Номер 371, страница 88 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

371. При полном сгорании углеводорода А массой 18,90 г выделилось 31,36 дм³ углекислого газа (н. у.).

а) Установите простейшую формулу углеводорода А.

б) Определите молекулярную формулу углеводорода А, если его относительная плотность по воздуху меньше 3.

в) Приведите структурные формулы трех изомерных веществ, удовлетворяющих условию задачи.

Дано:

$m(\text{C}_x\text{H}_y) = 18,90 \text{ г}$

$V(\text{CO}_2) = 31,36 \text{ дм}^3$ (н. у.)

$D_{\text{воздух}}(\text{C}_x\text{H}_y) < 3$

Перевод в СИ:

$m(\text{C}_x\text{H}_y) = 1,890 \times 10^{-2} \text{ кг}$

$V(\text{CO}_2) = 3,136 \times 10^{-2} \text{ м}^3$

Для удобства расчетов будут использоваться стандартные для химии единицы: граммы (г) и кубические дециметры (дм³), а также молярный объем при н. у. $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

Найти:

а) простейшую формулу углеводорода А

б) молекулярную формулу углеводорода А

в) структурные формулы трех изомеров

Решение:

Уравнение реакции горения углеводорода в общем виде:

$\text{C}_x\text{H}_y + (x + \frac{y}{4})\text{O}_2 \rightarrow x\text{CO}_2 + \frac{y}{2}\text{H}_2\text{O}$

а) Установите простейшую формулу углеводорода А.

1. Найдем количество вещества выделившегося углекислого газа ($CO_2$), используя молярный объем газов при нормальных условиях ($V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$):

$n(\text{CO}_2) = \frac{V(\text{CO}_2)}{V_m} = \frac{31,36 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 1,4 \text{ моль}$

2. Весь углерод из сгоревшего углеводорода перешел в диоксид углерода, поэтому количество вещества атомов углерода в углеводороде равно количеству вещества $CO_2$:

$n(\text{C}) = n(\text{CO}_2) = 1,4 \text{ моль}$

3. Вычислим массу углерода в исходном веществе (молярная масса углерода $M(\text{C}) = 12 \text{ г/моль}$):

$m(\text{C}) = n(\text{C}) \times M(\text{C}) = 1,4 \text{ моль} \times 12 \text{ г/моль} = 16,8 \text{ г}$

4. Масса водорода в углеводороде равна разности масс углеводорода и углерода:

$m(\text{H}) = m(\text{C}_x\text{H}_y) - m(\text{C}) = 18,90 \text{ г} - 16,8 \text{ г} = 2,1 \text{ г}$

5. Найдем количество вещества атомов водорода (молярная масса водорода $M(\text{H}) = 1 \text{ г/моль}$):

$n(\text{H}) = \frac{m(\text{H})}{M(\text{H})} = \frac{2,1 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 2,1 \text{ моль}$

6. Найдем соотношение атомов углерода и водорода в молекуле, которое равно соотношению их количеств вещества:

$x : y = n(\text{C}) : n(\text{H}) = 1,4 : 2,1$

7. Для получения простейшего целочисленного соотношения разделим оба числа на наименьшее (1,4):

$x : y = \frac{1,4}{1,4} : \frac{2,1}{1,4} = 1 : 1,5$

8. Умножим полученные числа на 2, чтобы получить целые значения:

$x : y = 2 : 3$

Таким образом, простейшая формула углеводорода А — $C_2H_3$.

Ответ: Простейшая формула углеводорода А — $C_2H_3$.

б) Определите молекулярную формулу углеводорода А, если его относительная плотность по воздуху меньше 3.

1. Истинная молекулярная формула углеводорода будет $(C_2H_3)_n$, где n — целое число.

2. Рассчитаем молярную массу, соответствующую простейшей формуле:

$M(\text{C}_2\text{H}_3) = 2 \times 12 + 3 \times 1 = 27 \text{ г/моль}$

3. Относительная плотность газа по воздуху ($D_{\text{воздух}}$) связана с молярной массой газа ($M$) и средней молярной массой воздуха ($M_{\text{воздух}} \approx 29 \text{ г/моль}$) соотношением:

$D_{\text{воздух}} = \frac{M}{M_{\text{воздух}}}$

4. Используя условие задачи $D_{\text{воздух}} < 3$, найдем верхний предел молярной массы углеводорода А:

$M(\text{A}) < 3 \times M_{\text{воздух}} \Rightarrow M(\text{A}) < 3 \times 29 \text{ г/моль} \Rightarrow M(\text{A}) < 87 \text{ г/моль}$

5. Истинная молярная масса $M(\text{A})$ должна быть кратна молярной массе простейшей формулы и меньше 87 г/моль:

$M(\text{A}) = n \times M(\text{C}_2\text{H}_3) = n \times 27 < 87$

$n < \frac{87}{27} \approx 3,22$

6. Поскольку $n$ — целое число, возможные значения: $n=1, 2, 3$.

Формулы $C_2H_3$ (n=1) и $C_6H_9$ (n=3) соответствуют частицам с неспаренным электроном (радикалам), которые крайне неустойчивы и не существуют как стабильные вещества в обычных условиях. Формула $C_4H_6$ (n=2) соответствует стабильным молекулам (бутины, бутадиены). Ее молярная масса $M(C_4H_6) = 2 \times 27 = 54 \text{ г/моль}$, что удовлетворяет условию $54 < 87$.

Следовательно, молекулярная формула углеводорода А — $C_4H_6$.

Ответ: Молекулярная формула углеводорода А — $C_4H_6$.

в) Приведите структурные формулы трех изомерных веществ, удовлетворяющих условию задачи.

Молекулярная формула $C_4H_6$ соответствует углеводородам с общей формулой $C_nH_{2n-2}$. Это могут быть алкины (с одной тройной связью), алкадиены (с двумя двойными связями) или циклоалкены (цикл с одной двойной связью).

Три возможных изомера:

1. Бутин-1 (алкин):

$CH \equiv C-CH_2-CH_3$

2. Бутин-2 (алкин):

$CH_3-C \equiv C-CH_3$

3. Бутадиен-1,3 (сопряженный алкадиен):

$CH_2=CH-CH=CH_2$

Ответ: Структурные формулы трех изомеров состава $C_4H_6$: бутин-1 ($CH \equiv C-CH_2-CH_3$), бутин-2 ($CH_3-C \equiv C-CH_3$) и бутадиен-1,3 ($CH_2=CH-CH=CH_2$).