Номер 366, страница 88 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

366. Ацетилен объемом $10 \text{ дм}^3$ (н. у.) смешали с водородом объемом $16 \text{ дм}^3$ (н. у.). В результате реакции гидрирования в качестве единственного продукта образовался этилен, а объем смеси уменьшился на $6 \text{ дм}^3$ (н. у.). Определите выход продукта реакции и объемные доли газов в полученной смеси.

Дано:

$V_{исх}(C_2H_2) = 10 \text{ дм}^3$

$V_{исх}(H_2) = 16 \text{ дм}^3$

Уменьшение объема смеси $\Delta V_{уменьшение} = 6 \text{ дм}^3$

Перевод в систему СИ:

$V_{исх}(C_2H_2) = 10 \text{ дм}^3 = 0.01 \text{ м}^3$

$V_{исх}(H_2) = 16 \text{ дм}^3 = 0.016 \text{ м}^3$

$\Delta V = -6 \text{ дм}^3 = -0.006 \text{ м}^3$

Найти:

$\eta(C_2H_4)$ - ?

$\phi_{кон}(C_2H_2)$, $\phi_{кон}(H_2)$, $\phi_{кон}(C_2H_4)$ - ?

Решение:

Запишем уравнение реакции гидрирования ацетилена до этилена:

$C_2H_2(г) + H_2(г) \rightarrow C_2H_4(г)$

Все вещества в реакции являются газами, поэтому согласно закону Авогадро для газов при нормальных условиях, соотношение их объемов равно соотношению их количеств вещества (молей). Из уравнения реакции следует, что при реакции 1 объема ацетилена с 1 объемом водорода образуется 1 объем этилена.

Пусть в реакцию вступило $x$ дм³ ацетилена. Тогда, согласно уравнению, в реакцию вступит также $x$ дм³ водорода, и образуется $x$ дм³ этилена.

Общий объем вступивших в реакцию газов (реагентов) равен $V_{реаг} = V_{реаг}(C_2H_2) + V_{реаг}(H_2) = x + x = 2x$ дм³.

Объем образовавшегося газа (продукта) равен $V_{прод} = V_{прод}(C_2H_4) = x$ дм³.

Изменение объема газовой смеси в результате реакции равно разности объемов продуктов и реагентов:

$\Delta V = V_{прод} - V_{реаг} = x - 2x = -x$

По условию задачи, объем смеси уменьшился на 6 дм³, то есть $\Delta V = -6$ дм³. Следовательно:

$-x = -6 \text{ дм}^3$

$x = 6 \text{ дм}^3$

Таким образом, в реакцию вступило 6 дм³ ацетилена и 6 дм³ водорода, и образовалось 6 дм³ этилена. Это практический объем полученного продукта.

$V_{практ}(C_2H_4) = 6 \text{ дм}^3$

Выход продукта реакции

Для определения выхода реакции необходимо рассчитать теоретически возможный объем продукта. Теоретический выход определяется по реагенту, который находится в недостатке (лимитирующему реагенту).

Начальные объемы: $V_{исх}(C_2H_2) = 10$ дм³, $V_{исх}(H_2) = 16$ дм³.

Соотношение реагентов по уравнению реакции 1:1. Это значит, что на 10 дм³ ацетилена требуется 10 дм³ водорода. Так как водорода дано 16 дм³ ($16 > 10$), он находится в избытке, а ацетилен — в недостатке. Расчет ведем по ацетилену.

Из 10 дм³ ацетилена теоретически может образоваться 10 дм³ этилена.

$V_{теор}(C_2H_4) = 10 \text{ дм}^3$

Выход продукта реакции ($\eta$) равен отношению практического объема к теоретическому:

$\eta(C_2H_4) = \frac{V_{практ}(C_2H_4)}{V_{теор}(C_2H_4)} \cdot 100\% = \frac{6 \text{ дм}^3}{10 \text{ дм}^3} \cdot 100\% = 60\%$

Ответ: выход продукта реакции (этилена) составляет 60%.

Объемные доли газов в полученной смеси

Полученная газовая смесь состоит из образовавшегося этилена и непрореагировавших остатков ацетилена и водорода. Рассчитаем их объемы.

Объем образовавшегося этилена: $V_{кон}(C_2H_4) = V_{практ}(C_2H_4) = 6$ дм³.

Объем оставшегося (непрореагировавшего) ацетилена:

$V_{кон}(C_2H_2) = V_{исх}(C_2H_2) - V_{реаг}(C_2H_2) = 10 \text{ дм}^3 - 6 \text{ дм}^3 = 4$ дм³.

Объем оставшегося (непрореагировавшего) водорода:

$V_{кон}(H_2) = V_{исх}(H_2) - V_{реаг}(H_2) = 16 \text{ дм}^3 - 6 \text{ дм}^3 = 10$ дм³.

Общий объем полученной газовой смеси:

$V_{смеси} = V_{кон}(C_2H_4) + V_{кон}(C_2H_2) + V_{кон}(H_2) = 6 \text{ дм}^3 + 4 \text{ дм}^3 + 10 \text{ дм}^3 = 20 \text{ дм}^3$

Объемная доля ($\phi$) каждого газа в смеси равна отношению объема этого газа к общему объему смеси:

$\phi(газ) = \frac{V(газ)}{V_{смеси}} \cdot 100\%$

$\phi(C_2H_4) = \frac{6 \text{ дм}^3}{20 \text{ дм}^3} \cdot 100\% = 30\%$

$\phi(C_2H_2) = \frac{4 \text{ дм}^3}{20 \text{ дм}^3} \cdot 100\% = 20\%$

$\phi(H_2) = \frac{10 \text{ дм}^3}{20 \text{ дм}^3} \cdot 100\% = 50\%$

Ответ: объемные доли газов в полученной смеси: этилен (C₂H₄) - 30%; ацетилен (C₂H₂) - 20%; водород (H₂) - 50%.