+2} = \frac{6k}{7k+1}$

2. Рассчитаем массовые доли углерода для первых нескольких алканов:
При k=1 (метан, $CH_4$): $\omega(C)_1 = \frac{6 \cdot 1}{7 \cdot 1+1} = \frac{6}{8} = 0,75 = 75,0\%$
При k=2 (этан, $C_2H_6$): $\omega(C)_2 = \frac{6 \cdot 2}{7 \cdot 2+1} = \frac{12}{15} = 0,80 = 80,0\%$
При k=3 (пропан, $C_3H_8$): $\omega(C)_3 = \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3+1} = \frac{18}{22} \approx 0,818 = 81,8\%$

3. Массовая доля углерода в смеси (78,2%) должна находиться между массовыми долями углерода в чистых компонентах, составляющих смесь.

4. Сравнивая полученные значения, видим, что $75,0\% < 78,2\% < 80,0\%$.

5. Это означает, что смесь состоит из алканов, для которых $k=1$ и $k=2$, так как они являются ближайшими гомологами. Следовательно, искомые алканы — это метан ($CH_4$) и этан ($C_2H_6$).

6. Обоснование: Массовая доля углерода в гомологическом ряду алканов возрастает с увеличением числа атомов углерода. Значение 78,2% попадает только в интервал между массовыми долями углерода для метана и этана. Для любой другой пары соседних гомологов (например, этан и пропан) интервал был бы $[80,0\%; 81,8\%]$, куда данное значение не попадает.

Ответ: Молекулярные формулы алканов — $CH_4$ (метан) и $C_2H_6$ (этан).