Номер 139, страница 44 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

139. *В молекуле бутана атомы водорода неэквивалентны (6 из них находятся у первичных атомов углерода, остальные четыре — у вторичных). При взаимодействии алканов с хлором при высокой температуре скорость замещения всех атомов водорода в молекуле алкана примерно одинакова и не зависит от того, у какого атома углерода (первичного, вторичного или третичного) находятся атомы водорода. Рассчитайте мольные доли монохлорпроизводных бутана, образующихся в результате хлорирования бутана при температуре $450°C$, если скорости замещения одного атома водорода при первичном и вторичном атомах углерода относятся как $1:1$.

Дано:

Реакция: монохлорирование бутана ($C_4H_{10}$) при температуре $t = 450 °C$.

Соотношение скоростей замещения одного атома водорода у первичного и вторичного атомов углерода: $v_{первичн.} : v_{вторичн.} = 1 : 1$.

Найти:

Мольные доли ($\chi$) образующихся монохлорпроизводных бутана.

Решение:

1. Запишем структурную формулу бутана и определим типы атомов водорода в его молекуле.

Структурная формула бутана: $CH_3-CH_2-CH_2-CH_3$.

В молекуле бутана имеются два типа неэквивалентных атомов водорода:

6 атомов водорода при первичных атомах углерода (в группах $CH_3$).

4 атома водорода при вторичных атомах углерода (в группах $CH_2$).

2. При реакции монохлорирования бутана (замещение одного атома водорода на атом хлора) возможно образование двух изомерных продуктов:

При замещении атома водорода у первичного атома углерода (в положении 1 или 4) образуется 1-хлорбутан: $CH_3-CH_2-CH_2-CH_2Cl$.

При замещении атома водорода у вторичного атома углерода (в положении 2 или 3) образуется 2-хлорбутан: $CH_3-CH_2-CHCl-CH_3$.

3. Соотношение количеств (молей) образующихся продуктов в реакциях радикального замещения определяется как статистическим фактором (количеством атомов водорода данного типа), так и их относительной реакционной способностью (скоростью замещения).

Количество образующегося продукта пропорционально произведению числа эквивалентных атомов водорода ($N_H$) на относительную скорость замещения одного такого атома ($v_{отн}$):

$n_{продукт} \propto N_H \times v_{отн}$

4. Рассчитаем относительное количество каждого из продуктов, исходя из условий задачи.

Количество первичных атомов водорода, замещение которых ведет к 1-хлорбутану, $N_{H(первичн.)} = 6$.

Количество вторичных атомов водорода, замещение которых ведет к 2-хлорбутану, $N_{H(вторичн.)} = 4$.

По условию, относительные скорости замещения одного первичного и одного вторичного атома водорода равны, то есть $v_{первичн.} : v_{вторичн.} = 1 : 1$. Примем относительную скорость за 1 условную единицу для обоих типов атомов.

Тогда соотношение количеств (молей) образовавшихся 1-хлорбутана и 2-хлорбутана будет следующим:

$n(1-хлорбутан) : n(2-хлорбутан) = (N_{H(первичн.)} \times v_{первичн.}) : (N_{H(вторичн.)} \times v_{вторичн.})$

$n(1-хлорбутан) : n(2-хлорбутан) = (6 \times 1) : (4 \times 1) = 6 : 4 = 3 : 2$

5. На основе полученного мольного соотношения рассчитаем мольные доли ($\chi$) каждого изомера в продуктовой смеси.

Общее число мольных частей в смеси равно $6 + 4 = 10$ (или $3 + 2 = 5$).

Мольная доля 1-хлорбутана:

$\chi(1-хлорбутан) = \frac{6}{6+4} = \frac{6}{10} = 0.6$

Мольная доля 2-хлорбутана:

$\chi(2-хлорбутан) = \frac{4}{6+4} = \frac{4}{10} = 0.4$

Таким образом, смесь монохлорпроизводных бутана будет состоять из 60% 1-хлорбутана и 40% 2-хлорбутана.

Ответ: Мольная доля 1-хлорбутана составляет 0.6 (60%), мольная доля 2-хлорбутана – 0.4 (40%).