Номер 373, страница 89 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

373. При сгорании органического вещества X получено 33,0 г $\text{CO}_2$, 6,75 г $\text{H}_2\text{O}$ и 8,4 $дм^3$ (н. у.) $\text{HCl}$. Это вещество может быть получено присоединением одной молекулы хлороводорода к молекуле соответствующего углеводорода. Средняя относительная молекулярная масса высокомолекулярного соединения, полученного полимеризацией вещества X, равна 57 750. Укажите среднюю степень полимеризации высокомолекулярного соединения.

Дано:

Масса углекислого газа: $m(\text{CO}_2) = 33,0 \text{ г}$
Масса воды: $m(\text{H}_2\text{O}) = 6,75 \text{ г}$
Объем хлороводорода (н. у.): $V(\text{HCl}) = 8,4 \text{ дм}^3 = 8,4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
Средняя относительная молекулярная масса полимера: $\bar{M}_r(\text{полимера}) = 57750$
Молярный объем газа (н. у.): $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$

Найти:

Среднюю степень полимеризации ($n$)

Решение:

1. Определим состав вещества X. При сгорании органического вещества X, содержащего углерод, водород и хлор, образуются $\text{CO}_2$, $\text{H}_2\text{O}$ и $\text{HCl}$.

2. Найдем количество вещества (моль) продуктов сгорания.

Молярная масса $\text{CO}_2$: $M(\text{CO}_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$.
Количество вещества $\text{CO}_2$: $\nu(\text{CO}_2) = \frac{m(\text{CO}_2)}{M(\text{CO}_2)} = \frac{33,0 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 0,75 \text{ моль}$.

Молярная масса $\text{H}_2\text{O}$: $M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.
Количество вещества $\text{H}_2\text{O}$: $\nu(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{H}_2\text{O})}{M(\text{H}_2\text{O})} = \frac{6,75 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,375 \text{ моль}$.

Количество вещества $\text{HCl}$: $\nu(\text{HCl}) = \frac{V(\text{HCl})}{V_m} = \frac{8,4 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,375 \text{ моль}$.

3. Найдем количество вещества атомов C, H и Cl в исходном веществе X. При сгорании хлорорганических соединений весь углерод переходит в $\text{CO}_2$, весь хлор — в $\text{HCl}$, а весь водород распределяется между $\text{H}_2\text{O}$ и $\text{HCl}$.

Количество вещества атомов углерода: $\nu(\text{C}) = \nu(\text{CO}_2) = 0,75 \text{ моль}$.

Количество вещества атомов хлора: $\nu(\text{Cl}) = \nu(\text{HCl}) = 0,375 \text{ моль}$.

Количество вещества атомов водорода: $\nu(\text{H}) = 2 \cdot \nu(\text{H}_2\text{O}) + \nu(\text{HCl}) = 2 \cdot 0,375 \text{ моль} + 0,375 \text{ моль} = 1,125 \text{ моль}$.

4. Установим простейшую формулу вещества X, найдя соотношение количеств вещества атомов:

$\nu(\text{C}) : \nu(\text{H}) : \nu(\text{Cl}) = 0,75 : 1,125 : 0,375$

Для нахождения целочисленного соотношения разделим все значения на наименьшее (0,375):
C: $\frac{0,75}{0,375} = 2$
H: $\frac{1,125}{0,375} = 3$
Cl: $\frac{0,375}{0,375} = 1$

Таким образом, простейшая формула вещества X — $\text{C}_2\text{H}_3\text{Cl}$.

5. Определим молекулярную формулу вещества X. По условию, вещество X получается присоединением одной молекулы $\text{HCl}$ к молекуле углеводорода. Следовательно, исходный углеводород должен быть непредельным. Чтобы найти его формулу, вычтем из формулы вещества X атомы, составляющие $\text{HCl}$:

$\text{C}_2\text{H}_{3-1}\text{Cl}_{1-1} = \text{C}_2\text{H}_2$

Исходный углеводород — ацетилен (этин). Реакция его взаимодействия с хлороводородом:

$\text{CH}{\equiv}\text{CH} + \text{HCl} \rightarrow \text{CH}_2{=}\text{CHCl}$

Следовательно, вещество X — это хлорэтен (винилхлорид), $\text{C}_2\text{H}_3\text{Cl}$. Его молекулярная формула совпадает с простейшей.

6. Рассчитаем молярную массу мономера (вещества X) и его относительную молекулярную массу.

$M(\text{C}_2\text{H}_3\text{Cl}) = 2 \cdot A_r(\text{C}) + 3 \cdot A_r(\text{H}) + 1 \cdot A_r(\text{Cl}) = 2 \cdot 12 + 3 \cdot 1 + 35,5 = 62,5 \text{ г/моль}$.
Относительная молекулярная масса мономера $M_r(\text{мономера}) = 62,5$.

7. Найдем среднюю степень полимеризации ($n$). Степень полимеризации — это отношение средней молекулярной массы полимера к молекулярной массе мономерного звена. Мономерным звеном является молекула винилхлорида.

$n = \frac{\bar{M}_r(\text{полимера})}{M_r(\text{мономера})} = \frac{57750}{62,5} = 924$

Ответ: средняя степень полимеризации высокомолекулярного соединения равна 924.