Номер 731, страница 164 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

731. В парах уксусная кислота существует как в виде отдельных молекул $CH_3COOH$, так и в виде димера $(CH_3COOH)_2$. При некоторой температуре пар, полученный в результате испарения 60 г уксусной кислоты, содержит $1,505 \cdot 10^{23}$ молекул димера. Вычислите относительную плотность пара по воздуху.

Дано:

Масса исходной уксусной кислоты, $m_{\text{исх}}(\text{CH}_3\text{COOH}) = 60 \text{ г}$
Число молекул димера, $N((\text{CH}_3\text{COOH})_2) = 1,505 \cdot 10^{23}$
Постоянная Авогадро, $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$
Средняя молярная масса воздуха, $M_{\text{возд}} = 29 \text{ г/моль}$

Найти:

$D_{\text{возд}}(\text{пара}) - ?$

Решение:

Пары уксусной кислоты представляют собой смесь молекул мономера ($\text{CH}_3\text{COOH}$) и димера (($\text{CH}_3\text{COOH})_2$).

1. Рассчитаем молярную массу мономера уксусной кислоты:

$M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 2 \cdot 12,01 + 4 \cdot 1,008 + 2 \cdot 16,00 = 60,05 \text{ г/моль}$. Для удобства расчетов будем использовать значение 60 г/моль.

$M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 60 \text{ г/моль}$

2. Молярная масса димера будет в два раза больше:

$M((\text{CH}_3\text{COOH})_2) = 2 \cdot M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 2 \cdot 60 = 120 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (моль) димера в полученном паре, зная число его молекул:

$\nu((\text{CH}_3\text{COOH})_2) = \frac{N((\text{CH}_3\text{COOH})_2)}{N_A} = \frac{1,505 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0,25 \text{ моль}$

4. Вычислим массу димера в паровой смеси:

$m((\text{CH}_3\text{COOH})_2) = \nu((\text{CH}_3\text{COOH})_2) \cdot M((\text{CH}_3\text{COOH})_2) = 0,25 \text{ моль} \cdot 120 \text{ г/моль} = 30 \text{ г}$

5. Общая масса испаренной уксусной кислоты равна 60 г. Эта масса распределяется между мономером и димером. Найдем массу мономера в паре:

$m_{\text{мономер}}(\text{CH}_3\text{COOH}) = m_{\text{исх}}(\text{CH}_3\text{COOH}) - m((\text{CH}_3\text{COOH})_2) = 60 \text{ г} - 30 \text{ г} = 30 \text{ г}$

6. Найдем количество вещества (моль) мономера:

$\nu_{\text{мономер}}(\text{CH}_3\text{COOH}) = \frac{m_{\text{мономер}}(\text{CH}_3\text{COOH})}{M(\text{CH}_3\text{COOH})} = \frac{30 \text{ г}}{60 \text{ г/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

7. Общее количество вещества всех частиц (мономеров и димеров) в паровой смеси равно:

$\nu_{\text{смеси}} = \nu_{\text{мономер}}(\text{CH}_3\text{COOH}) + \nu((\text{CH}_3\text{COOH})_2) = 0,5 \text{ моль} + 0,25 \text{ моль} = 0,75 \text{ моль}$

8. Средняя молярная масса ($M_{\text{ср}}$) паровой смеси вычисляется как отношение общей массы смеси к общему количеству вещества частиц в ней:

$M_{\text{ср}} = \frac{m_{\text{исх}}}{\nu_{\text{смеси}}} = \frac{60 \text{ г}}{0,75 \text{ моль}} = 80 \text{ г/моль}$

9. Относительная плотность пара по воздуху ($D_{\text{возд}}$) равна отношению средней молярной массы пара к средней молярной массе воздуха:

$D_{\text{возд}}(\text{пара}) = \frac{M_{\text{ср}}}{M_{\text{возд}}} = \frac{80 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль}} \approx 2,76$

Ответ: относительная плотность пара уксусной кислоты по воздуху равна 2,76.