Номер 352, страница 86 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

352. Пиролиз метана можно отобразить следующим уравнением:

$2CH_4 \xrightarrow{t} C_2H_2 + 3H_2$

Рассчитайте молярную массу смеси газов, образующейся в результате данного процесса. Считайте, что метан разложился полностью.

Дано:

Уравнение реакции пиролиза метана: $2CH_4 \xrightarrow{t} C_2H_2 + 3H_2$

Реакция протекает до конца (метан разложился полностью).

Найти:

$M(\text{смеси})$ - молярную массу газовой смеси продуктов.

Решение:

Молярная масса смеси газов ($M(\text{смеси})$) рассчитывается как отношение общей массы смеси ($m(\text{смеси})$) к общему количеству вещества (числу молей) в смеси ($n(\text{смеси})$):

$M(\text{смеси}) = \frac{m(\text{смеси})}{n(\text{смеси})}$

Для удобства расчетов примем, что в реакцию вступило количество метана, равное его стехиометрическому коэффициенту в уравнении, то есть $n(CH_4) = 2 \text{ моль}$.

Согласно уравнению реакции $2CH_4 \rightarrow C_2H_2 + 3H_2$, из 2 моль метана образуется 1 моль ацетилена ($C_2H_2$) и 3 моль водорода ($H_2$).

Таким образом, количество вещества продуктов реакции:

$n(C_2H_2) = 1 \text{ моль}$

$n(H_2) = 3 \text{ моль}$

Общее количество вещества в образовавшейся газовой смеси:

$n(\text{смеси}) = n(C_2H_2) + n(H_2) = 1 \text{ моль} + 3 \text{ моль} = 4 \text{ моль}$

Массу образовавшейся смеси можно найти по закону сохранения массы: масса продуктов реакции равна массе исходных веществ.

Рассчитаем молярную массу метана $CH_4$:

$M(CH_4) = M(C) + 4 \cdot M(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$

Найдем массу 2 моль метана:

$m(CH_4) = n(CH_4) \cdot M(CH_4) = 2 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = 32 \text{ г}$

Следовательно, масса газовой смеси продуктов также равна 32 г:

$m(\text{смеси}) = m(CH_4) = 32 \text{ г}$

Теперь мы можем рассчитать молярную массу смеси газов:

$M(\text{смеси}) = \frac{m(\text{смеси})}{n(\text{смеси})} = \frac{32 \text{ г}}{4 \text{ моль}} = 8 \text{ г/моль}$

Ответ: Молярная масса смеси газов равна 8 г/моль.