Номер 349, страница 85 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

349. Имеется смесь пропина и метана. Массы веществ в смеси равны 4 г и 4,8 г соответственно. Определите количество (моль) газов, объемы (н. у.) и объемные доли газов в смеси, массу смеси, молярную массу смеси и относительную плотность смеси по водороду.

Дано

$m(\text{пропина}, C_3H_4) = 4 \text{ г}$
$m(\text{метана}, CH_4) = 4,8 \text{ г}$

Найти:

$n(C_3H_4), n(CH_4) - ?$
$V(C_3H_4), V(CH_4) - ?$
$\phi(C_3H_4), \phi(CH_4) - ?$
$m(\text{смеси}) - ?$
$M(\text{смеси}) - ?$
$D_{H_2}(\text{смеси}) - ?$

Решение

Сначала рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в задаче. Для этого используем относительные атомные массы элементов: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$.
Молярная масса пропина ($C_3H_4$): $M(C_3H_4) = 3 \cdot Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) = 3 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 40 \text{ г/моль}$.
Молярная масса метана ($CH_4$): $M(CH_4) = 1 \cdot Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$.
Молярная масса водорода ($H_2$): $M(H_2) = 2 \cdot Ar(H) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$.

Количество (моль) газов
Количество вещества ($n$) находится по формуле $n = m/M$, где $m$ - масса вещества, $M$ - молярная масса.
Количество вещества пропина: $n(C_3H_4) = \frac{m(C_3H_4)}{M(C_3H_4)} = \frac{4 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$.
Количество вещества метана: $n(CH_4) = \frac{m(CH_4)}{M(CH_4)} = \frac{4,8 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,3 \text{ моль}$.
Ответ: количество вещества пропина составляет 0,1 моль, метана - 0,3 моль.

Объемы (н. у.)
Объем газа при нормальных условиях (н. у.) находится по формуле $V = n \cdot V_m$, где $V_m$ - молярный объем газа при н. у., равный $22,4 \text{ л/моль}$.
Объем пропина: $V(C_3H_4) = n(C_3H_4) \cdot V_m = 0,1 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 2,24 \text{ л}$.
Объем метана: $V(CH_4) = n(CH_4) \cdot V_m = 0,3 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 6,72 \text{ л}$.
Ответ: объем пропина при н. у. равен 2,24 л, объем метана - 6,72 л.

Объемные доли газов в смеси
Объемная доля газа ($\phi$) в смеси равна отношению его объема к общему объему смеси. Согласно закону Авогадро, объемная доля газа равна его мольной доле. Сначала найдем общее количество вещества в смеси: $n(\text{смеси}) = n(C_3H_4) + n(CH_4) = 0,1 + 0,3 = 0,4 \text{ моль}$.
Объемная доля пропина: $\phi(C_3H_4) = \frac{n(C_3H_4)}{n(\text{смеси})} = \frac{0,1 \text{ моль}}{0,4 \text{ моль}} = 0,25$ или $25\%$.
Объемная доля метана: $\phi(CH_4) = \frac{n(CH_4)}{n(\text{смеси})} = \frac{0,3 \text{ моль}}{0,4 \text{ моль}} = 0,75$ или $75\%$.
Ответ: объемная доля пропина в смеси составляет 25%, метана - 75%.

Масса смеси
Масса смеси равна сумме масс ее компонентов.
$m(\text{смеси}) = m(C_3H_4) + m(CH_4) = 4 \text{ г} + 4,8 \text{ г} = 8,8 \text{ г}$.
Ответ: масса смеси равна 8,8 г.

Молярная масса смеси
Средняя молярная масса смеси ($M(\text{смеси})$) вычисляется как отношение общей массы смеси к общему количеству вещества в смеси.
$M(\text{смеси}) = \frac{m(\text{смеси})}{n(\text{смеси})} = \frac{8,8 \text{ г}}{0,4 \text{ моль}} = 22 \text{ г/моль}$.
Ответ: молярная масса смеси равна 22 г/моль.

Относительная плотность смеси по водороду
Относительная плотность газа (или газовой смеси) по другому газу - это отношение их молярных масс. В данном случае, это отношение молярной массы смеси к молярной массе водорода ($H_2$).
$D_{H_2}(\text{смеси}) = \frac{M(\text{смеси})}{M(H_2)} = \frac{22 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} = 11$.
Ответ: относительная плотность смеси по водороду равна 11.