Номер 154, страница 47 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

154. В результате исследования некоторого органического соединения удалось установить: оно содержит только атомы углерода, водорода и азота, массовая доля последнего равна 23,7 %. Число атомов водорода в молекуле органического соединения в 3 раза больше, чем атомов углерода. Установите молекулярную формулу органического вещества, если известно, что его молярная масса меньше 100 г/моль. Предложите возможную структурную формулу органического вещества. Учтите, что валентность азота равна III.

Дано

Органическое соединение C_xH_yN_n

$ω(N) = 23,7 \% = 0,237$

Соотношение числа атомов: $y = 3x$

$M(\text{C}_x\text{H}_y\text{N}_n) < 100 \text{ г/моль}$

Валентность азота (N) = III

Найти:

Молекулярную формулу вещества — ?

Структурную формулу вещества — ?

Решение

1. Определение простейшей (эмпирической) формулы вещества.

Пусть общая формула вещества C_xH_yN_n. По условию, число атомов водорода в 3 раза больше числа атомов углерода, т.е. $y = 3x$. Значит, формула имеет вид C_xH_3xN_n.

Найдем суммарную массовую долю углерода и водорода в соединении:

$ω(\text{C}) + ω(\text{H}) = 100\% - ω(\text{N}) = 100\% - 23,7\% = 76,3\%$

Молярная масса вещества $M$ выражается формулой (примем относительные атомные массы $Ar(\text{C}) \approx 12$, $Ar(\text{H}) \approx 1$, $Ar(\text{N}) \approx 14$):

$M = x \cdot Ar(\text{C}) + 3x \cdot Ar(\text{H}) + n \cdot Ar(\text{N}) = 12x + 3x + 14n = 15x + 14n$

Массовая доля азота $ω(\text{N})$ в веществе рассчитывается как отношение молярной массы всех атомов азота к молярной массе всего вещества:

$ω(\text{N}) = \frac{n \cdot Ar(\text{N})}{M} = \frac{14n}{15x + 14n}$

Подставим известное значение массовой доли азота $ω(\text{N}) = 0,237$ и решим уравнение относительно $x$ и $n$:

$0,237 = \frac{14n}{15x + 14n}$

$0,237 \cdot (15x + 14n) = 14n$

$3,555x + 3,318n = 14n$

$3,555x = 14n - 3,318n$

$3,555x = 10,682n$

Найдем соотношение индексов $x$ и $n$:

$\frac{x}{n} = \frac{10,682}{3,555} \approx 3,0047 \approx 3$

Таким образом, соотношение индексов $x:n = 3:1$.

Так как $y = 3x$, то соотношение всех индексов $x:y:n = x:3x:n = 3:9:1$.

Простейшая (эмпирическая) формула вещества — C₃H₉N.

2. Установление истинной (молекулярной) формулы вещества.

Молекулярная формула имеет вид (C₃H₉N)_k, где k — целое число.

Рассчитаем молярную массу для простейшей формулы C₃H₉N:

$M(\text{C}_3\text{H}_9\text{N}) = 3 \cdot 12 + 9 \cdot 1 + 1 \cdot 14 = 36 + 9 + 14 = 59 \text{ г/моль}$

По условию задачи, молярная масса искомого вещества меньше 100 г/моль:

$M(\text{вещества}) = M(\text{C}_3\text{H}_9\text{N}) \cdot k < 100 \text{ г/моль}$

$59k < 100$

Подбираем возможное значение k:

Если $k = 1$, то $M = 59 \text{ г/моль}$. Это удовлетворяет условию $59 < 100$.

Если $k = 2$, то $M = 59 \cdot 2 = 118 \text{ г/моль}$. Это не удовлетворяет условию $118 < 100$.

Следовательно, $k=1$, и молекулярная формула вещества совпадает с простейшей — C₃H₉N.

3. Предложение возможной структурной формулы.

Молекулярная формула C₃H₉N соответствует общей формуле насыщенных аминов C_nH_2n+3N (при n=3). В аминах валентность азота равна III. Существует несколько изомеров для данной формулы:

Первичные амины:

Пропан-1-амин: $\text{CH}_3-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{NH}_2$

Пропан-2-амин (изопропиламин): $\text{CH}_3-\text{CH}(\text{NH}_2)-\text{CH}_3$

Вторичный амин:

N-метилэтанамин: $\text{CH}_3-\text{CH}_2-\text{NH}-\text{CH}_3$

Третичный амин:

N,N-диметилметанамин (триметиламин): $(\text{CH}_3)_3\text{N}$

В качестве возможной структурной формулы можно предложить любую из перечисленных. Например, триметиламин.

Ответ: Молекулярная формула органического вещества — C₃H₉N. Возможная структурная формула — N,N-диметилметанамин (триметиламин):

$ \begin{matrix} \text{CH}_3 \\ | \\ \text{CH}_3 - \text{N} - \text{CH}_3 \end{matrix} $

или пропан-1-амин: $\text{CH}_3-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{NH}_2$.