Номер 725, страница 163 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

725. Порцию одноатомного первичного спирта разделили на две равные части. Окислением первой части получили 48,10 г карбоновой кислоты (выход 100 %). При взаимодействии этой карбоновой кислоты со второй частью спирта получили 64,09 г сложного эфира (выход 85,00 %). Найдите массу порции спирта и установите его формулу.

Дано:

$m(карбоновой \ кислоты) = 48,10 \ г$

$\eta_1 (выход \ кислоты) = 100 \ \% = 1,00$

$m_{практ.}(сложного \ эфира) = 64,09 \ г$

$\eta_2 (выход \ эфира) = 85,00 \ \% = 0,85$

Найти:

$m(порции \ спирта) - ?$

Формула спирта $- ?$

Решение:

1. Запишем общую формулу одноатомного первичного спирта как $R-CH_2OH$, где $R$ – водородный атом или алкильный радикал. Тогда соответствующая ему карбоновая кислота будет иметь формулу $R-COOH$, а сложный эфир, полученный из этого спирта и кислоты, будет иметь формулу $R-COOCH_2-R$.

2. Запишем уравнения протекающих реакций:

Окисление первой части спирта (выход 100%):

$R-CH_2OH + [O] \rightarrow R-COOH + H_2O$

Реакция этерификации (взаимодействие кислоты со второй частью спирта):

$R-COOH + R-CH_2OH \rightleftharpoons R-COOCH_2-R + H_2O$

3. Выразим молярные массы веществ через молярную массу радикала $M_R$:

$M(спирта) = M(R-CH_2OH) = M_R + 12 + 3 \cdot 1 + 16 = (M_R + 31) \ г/моль$

$M(кислоты) = M(R-COOH) = M_R + 12 + 2 \cdot 16 + 1 = (M_R + 45) \ г/моль$

$M(эфира) = M(R-COOCH_2-R) = M_R + 12 + 32 + 12 + 2 + M_R = (2M_R + 58) \ г/моль$

4. Найдем теоретическую массу сложного эфира, которая могла бы получиться при 100% выходе:

$m_{теор.}(эфира) = \frac{m_{практ.}(эфира)}{\eta_2} = \frac{64,09 \ г}{0,85} = 75,4 \ г$

5. В реакции этерификации участвуют карбоновая кислота и вторая часть спирта. Так как исходную порцию спирта разделили на две равные части, а кислота была получена из первой части со 100% выходом, то количества вещества кислоты и спирта, вступивших в реакцию этерификации, равны:

$\nu(кислоты) = \nu(спирта \ из \ второй \ части)$

Согласно уравнению реакции этерификации, они реагируют в соотношении 1:1, значит, теоретическое количество вещества сложного эфира равно количеству вещества кислоты (и спирта):

$\nu_{теор.}(эфира) = \nu(кислоты)$

$\frac{m_{теор.}(эфира)}{M(эфира)} = \frac{m(кислоты)}{M(кислоты)}$

Подставим известные значения и выражения для молярных масс:

$\frac{75,4}{2M_R + 58} = \frac{48,10}{M_R + 45}$

Решим это уравнение относительно $M_R$:

$75,4 \cdot (M_R + 45) = 48,10 \cdot (2M_R + 58)$

$75,4 M_R + 3393 = 96,2 M_R + 2789,8$

$96,2 M_R - 75,4 M_R = 3393 - 2789,8$

$20,8 M_R = 603,2$

$M_R = \frac{603,2}{20,8} = 29 \ г/моль$

6. Установим формулу радикала $R$. Общая формула алкильного радикала $C_nH_{2n+1}$.

$M(C_nH_{2n+1}) = 12n + (2n+1) = 14n + 1$

$14n + 1 = 29$

$14n = 28$

$n = 2$

Следовательно, радикал $R$ – это этил $C_2H_5-$.

Тогда формула исходного спирта: $C_2H_5CH_2OH$, или $C_3H_7OH$ (пропанол-1).

7. Найдем массу исходной порции спирта. Сначала найдем массу одной части спирта. Для этого можно использовать соотношение количеств вещества спирта (из первой части) и полученной из него кислоты.

$\nu(спирта \ из \ первой \ части) = \nu(кислоты)$

$\frac{m(одной \ части \ спирта)}{M(спирта)} = \frac{m(кислоты)}{M(кислоты)}$

$M(спирта) = M_R + 31 = 29 + 31 = 60 \ г/моль$

$M(кислоты) = M_R + 45 = 29 + 45 = 74 \ г/моль$

$\frac{m(одной \ части \ спирта)}{60 \ г/моль} = \frac{48,10 \ г}{74 \ г/моль}$

$m(одной \ части \ спирта) = \frac{48,10 \cdot 60}{74} = 39 \ г$

Так как исходную порцию разделили на две равные части, то общая масса спирта:

$m(порции \ спирта) = 2 \cdot 39 \ г = 78 \ г$

Ответ: Масса порции спирта равна 78 г, формула спирта – $C_3H_7OH$ (пропанол-1).