Номер 367, страница 88 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

367. Бутин-1 объемом $25 \text{ дм}^3$ смешали с избытком кислорода. Смесь подожгли. После окончания реакции объем газовой смеси составил $200 \text{ дм}^3$. Какой объем кислорода был добавлен к бутину-1? Все объемы измерялись при температуре $150^\circ\text{С}$ и давлении $101,3 \text{ кПа}$.

Дано:

$V(\text{C}_4\text{H}_6) = 25 \text{ дм}^3$

$V_{\text{конечной смеси}} = 200 \text{ дм}^3$

$t = 150 \text{ °C}$

$P = 101,3 \text{ кПа}$

Кислород взят в избытке.

$V(\text{C}_4\text{H}_6) = 25 \text{ дм}^3 = 25 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,025 \text{ м}^3$

$V_{\text{конечной смеси}} = 200 \text{ дм}^3 = 200 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,2 \text{ м}^3$

$T = 150 + 273,15 = 423,15 \text{ К}$

$P = 101,3 \text{ кПа} = 101,3 \cdot 10^3 \text{ Па}$

Найти:

$V_{\text{исходный}}(\text{O}_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции горения бутина-1 (формула C₄H₆). При температуре 150 °C вода находится в газообразном состоянии.

$2\text{C}_4\text{H}_6(\text{г}) + 11\text{O}_2(\text{г}) \rightarrow 8\text{CO}_2(\text{г}) + 6\text{H}_2\text{O}(\text{г})$

2. Поскольку все вещества в реакции являются газами, а температура и давление постоянны, то согласно закону Гей-Люссака, соотношение объемов реагирующих и образующихся газов равно соотношению их стехиометрических коэффициентов.

Из уравнения реакции следует, что на 2 объема C₄H₆ требуется 11 объемов O₂, при этом образуется 8 объемов CO₂ и 6 объемов H₂O.

Соотношение объемов: $V(\text{C}_4\text{H}_6) : V_{\text{реаг.}}(\text{O}_2) : V(\text{CO}_2) : V(\text{H}_2\text{O}) = 2 : 11 : 8 : 6$.

3. Найдем объем кислорода, который вступил в реакцию с 25 дм³ бутина-1, а также объемы образовавшихся продуктов.

Объем прореагировавшего кислорода:

$V_{\text{реаг.}}(\text{O}_2) = V(\text{C}_4\text{H}_6) \cdot \frac{11}{2} = 25 \text{ дм}^3 \cdot 5,5 = 137,5 \text{ дм}^3$.

Объем образовавшегося углекислого газа:

$V(\text{CO}_2) = V(\text{C}_4\text{H}_6) \cdot \frac{8}{2} = 25 \text{ дм}^3 \cdot 4 = 100 \text{ дм}^3$.

Объем образовавшихся паров воды:

$V(\text{H}_2\text{O}) = V(\text{C}_4\text{H}_6) \cdot \frac{6}{2} = 25 \text{ дм}^3 \cdot 3 = 75 \text{ дм}^3$.

4. После реакции бутин-1 израсходовался полностью, так как кислород был в избытке. Конечная газовая смесь состоит из продуктов реакции (CO₂ и H₂O) и избыточного кислорода.

Найдем суммарный объем продуктов реакции:

$V_{\text{продуктов}} = V(\text{CO}_2) + V(\text{H}_2\text{O}) = 100 \text{ дм}^3 + 75 \text{ дм}^3 = 175 \text{ дм}^3$.

5. Объем конечной газовой смеси равен сумме объемов продуктов и избыточного кислорода:

$V_{\text{конечной смеси}} = V_{\text{продуктов}} + V_{\text{изб.}}(\text{O}_2)$

Отсюда найдем объем избыточного кислорода:

$V_{\text{изб.}}(\text{O}_2) = V_{\text{конечной смеси}} - V_{\text{продуктов}} = 200 \text{ дм}^3 - 175 \text{ дм}^3 = 25 \text{ дм}^3$.

6. Исходный объем кислорода, добавленного к бутину-1, равен сумме объема кислорода, вступившего в реакцию, и объема избыточного кислорода.

$V_{\text{исходный}}(\text{O}_2) = V_{\text{реаг.}}(\text{O}_2) + V_{\text{изб.}}(\text{O}_2) = 137,5 \text{ дм}^3 + 25 \text{ дм}^3 = 162,5 \text{ дм}^3$.

Ответ: к бутину-1 был добавлен кислород объемом 162,5 дм³.