Номер 348, страница 85 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

348. Имеется смесь ацетилена и водорода. Объемы (н. у.) газов равны $4,48 \text{ дм}^3$ и $3,36 \text{ дм}^3$ соответственно. Определите количество (моль) газов в смеси, их объемные доли, массу смеси, молярную массу смеси и относительную плотность смеси по гелию.

Дано:

$V(\text{C}_2\text{H}_2) = 4,48 \text{ дм}^3$

$V(\text{H}_2) = 3,36 \text{ дм}^3$

Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

$n(\text{C}_2\text{H}_2)$, $n(\text{H}_2)$, $n_{\text{смеси}}$ - ?

$\phi(\text{C}_2\text{H}_2)$, $\phi(\text{H}_2)$ - ?

$m_{\text{смеси}}$ - ?

$M_{\text{смеси}}$ - ?

$D_{\text{He}}(\text{смеси})$ - ?

Решение:

Молярный объем газов при нормальных условиях (н. у.) составляет $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

Вычислим молярные массы веществ, участвующих в задаче:

Молярная масса ацетилена $\text{C}_2\text{H}_2$: $M(\text{C}_2\text{H}_2) = 2 \times 12 + 2 \times 1 = 26 \text{ г/моль}$.

Молярная масса водорода $\text{H}_2$: $M(\text{H}_2) = 2 \times 1 = 2 \text{ г/моль}$.

Молярная масса гелия $\text{He}$: $M(\text{He}) = 4 \text{ г/моль}$.

количество (моль) газов в смеси

Количество вещества (моль) для каждого газа определяется по формуле: $n = \frac{V}{V_m}$.

Для ацетилена: $n(\text{C}_2\text{H}_2) = \frac{4,48 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,2 \text{ моль}$.

Для водорода: $n(\text{H}_2) = \frac{3,36 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,15 \text{ моль}$.

Общее количество вещества в смеси: $n_{\text{смеси}} = n(\text{C}_2\text{H}_2) + n(\text{H}_2) = 0,2 \text{ моль} + 0,15 \text{ моль} = 0,35 \text{ моль}$.

Ответ: $n(\text{C}_2\text{H}_2) = 0,2 \text{ моль}$, $n(\text{H}_2) = 0,15 \text{ моль}$, $n_{\text{смеси}} = 0,35 \text{ моль}$.

их объемные доли

Общий объем смеси: $V_{\text{смеси}} = V(\text{C}_2\text{H}_2) + V(\text{H}_2) = 4,48 \text{ дм}^3 + 3,36 \text{ дм}^3 = 7,84 \text{ дм}^3$.

Объемная доля ($\phi$) компонента равна отношению его объема к общему объему смеси: $\phi = \frac{V_{\text{компонента}}}{V_{\text{смеси}}}$.

Для ацетилена: $\phi(\text{C}_2\text{H}_2) = \frac{4,48 \text{ дм}^3}{7,84 \text{ дм}^3} \approx 0,5714$, или $57,14\%$.

Для водорода: $\phi(\text{H}_2) = \frac{3,36 \text{ дм}^3}{7,84 \text{ дм}^3} \approx 0,4286$, или $42,86\%$.

Ответ: объемная доля ацетилена $\approx 57,14\%$, объемная доля водорода $\approx 42,86\%$.

массу смеси

Масса каждого компонента рассчитывается по формуле: $m = n \times M$.

Масса ацетилена: $m(\text{C}_2\text{H}_2) = 0,2 \text{ моль} \times 26 \text{ г/моль} = 5,2 \text{ г}$.

Масса водорода: $m(\text{H}_2) = 0,15 \text{ моль} \times 2 \text{ г/моль} = 0,3 \text{ г}$.

Общая масса смеси: $m_{\text{смеси}} = m(\text{C}_2\text{H}_2) + m(\text{H}_2) = 5,2 \text{ г} + 0,3 \text{ г} = 5,5 \text{ г}$.

Ответ: масса смеси $5,5 \text{ г}$.

молярную массу смеси

Средняя молярная масса смеси ($M_{\text{смеси}}$) равна отношению массы смеси к количеству вещества смеси: $M_{\text{смеси}} = \frac{m_{\text{смеси}}}{n_{\text{смеси}}}$.

$M_{\text{смеси}} = \frac{5,5 \text{ г}}{0,35 \text{ моль}} \approx 15,71 \text{ г/моль}$.

Ответ: молярная масса смеси $\approx 15,71 \text{ г/моль}$.

относительную плотность смеси по гелию

Относительная плотность газа (или смеси газов) по другому газу равна отношению их молярных масс: $D_{\text{газ2}}(\text{газ1}) = \frac{M_1}{M_2}$.

Относительная плотность смеси по гелию: $D_{\text{He}}(\text{смеси}) = \frac{M_{\text{смеси}}}{M(\text{He})}$.

$D_{\text{He}}(\text{смеси}) = \frac{15,71 \text{ г/моль}}{4 \text{ г/моль}} \approx 3,93$.

Ответ: относительная плотность смеси по гелию $\approx 3,93$.