Номер 150, страница 45 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

150. Мольные доли углерода, водорода и кислорода в органическом веществе равны соответственно 25 %, 50 % и 25 %. Молярная масса вещества равна 180 г/моль. Установите молекулярную формулу вещества.

Дано:

Мольная доля углерода, $\chi(C) = 25 \% = 0.25$

Мольная доля водорода, $\chi(H) = 50 \% = 0.50$

Мольная доля кислорода, $\chi(O) = 25 \% = 0.25$

Молярная масса вещества, $M(C_xH_yO_z) = 180 \text{ г/моль}$

Найти:

Молекулярную формулу вещества - $C_xH_yO_z$

Решение:

Общая формула органического вещества, содержащего углерод, водород и кислород, — $C_xH_yO_z$.

1. Нахождение простейшей (эмпирической) формулы.

Мольные доли атомов в молекуле прямо пропорциональны индексам в химической формуле. Таким образом, соотношение индексов $x$, $y$ и $z$ равно соотношению мольных долей углерода, водорода и кислорода.

$x : y : z = \chi(C) : \chi(H) : \chi(O)$

Подставим данные из условия задачи:

$x : y : z = 25 : 50 : 25$

Для нахождения простейшего целочисленного соотношения разделим все числа на наименьшее из них (25):

$x : y : z = \frac{25}{25} : \frac{50}{25} : \frac{25}{25} = 1 : 2 : 1$

Таким образом, простейшая (эмпирическая) формула вещества — $CH_2O$.

2. Расчет молярной массы эмпирической формулы.

Используем молярные массы элементов (округленно): $M(C) = 12 \text{ г/моль}$, $M(H) = 1 \text{ г/моль}$, $M(O) = 16 \text{ г/моль}$.

$M(CH_2O) = M(C) + 2 \cdot M(H) + M(O) = 12 + 2 \cdot 1 + 16 = 30 \text{ г/моль}$

3. Определение истинной (молекулярной) формулы.

Истинная формула является кратной простейшей: $(CH_2O)_n$. Чтобы найти коэффициент $n$, нужно разделить молярную массу искомого вещества на молярную массу его простейшей формулы.

$n = \frac{M(C_xH_yO_z)}{M(CH_2O)}$

$n = \frac{180 \text{ г/моль}}{30 \text{ г/моль}} = 6$

Теперь, зная коэффициент $n$, мы можем установить молекулярную формулу, умножив индексы в эмпирической формуле на 6:

$(CH_2O)_6 = C_{1 \cdot 6}H_{2 \cdot 6}O_{1 \cdot 6} = C_6H_{12}O_6$

Молекулярная формула искомого вещества — $C_6H_{12}O_6$. Эту формулу имеют, например, глюкоза и фруктоза.

Ответ:

Молекулярная формула вещества — $C_6H_{12}O_6$.