Номер 374, страница 89 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

374. В результате полимеризации винилхлорида массой 125 г получен полимер, в котором содержится $3,01 \cdot 10^{21}$ макромолекул. Винилхлорид, не вступивший в реакцию полимеризации, может обесцветить 160 г раствора брома в $\text{CCl}_4$ с массовой долей брома $5 \%$. Вычислите:

а) среднюю молярную массу полимера;

б) степень полимеризации поливинилхлорида.

Дано:

$m_{\text{исх}}(C_2H_3Cl) = 125 \text{ г}$

$N(\text{макромолекул}) = 3,01 \cdot 10^{21}$

$m(\text{р-ра } Br_2) = 160 \text{ г}$

$\omega(Br_2) = 5 \% = 0,05$

Найти:

a) $\bar{M}(\text{полимера}) - ?$

б) $n - ?$

Решение:

1. Сначала определим массу винилхлорида, не вступившего в реакцию полимеризации. Непрореагировавший винилхлорид, как и все непредельные углеводороды, может обесцвечивать бромную воду за счет реакции присоединения по месту двойной связи. Уравнение реакции:

$CH_2=CHCl + Br_2 \rightarrow CH_2Br-CHClBr$

2. Рассчитаем массу чистого брома, содержащегося в растворе:

$m(Br_2) = m(\text{р-ра } Br_2) \cdot \omega(Br_2) = 160 \text{ г} \cdot 0,05 = 8 \text{ г}$

3. Вычислим молярные массы брома и винилхлорида ($C_2H_3Cl$):

$M(Br_2) = 2 \cdot 80 = 160 \text{ г/моль}$

$M(C_2H_3Cl) = 2 \cdot 12,01 + 3 \cdot 1,01 + 35,45 \approx 62,5 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества брома, вступившего в реакцию:

$\nu(Br_2) = \frac{m(Br_2)}{M(Br_2)} = \frac{8 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

5. Согласно стехиометрии уравнения реакции, количество вещества непрореагировавшего винилхлорида равно количеству вещества брома:

$\nu(C_2H_3Cl)_{\text{непрореаг.}} = \nu(Br_2) = 0,05 \text{ моль}$

6. Найдем массу непрореагировавшего винилхлорида:

$m(C_2H_3Cl)_{\text{непрореаг.}} = \nu(C_2H_3Cl)_{\text{непрореаг.}} \cdot M(C_2H_3Cl) = 0,05 \text{ моль} \cdot 62,5 \text{ г/моль} = 3,125 \text{ г}$

7. Теперь определим массу винилхлорида, который вступил в реакцию полимеризации. По закону сохранения массы, эта масса равна массе образовавшегося полимера (поливинилхлорида, ПВХ):

$m(\text{ПВХ}) = m(C_2H_3Cl)_{\text{прореаг.}} = m_{\text{исх}}(C_2H_3Cl) - m(C_2H_3Cl)_{\text{непрореаг.}}$

$m(\text{ПВХ}) = 125 \text{ г} - 3,125 \text{ г} = 121,875 \text{ г}$

Теперь мы можем ответить на поставленные вопросы.

a) среднюю молярную массу полимера

Средняя молярная масса $(\bar{M})$ равна отношению массы вещества к его количеству вещества. Масса полимера нам известна. Найдем количество вещества полимера, используя данное число макромолекул и постоянную Авогадро $(N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1})$:

$\nu(\text{ПВХ}) = \frac{N(\text{макромолекул})}{N_A} = \frac{3,01 \cdot 10^{21}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0,005 \text{ моль}$

Теперь вычислим среднюю молярную массу полимера:

$\bar{M}(\text{ПВХ}) = \frac{m(\text{ПВХ})}{\nu(\text{ПВХ})} = \frac{121,875 \text{ г}}{0,005 \text{ моль}} = 24375 \text{ г/моль}$

Ответ: средняя молярная масса полимера равна 24375 г/моль.

б) степень полимеризации поливинилхлорида

Степень полимеризации $(n)$ показывает, сколько мономерных звеньев в среднем содержится в одной макромолекуле. Она рассчитывается как отношение средней молярной массы полимера к молярной массе мономерного звена.

Молярная масса мономерного звена поливинилхлорида $(-(CH_2-CHCl)-)$ равна молярной массе мономера винилхлорида, которую мы уже рассчитали: $M(C_2H_3Cl) = 62,5 \text{ г/моль}$.

Вычислим среднюю степень полимеризации:

$n = \frac{\bar{M}(\text{ПВХ})}{M(C_2H_3Cl)} = \frac{24375 \text{ г/моль}}{62,5 \text{ г/моль}} = 390$

Ответ: степень полимеризации поливинилхлорида равна 390.