Номер 361, страница 87 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

361. Пиролиз метана можно отобразить следующим уравнением:

$2CH_4 \xrightarrow{t} C_2H_2 + 3H_2$.

Для реакции использовали метан объемом 80 дм$^3$ (н. у.). Рассчитайте объемы (н. у.) и объемные доли веществ в смеси, образовавшейся в результате пиролиза, если разложению подверглось 70 % от исходного количества метана.

Дано:

Уравнение реакции: $2CH_4 \xrightarrow{t} C_2H_2 + 3H_2$

Исходный объем метана: $V_{исх}(CH_4) = 80 \text{ дм}^3$ (н. у.)

Степень разложения метана: $\eta = 70 \% = 0.7$

$V_{исх}(CH_4) = 80 \text{ дм}^3 = 80 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.08 \text{ м}^3$

Найти:

$V_{конеч}(CH_4)$, $V(C_2H_2)$, $V(H_2)$ — объемы веществ в конечной смеси;

$\phi(CH_4)$, $\phi(C_2H_2)$, $\phi(H_2)$ — объемные доли веществ в конечной смеси.

Решение:

1. Определим объем метана, который подвергся разложению. Он составляет 70% от исходного объема:

$V_{прореаг}(CH_4) = V_{исх}(CH_4) \cdot \eta = 80 \text{ дм}^3 \cdot 0.7 = 56 \text{ дм}^3$

2. Рассчитаем объем метана, который не прореагировал и остался в конечной смеси:

$V_{ост}(CH_4) = V_{исх}(CH_4) - V_{прореаг}(CH_4) = 80 \text{ дм}^3 - 56 \text{ дм}^3 = 24 \text{ дм}^3$

3. Используя уравнение реакции $2CH_4 \rightarrow C_2H_2 + 3H_2$ и объем прореагировавшего метана, рассчитаем объемы продуктов реакции. Согласно закону объемных отношений для газов, соотношение их объемов равно соотношению их стехиометрических коэффициентов.

Объемы (н. у.) веществ в смеси

Из уравнения реакции следует, что из 2 объемов метана образуется 1 объем ацетилена и 3 объема водорода.

Объем образовавшегося ацетилена ($C_2H_2$):

$V(C_2H_2) = \frac{1}{2} \cdot V_{прореаг}(CH_4) = \frac{1}{2} \cdot 56 \text{ дм}^3 = 28 \text{ дм}^3$

Объем образовавшегося водорода ($H_2$):

$V(H_2) = \frac{3}{2} \cdot V_{прореаг}(CH_4) = \frac{3}{2} \cdot 56 \text{ дм}^3 = 84 \text{ дм}^3$

Таким образом, газовая смесь после реакции состоит из непрореагировавшего метана, ацетилена и водорода. Их объемы (н. у.) равны:

$V(CH_4) = 24 \text{ дм}^3$

$V(C_2H_2) = 28 \text{ дм}^3$

$V(H_2) = 84 \text{ дм}^3$

Ответ: объемы веществ в конечной смеси: $V(CH_4) = 24 \text{ дм}^3$; $V(C_2H_2) = 28 \text{ дм}^3$; $V(H_2) = 84 \text{ дм}^3$.

Объемные доли веществ в смеси

4. Для расчета объемных долей сначала найдем общий объем газовой смеси:

$V_{смеси} = V_{ост}(CH_4) + V(C_2H_2) + V(H_2) = 24 \text{ дм}^3 + 28 \text{ дм}^3 + 84 \text{ дм}^3 = 136 \text{ дм}^3$

5. Объемная доля ($\phi$) каждого компонента вычисляется по формуле:

$\phi(\text{компонент}) = \frac{V(\text{компонент})}{V_{смеси}} \cdot 100\%$

Рассчитаем объемные доли для каждого газа в смеси:

$\phi(CH_4) = \frac{24 \text{ дм}^3}{136 \text{ дм}^3} \cdot 100\% \approx 17.65\%$

$\phi(C_2H_2) = \frac{28 \text{ дм}^3}{136 \text{ дм}^3} \cdot 100\% \approx 20.59\%$

$\phi(H_2) = \frac{84 \text{ дм}^3}{136 \text{ дм}^3} \cdot 100\% \approx 61.76\%$

Ответ: объемные доли веществ в конечной смеси: $\phi(CH_4) \approx 17.65\%$; $\phi(C_2H_2) \approx 20.59\%$; $\phi(H_2) \approx 61.76\%$.