Номер 359, страница 86 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

359. Плотность смеси пропина и водорода равна $0,429 \text{ г/дм}^3$ (н. у.). Объем смеси равен $44,8 \text{ дм}^3$.

а) Определите объемы газов в смеси.

б) Указанную смесь пропустили над никелевым катализатором при нагревании. Рассчитайте массу полученного пропана, если выход продукта реакции составил 70 %.

Дано:

Смесь: пропин ($C_3H_4$) и водород ($H_2$)
$\rho_{смеси} = 0,429 \text{ г/дм³}$
$V_{смеси} = 44,8 \text{ дм³}$
$\eta = 70 \% = 0,7$
Условия: н. у. (нормальные условия)

$\rho_{смеси} = 0,429 \text{ г/дм³} = 0,429 \text{ кг/м³}$
$V_{смеси} = 44,8 \text{ дм³} = 0,0448 \text{ м³}$

Найти:

а) $V(C_3H_4) - ?, V(H_2) - ?$

б) $m(C_3H_8) - ?$

Решение:

а)

1. Найдем среднюю молярную массу газовой смеси. При нормальных условиях молярный объем любого газа $V_m$ равен $22,4 \text{ дм³/моль}$.

$M_{смеси} = \rho_{смеси} \cdot V_m = 0,429 \text{ г/дм³} \cdot 22,4 \text{ дм³/моль} \approx 9,61 \text{ г/моль}$

2. Рассчитаем молярные массы пропина и водорода.

$M(C_3H_4) = 3 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 40 \text{ г/моль}$

$M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$

3. Обозначим объемную долю пропина в смеси как $x$, тогда объемная доля водорода будет $(1-x)$. Объемная доля газа равна его мольной доле. Средняя молярная масса смеси вычисляется по формуле:

$M_{смеси} = x \cdot M(C_3H_4) + (1-x) \cdot M(H_2)$

Подставим известные значения и решим уравнение относительно $x$:

$9,61 = x \cdot 40 + (1-x) \cdot 2$

$9,61 = 40x + 2 - 2x$

$9,61 - 2 = 38x$

$7,61 = 38x$

$x = \frac{7,61}{38} \approx 0,2$

Таким образом, объемная доля пропина $\phi(C_3H_4)$ составляет 20%, а объемная доля водорода $\phi(H_2) = 1 - 0,2 = 0,8$ или 80%.

4. Определим объемы газов в смеси:

$V(C_3H_4) = V_{смеси} \cdot \phi(C_3H_4) = 44,8 \text{ дм³} \cdot 0,2 = 8,96 \text{ дм³}$

$V(H_2) = V_{смеси} \cdot \phi(H_2) = 44,8 \text{ дм³} \cdot 0,8 = 35,84 \text{ дм³}$

Ответ: объем пропина в смеси равен $8,96 \text{ дм³}$, объем водорода - $35,84 \text{ дм³}$.

б)

1. Запишем уравнение реакции гидрирования пропина до пропана. Реакция протекает на никелевом катализаторе при нагревании.

$C_3H_4 + 2H_2 \xrightarrow{Ni, t} C_3H_8$

2. Найдем количество вещества (в молях) каждого из реагентов.

$n(C_3H_4) = \frac{V(C_3H_4)}{V_m} = \frac{8,96 \text{ дм³}}{22,4 \text{ дм³/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{35,84 \text{ дм³}}{22,4 \text{ дм³/моль}} = 1,6 \text{ моль}$

3. Определим, какой из реагентов находится в недостатке (лимитирующий реагент). Согласно уравнению реакции, на 1 моль пропина требуется 2 моль водорода.

Для реакции с $0,4 \text{ моль}$ пропина теоретически необходимо $0,4 \cdot 2 = 0,8 \text{ моль}$ водорода.

Поскольку в смеси содержится $1,6 \text{ моль}$ водорода, что больше, чем $0,8 \text{ моль}$, водород находится в избытке. Расчет продукта реакции будем вести по пропину (лимитирующему реагенту).

4. Рассчитаем теоретическое количество вещества пропана, которое может образоваться.

По уравнению реакции, из 1 моль $C_3H_4$ образуется 1 моль $C_3H_8$. Следовательно:

$n_{теор}(C_3H_8) = n(C_3H_4) = 0,4 \text{ моль}$

5. Рассчитаем практическое количество вещества пропана с учетом выхода реакции 70%.

$n_{практ}(C_3H_8) = n_{теор}(C_3H_8) \cdot \eta = 0,4 \text{ моль} \cdot 0,7 = 0,28 \text{ моль}$

6. Найдем массу полученного пропана.

Молярная масса пропана $C_3H_8$:

$M(C_3H_8) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 44 \text{ г/моль}$

Масса пропана:

$m(C_3H_8) = n_{практ}(C_3H_8) \cdot M(C_3H_8) = 0,28 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 12,32 \text{ г}$

Ответ: масса полученного пропана составляет $12,32 \text{ г}$.