Номер 140, страница 44 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

140. *В молекуле пропана атомы водорода неэквивалентны (6 из них находятся у первичных атомов углерода, остальные два — у вторичного). Если алканы взаимодействуют с хлором при невысокой температуре, то скорость замещения атомов водорода у вторичного атома углерода выше, чем у первичного. Рассчитайте мольные доли монохлорпроизводных пропана, образующихся в результате хлорирования пропана при невысокой температуре, если скорости замещения одного атома водорода при первичном и вторичном атомах углерода относятся как $1 : 3,9$.

Дано:

Молекула пропана: $CH_3-CH_2-CH_3$

Количество первичных атомов водорода ($H_{перв}$): 6

Количество вторичных атомов водорода ($H_{втор}$): 2

Отношение скоростей замещения одного атома водорода у первичного ($v_{перв}$) и вторичного ($v_{втор}$) атомов углерода: $v_{перв} : v_{втор} = 1 : 3,9$

Перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

Мольные доли монохлорпроизводных пропана: 1-хлорпропана ($\chi_1$) и 2-хлорпропана ($\chi_2$).

Решение:

При хлорировании пропана возможно замещение атомов водорода как у первичных, так и у вторичных атомов углерода, что приводит к образованию двух изомерных продуктов: 1-хлорпропана и 2-хлорпропана.

1. Замещение у первичного атома углерода (образуется 1-хлорпропан):

$CH_3-CH_2-CH_3 + Cl_2 \rightarrow CH_3-CH_2-CH_2Cl + HCl$

2. Замещение у вторичного атома углерода (образуется 2-хлорпропан):

$CH_3-CH_2-CH_3 + Cl_2 \rightarrow CH_3-CHCl-CH_3 + HCl$

Соотношение образующихся продуктов зависит от двух факторов: статистического (количества атомов водорода каждого типа) и энергетического (относительной скорости замещения одного атома).

Относительная скорость образования каждого изомера ($V$) пропорциональна произведению числа доступных для замещения атомов водорода на относительную скорость их замещения.

Рассчитаем относительную скорость образования для каждого изомера.

Для 1-хлорпропана:

В молекуле пропана имеется 6 первичных атомов водорода. Относительная скорость замещения для одного первичного атома водорода принята за 1.

$V_1 = (\text{число } H_{перв}) \times v_{перв} = 6 \times 1 = 6$

Для 2-хлорпропана:

В молекуле пропана имеется 2 вторичных атома водорода. Относительная скорость замещения для одного вторичного атома водорода равна 3,9.

$V_2 = (\text{число } H_{втор}) \times v_{втор} = 2 \times 3,9 = 7,8$

Отношение количеств (молей) образовавшихся изомеров равно отношению относительных скоростей их образования:

$n(\text{1-хлорпропан}) : n(\text{2-хлорпропан}) = V_1 : V_2 = 6 : 7,8$

Суммарное относительное количество продуктов (или суммарная относительная скорость) составляет:

$V_{общ} = V_1 + V_2 = 6 + 7,8 = 13,8$

Мольная доля ($\chi$) каждого продукта в смеси рассчитывается как отношение его относительной скорости образования к суммарной относительной скорости.

Мольная доля 1-хлорпропана ($\chi_1$):

$\chi_1 = \frac{V_1}{V_{общ}} = \frac{6}{13,8} \approx 0,435$

Мольная доля 2-хлорпропана ($\chi_2$):

$\chi_2 = \frac{V_2}{V_{общ}} = \frac{7,8}{13,8} \approx 0,565$

В процентном выражении это составляет 43,5% 1-хлорпропана и 56,5% 2-хлорпропана.

Ответ:

Мольная доля 1-хлорпропана составляет $\approx 0,435$ (43,5%), а мольная доля 2-хлорпропана $\approx 0,565$ (56,5%).