Номер 737, страница 166 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

737. *Уксусный ангидрид массой 10,2 г смешали с избытком этанола, содержащего небольшое количество воды. Масса образовавшейся смеси составила 16,2 г, и воды в смеси не осталось. На нейтрализацию этой смеси затратили $KHCO_3$ массой 12,0 г. Определите массовую долю воды в спирте. Считайте, что в условиях эксперимента кислота со спиртом не взаимодействовала.

Дано:

$m((CH_3CO)_2O) = 10,2 \text{ г}$

$m(\text{конечной смеси}) = 16,2 \text{ г}$

$m(KHCO_3) = 12,0 \text{ г}$

Найти:

$\omega(H_2O)_{\text{в спирте}} - ?$

Решение:

При смешивании уксусного ангидрида с водным раствором этанола происходят две реакции. Уксусный ангидрид реагирует с водой (гидролиз) и с этанолом (этанолиз). По условию, вся вода вступает в реакцию.

1) Реакция уксусного ангидрида с водой:

$(CH_3CO)_2O + H_2O \rightarrow 2CH_3COOH$

2) Реакция уксусного ангидрида с этанолом:

$(CH_3CO)_2O + C_2H_5OH \rightarrow CH_3COOH + CH_3COOC_2H_5$

Образовавшаяся в результате этих реакций уксусная кислота затем нейтрализуется гидрокарбонатом калия:

3) Реакция нейтрализации:

$CH_3COOH + KHCO_3 \rightarrow CH_3COOK + H_2O + CO_2$

Рассчитаем молярные массы веществ:

$M((CH_3CO)_2O) = 2 \cdot 12 + 3 \cdot 1 + 12 + 16 + 12 + 3 \cdot 1 = 102 \text{ г/моль}$

$M(CH_3COOH) = 12 + 3 \cdot 1 + 12 + 2 \cdot 16 + 1 = 60 \text{ г/моль}$

$M(KHCO_3) = 39 + 1 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества (моль) уксусного ангидрида, вступившего в реакции:

$n((CH_3CO)_2O) = \frac{m((CH_3CO)_2O)}{M((CH_3CO)_2O)} = \frac{10,2 \text{ г}}{102 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

Найдем общее количество вещества уксусной кислоты, образовавшейся в смеси, используя данные по нейтрализации:

$n(KHCO_3) = \frac{m(KHCO_3)}{M(KHCO_3)} = \frac{12,0 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0,12 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции (3), количество вещества уксусной кислоты равно количеству вещества гидрокарбоната калия:

$n(CH_3COOH)_{\text{общ}} = n(KHCO_3) = 0,12 \text{ моль}$

Пусть $x$ моль уксусного ангидрида прореагировало с водой, а $y$ моль — с этанолом. Весь ангидрид прореагировал, так как и вода, и спирт были в избытке по отношению к нему (хотя воды было и "небольшое количество", ее хватило, чтобы прореагировать с частью ангидрида, а остаток ангидрида прореагировал с избытком спирта).

Суммарное количество прореагировавшего ангидрида:

$x + y = 0,1 \text{ моль}$ (Уравнение I)

Из реакции (1) следует, что из $x$ моль ангидрида образуется $2x$ моль уксусной кислоты. Из реакции (2) следует, что из $y$ моль ангидрида образуется $y$ моль уксусной кислоты.

Суммарное количество образовавшейся уксусной кислоты:

$2x + y = 0,12 \text{ моль}$ (Уравнение II)

Решим систему из уравнений I и II. Вычтем уравнение I из уравнения II:

$(2x + y) - (x + y) = 0,12 - 0,1$

$x = 0,02 \text{ моль}$

Из уравнения (1) следует, что количество вещества воды, вступившей в реакцию, равно количеству вещества ангидрида, прореагировавшего с ней ($x$). Поскольку вся вода прореагировала, это и есть исходное количество воды в спирте.

$n(H_2O)_{\text{исх}} = x = 0,02 \text{ моль}$

Найдем массу воды в исходном растворе этанола:

$m(H_2O)_{\text{исх}} = n(H_2O)_{\text{исх}} \cdot M(H_2O) = 0,02 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 0,36 \text{ г}$

Масса исходного раствора этанола (спирт + вода) может быть найдена по закону сохранения массы. Масса конечной смеси равна сумме масс исходных реагентов:

$m(\text{конечной смеси}) = m((CH_3CO)_2O) + m(\text{исходного раствора спирта})$

$16,2 \text{ г} = 10,2 \text{ г} + m(\text{исходного раствора спирта})$

$m(\text{исходного раствора спирта}) = 16,2 \text{ г} - 10,2 \text{ г} = 6,0 \text{ г}$

Теперь определим массовую долю воды в исходном растворе спирта:

$\omega(H_2O) = \frac{m(H_2O)_{\text{исх}}}{m(\text{исходного раствора спирта})} = \frac{0,36 \text{ г}}{6,0 \text{ г}} = 0,06$

В процентах это составляет $6\%$.

Ответ: массовая доля воды в спирте составляет 0,06 или 6%.