Номер 147, страница 45 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

147. Массовые доли углерода и кислорода в органическом веществе равны 38,71 % и 51,61 %, остальное приходится на водород. Установите молекулярную формулу вещества, если его молярная масса равна 62 г/моль.

Дано:

$\omega(\text{C}) = 38,71\ \% = 0,3871$
$\omega(\text{O}) = 51,61\ \% = 0,5161$
$M(\text{C}_x\text{H}_y\text{O}_z) = 62\ \text{г/моль}$

Найти:

Молекулярную формулу вещества - $\text{C}_x\text{H}_y\text{O}_z\text{?}$

Решение:

1. Первым шагом определим массовую долю водорода в органическом веществе. Поскольку сумма массовых долей всех элементов в соединении равна 100%, получаем:

$\omega(\text{H}) = 100\% - \omega(\text{C}) - \omega(\text{O}) = 100\% - 38,71\% - 51,61\% = 9,68\%$

2. Теперь установим простейшую (эмпирическую) формулу вещества. Для этого найдем соотношение числа атомов элементов в молекуле. Предположим, что у нас есть 100 г этого вещества. Тогда массы углерода, водорода и кислорода в этом образце будут численно равны их массовым долям:

$m(\text{C}) = 38,71\ \text{г}$
$m(\text{H}) = 9,68\ \text{г}$
$m(\text{O}) = 51,61\ \text{г}$

Далее вычислим количество вещества (число молей) для каждого элемента, разделив массу элемента на его молярную массу ($M(\text{C}) \approx 12\ \text{г/моль}$, $M(\text{H}) \approx 1\ \text{г/моль}$, $M(\text{O}) \approx 16\ \text{г/моль}$):

$n(\text{C}) = \frac{m(\text{C})}{M(\text{C})} = \frac{38,71\ \text{г}}{12\ \text{г/моль}} \approx 3,226\ \text{моль}$
$n(\text{H}) = \frac{m(\text{H})}{M(\text{H})} = \frac{9,68\ \text{г}}{1\ \text{г/моль}} = 9,68\ \text{моль}$
$n(\text{O}) = \frac{m(\text{O})}{M(\text{O})} = \frac{51,61\ \text{г}}{16\ \text{г/моль}} \approx 3,226\ \text{моль}$

Соотношение индексов в химической формуле ($x, y, z$) равно соотношению количеств веществ элементов:

$x:y:z = n(\text{C}) : n(\text{H}) : n(\text{O}) = 3,226 : 9,68 : 3,226$

Для получения простейшего целочисленного соотношения разделим все значения на наименьшее из них (3,226):

$x = \frac{3,226}{3,226} = 1$
$y = \frac{9,68}{3,226} \approx 3$
$z = \frac{3,226}{3,226} = 1$

Таким образом, простейшая (эмпирическая) формула вещества — $\text{CH}_3\text{O}$.

3. На заключительном этапе найдем истинную (молекулярную) формулу вещества. Для этого вычислим молярную массу вещества, соответствующую простейшей формуле:

$M(\text{CH}_3\text{O}) = 1 \cdot M(\text{C}) + 3 \cdot M(\text{H}) + 1 \cdot M(\text{O}) = 12 + 3 \cdot 1 + 16 = 31\ \text{г/моль}$

Сравним молярную массу вещества по простейшей формуле с истинной молярной массой, данной в условии задачи:

$\frac{M(\text{истинная})}{M(\text{простейшая})} = \frac{62\ \text{г/моль}}{31\ \text{г/моль}} = 2$

Полученное соотношение показывает, что в истинной молекуле вещества содержится в 2 раза больше атомов каждого элемента, чем в простейшей формуле. Следовательно, для нахождения молекулярной формулы нужно умножить все индексы в простейшей формуле на 2:

Молекулярная формула: $(\text{CH}_3\text{O})_2 = \text{C}_2\text{H}_6\text{O}_2$.

Ответ: Молекулярная формула вещества — $\text{C}_2\text{H}_6\text{O}_2$.