Номер 720, страница 162 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

720. Смесь этанола и муравьиной кислоты разделили на две части. Первую часть массой 23,0 г сожгли в избытке кислорода и получили 17,92 $дм^3$ (н. у.) газа. Из второй части массой 11,5 г получили 6,6 г этилформиата. Рассчитайте выход сложного эфира.

Дано:

$m_1(\text{смеси}) = 23,0 \text{ г}$
$V(\text{газа}) = 17,92 \text{ дм}^3 = 0,01792 \text{ м}^3$ (н. у.)
$m_2(\text{смеси}) = 11,5 \text{ г}$
$m_{\text{практ}}(\text{этилформиата}) = 6,6 \text{ г}$

Найти:

$\eta(\text{этилформиата}) - ?$

Решение:

1. Анализ состава первой части смеси.

При сгорании смеси этанола ($C_2H_5OH$) и муравьиной кислоты ($HCOOH$) в избытке кислорода образуется углекислый газ ($CO_2$). Запишем уравнения реакций:

$C_2H_5OH + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O$

$HCOOH + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$

Найдем общее количество вещества выделившегося газа ($CO_2$) при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем газа $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$:

$n(\text{CO}_2) = \frac{V(\text{CO}_2)}{V_m} = \frac{17,92 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,8 \text{ моль}$

Пусть в первой части смеси массой 23,0 г содержалось $x$ моль этанола и $y$ моль муравьиной кислоты.

Составим систему уравнений. Первое уравнение — на основе общей массы смеси, второе — на основе общего количества вещества $CO_2$.

Молярные массы веществ:

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

$M(HCOOH) = 2 \cdot 1 + 12 + 2 \cdot 16 = 46 \text{ г/моль}$

Система уравнений:

$\begin{cases} m(C_2H_5OH) + m(HCOOH) = 23,0 \\ n_{\text{общ}}(CO_2) = 0,8 \end{cases} \implies \begin{cases} x \cdot M(C_2H_5OH) + y \cdot M(HCOOH) = 23,0 \\ 2x + y = 0,8 \end{cases}$

$\begin{cases} 46x + 46y = 23,0 \\ 2x + y = 0,8 \end{cases}$

Из первого уравнения:

$x + y = \frac{23,0}{46} \implies x + y = 0,5 \implies y = 0,5 - x$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$2x + (0,5 - x) = 0,8$

$x + 0,5 = 0,8$

$x = 0,3 \text{ моль}$ (количество вещества этанола в первой части смеси)

Тогда количество вещества муравьиной кислоты:

$y = 0,5 - 0,3 = 0,2 \text{ моль}$ (количество вещества муравьиной кислоты в первой части смеси)

2. Расчет количества веществ во второй части смеси.

Масса второй части смеси (11,5 г) в два раза меньше массы первой части (23,0 г). Так как состав смеси в обеих частях одинаков, то и количество вещества каждого компонента во второй части будет в два раза меньше.

$n_2(C_2H_5OH) = \frac{n_1(C_2H_5OH)}{2} = \frac{0,3 \text{ моль}}{2} = 0,15 \text{ моль}$

$n_2(HCOOH) = \frac{n_1(HCOOH)}{2} = \frac{0,2 \text{ моль}}{2} = 0,1 \text{ моль}$

3. Расчет теоретического выхода этилформиата.

Этилформиат ($HCOOC_2H_5$) образуется в реакции этерификации между муравьиной кислотой и этанолом:

$HCOOH + C_2H_5OH \rightleftharpoons HCOOC_2H_5 + H_2O$

Согласно уравнению, реагенты взаимодействуют в соотношении 1:1. Во второй части смеси находится 0,1 моль муравьиной кислоты и 0,15 моль этанола. Следовательно, муравьиная кислота находится в недостатке и является лимитирующим реагентом. Расчет теоретического выхода продукта ведем по недостатку.

$n_{\text{теор}}(HCOOC_2H_5) = n_2(HCOOH) = 0,1 \text{ моль}$

Найдем теоретическую массу этилформиата:

$M(HCOOC_2H_5) = 3 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 74 \text{ г/моль}$

$m_{\text{теор}}(HCOOC_2H_5) = n_{\text{теор}} \cdot M = 0,1 \text{ моль} \cdot 74 \text{ г/моль} = 7,4 \text{ г}$

4. Расчет практического выхода сложного эфира.

Практический выход ($\eta$) — это отношение практической массы продукта к теоретически возможной массе, выраженное в процентах.

$\eta = \frac{m_{\text{практ}}}{m_{\text{теор}}} \cdot 100\%$

$\eta = \frac{6,6 \text{ г}}{7,4 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 89,19\%$

Округляя до десятых, получаем 89,2%.

Ответ: выход сложного эфира составляет 89,2%.