Номер 160, страница 48 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

160. В результате полного сгорания в кислороде навески алкана массой 0,798 г получено 1,134 г воды. Установите молекулярную формулу алкана.

Дано:

$m(\text{алкана}) = 0,798 \text{ г}$

$m(H_2O) = 1,134 \text{ г}$

$m(\text{алкана}) = 0,000798 \text{ кг}$

$m(H_2O) = 0,001134 \text{ кг}$

Найти:

Молекулярную формулу алкана - ?

Решение:

1. Общая формула алканов — $C_nH_{2n+2}$. Запишем уравнение реакции полного сгорания алкана в общем виде:

$C_nH_{2n+2} + (\frac{3n+1}{2})O_2 \rightarrow nCO_2 + (n+1)H_2O$

2. Найдем количество вещества (моль) воды ($H_2O$), образовавшейся в результате реакции. Молярная масса воды $M(H_2O) = 2 \cdot 1,008 + 16,00 \approx 18 \text{ г/моль}$. Для удобства расчеты будем вести в граммах, так как это не повлияет на конечный результат.

$\nu(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{1,134 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,063 \text{ моль}$

3. Выразим молярную массу неизвестного алкана $C_nH_{2n+2}$ через $n$. Используя молярные массы углерода $M(C) \approx 12 \text{ г/моль}$ и водорода $M(H) \approx 1 \text{ г/моль}$, получаем:

$M(C_nH_{2n+2}) = 12 \cdot n + 1 \cdot (2n+2) = 14n + 2 \text{ г/моль}$

4. Количество вещества (моль) сгоревшего алкана равно:

$\nu(C_nH_{2n+2}) = \frac{m(\text{алкана})}{M(C_nH_{2n+2})} = \frac{0,798 \text{ г}}{(14n + 2) \text{ г/моль}}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль алкана образуется $(n+1)$ моль воды. Составим пропорцию, приравняв соотношения количеств веществ к соотношению их стехиометрических коэффициентов:

$\frac{\nu(C_nH_{2n+2})}{1} = \frac{\nu(H_2O)}{n+1}$

Подставим выражения для количеств веществ:

$\frac{0,798}{14n + 2} = \frac{0,063}{n+1}$

6. Решим полученное уравнение относительно $n$:

$0,798 \cdot (n+1) = 0,063 \cdot (14n+2)$

$0,798n + 0,798 = 0,882n + 0,126$

$0,798 - 0,126 = 0,882n - 0,798n$

$0,672 = 0,084n$

$n = \frac{0,672}{0,084} = 8$

7. Следовательно, в молекуле искомого алкана содержится 8 атомов углерода. Его молекулярная формула соответствует $n=8$ в общей формуле $C_nH_{2n+2}$:

$C_8H_{2 \cdot 8 + 2} = C_8H_{18}$

Искомый алкан — октан.

Ответ: $C_8H_{18}$.