Номер 736, страница 165 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

736. Имеется смесь двух ближайших гомологов сложных эфиров, образованных насыщенными одноосновными карбоновыми кислотами и насыщенными одноатомными спиртами. Массовые доли эфиров в смеси равны.

В молекуле низшего гомолога соотношение числа атомов водорода к числу атомов кислорода равно 4 : 1. К этой смеси массой 5 г добавили 53 $см^3$ раствора с молярной концентрацией КОН, равной 3 $моль/дм^3$, смесь нагрели. Какой объем соляной кислоты (массовая доля НCl равна 20 %, плотность раствора — 1,1 $г/см^3$) потребуется для нейтрализации смеси, полученной после полного гидролиза сложных эфиров?

Дано

$m(\text{смеси эфиров}) = 5 \text{ г} = 0.005 \text{ кг}$
$\omega(\text{эфир}_1) = \omega(\text{эфир}_2) = 50\%$
$V(\text{р-ра KOH}) = 53 \text{ см}^3 = 5.3 \times 10^{-5} \text{ м}^3$
$c(\text{KOH}) = 3 \text{ моль/дм}^3 = 3000 \text{ моль/м}^3$
$\omega(\text{HCl}) = 20\% = 0.20$
$\rho(\text{р-ра HCl}) = 1.1 \text{ г/см}^3 = 1100 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$V(\text{р-ра HCl}) - ?$

Решение

1. Определим общую формулу сложных эфиров, образованных насыщенными одноосновными карбоновыми кислотами ($C_n H_{2n+1}COOH$) и насыщенными одноатомными спиртами ($C_m H_{2m+1}OH$).

$C_n H_{2n+1}COOH + C_m H_{2m+1}OH \rightarrow C_n H_{2n+1}COOC_m H_{2m+1} + H_2O$

Суммарное число атомов в молекуле эфира:
- Углерод (C): $n+1+m$
- Водород (H): $2n+1+2m+1 = 2(n+m+1)$
- Кислород (O): 2

Если обозначить $k = n+m+1$, то общая формула сложных эфиров данного гомологического ряда будет $C_k H_{2k} O_2$.

2. Найдем формулу низшего гомолога из смеси. По условию, в его молекуле соотношение числа атомов водорода к числу атомов кислорода равно 4:1.

$\frac{\text{число атомов H}}{\text{число атомов O}} = \frac{2k}{2} = k$

Из условия $k = 4$. Следовательно, формула низшего гомолога — $C_4 H_8 O_2$.

3. Второй эфир в смеси является ближайшим гомологом, значит, его формула отличается на группу $CH_2$. Его формула — $C_5 H_{10} O_2$.

4. Происходит щелочной гидролиз (омыление) сложных эфиров. Запишем уравнения реакций в общем виде:

$C_4 H_8 O_2 + KOH \rightarrow \text{соль} + \text{спирт}$

$C_5 H_{10} O_2 + KOH \rightarrow \text{соль} + \text{спирт}$

Из уравнений видно, что сложные эфиры реагируют с гидроксидом калия в мольном соотношении 1:1.

5. Рассчитаем количество вещества KOH, добавленного к смеси эфиров.

$V(\text{р-ра KOH}) = 53 \text{ см}^3 = 0.053 \text{ дм}^3$

$n(KOH)_{\text{добавлено}} = c(\text{KOH}) \times V(\text{р-ра KOH}) = 3 \text{ моль/дм}^3 \times 0.053 \text{ дм}^3 = 0.159 \text{ моль}$

6. После полного гидролиза в полученном растворе будет содержаться избыток щелочи KOH и образовавшиеся соли карбоновых кислот, которые также являются щелочными агентами (соли слабой кислоты и сильного основания). Для нейтрализации этой смеси потребуется соляная кислота, которая будет реагировать как с избытком KOH, так и с солями.

$KOH_{\text{избыток}} + HCl \rightarrow KCl + H_2O$

$RCOOK + HCl \rightarrow RCOOH + KCl$

Общее количество вещества HCl, необходимое для нейтрализации, равно сумме количеств вещества избыточного KOH и образовавшихся солей:

$n(HCl) = n(KOH)_{\text{избыток}} + n(\text{солей})$

Количество избыточного KOH равно разности между добавленным и прореагировавшим количеством:

$n(KOH)_{\text{избыток}} = n(KOH)_{\text{добавлено}} - n(KOH)_{\text{прореаг.}}$

Количество прореагировавшего KOH равно общему количеству вещества эфиров, которое, в свою очередь, равно количеству образовавшихся солей:

$n(KOH)_{\text{прореаг.}} = n(\text{эфиров}) = n(\text{солей})$

Подставим эти соотношения в формулу для $n(HCl)$:

$n(HCl) = (n(KOH)_{\text{добавлено}} - n(KOH)_{\text{прореаг.}}) + n(\text{солей}) = (n(KOH)_{\text{добавлено}} - n(\text{солей})) + n(\text{солей})$

$n(HCl) = n(KOH)_{\text{добавлено}}$

Таким образом, количество вещества соляной кислоты, необходимое для нейтрализации, равно исходному количеству вещества гидроксида калия. Информация о массе смеси эфиров и их составе нужна была лишь для подтверждения того, что KOH взят в избытке и гидролиз пройдет полностью.

$n(HCl) = 0.159 \text{ моль}$

7. Рассчитаем массу чистого HCl, а затем массу и объем его раствора.

$M(HCl) = 1 + 35.5 = 36.5 \text{ г/моль}$

$m(HCl) = n(HCl) \times M(HCl) = 0.159 \text{ моль} \times 36.5 \text{ г/моль} \approx 5.804 \text{ г}$

Масса раствора соляной кислоты:

$m(\text{р-ра HCl}) = \frac{m(HCl)}{\omega(HCl)} = \frac{5.804 \text{ г}}{0.20} = 29.02 \text{ г}$

Объем раствора соляной кислоты:

$V(\text{р-ра HCl}) = \frac{m(\text{р-ра HCl})}{\rho(\text{р-ра HCl})} = \frac{29.02 \text{ г}}{1.1 \text{ г/см}^3} \approx 26.38 \text{ см}^3$

Ответ: для нейтрализации смеси потребуется 26.38 см³ раствора соляной кислоты.