Номер 733, страница 165 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

733. Имеется смесь этиловых эфиров уксусной и пропионовой кислот (масса смеси равна $26,6 \text{ г}$). К смеси добавили $77,4 \text{ см}^3$ 21%-ного по массе раствора KOH (плотность $1,23 \text{ г/см}^3$) и нагревали до полного гидролиза сложных эфиров. Для нейтрализации избытка щелочи потребовалось $24,34 \text{ см}^3$ 10%-ной по массе соляной кислоты (плотность $1,05 \text{ г/см}^3$). Найдите массы сложных эфиров в смеси.

Дано:

Масса смеси эфиров ($m_{смеси}$) = 26,6 г
Смесь состоит из этилового эфира уксусной кислоты ($CH_3COOC_2H_5$, этилацетат) и этилового эфира пропионовой кислоты ($C_2H_5COOC_2H_5$, этилпропионат).

Раствор KOH:
Объем ($V_{р-ра(KOH)}$) = 77,4 см³ (0,0000774 м³)
Массовая доля ($w(KOH)$) = 21% = 0,21
Плотность ($\rho_{р-ра(KOH)}$) = 1,23 г/см³ (1230 кг/м³)

Раствор HCl:
Объем ($V_{р-ра(HCl)}$) = 24,34 см³ (0,00002434 м³)
Массовая доля ($w(HCl)$) = 10% = 0,10
Плотность ($\rho_{р-ра(HCl)}$) = 1,05 г/см³ (1050 кг/м³)

Для удобства расчетов оставим единицы в граммах и см³.

Найти:

Массу этилацетата ($m(CH_3COOC_2H_5)$) - ?
Массу этилпропионата ($m(C_2H_5COOC_2H_5)$) - ?

Решение:

1. Запишем уравнения протекающих реакций:

Щелочной гидролиз (омыление) сложных эфиров:

$CH_3COOC_2H_5 + KOH \rightarrow CH_3COOK + C_2H_5OH$ (1)

$C_2H_5COOC_2H_5 + KOH \rightarrow C_2H_5COOK + C_2H_5OH$ (2)

Нейтрализация избытка щелочи соляной кислотой:

$KOH_{изб} + HCl \rightarrow KCl + H_2O$ (3)

2. Рассчитаем молярные массы веществ, используя относительные атомные массы: C=12, H=1, O=16, K=39, Cl=35,5.

$M(CH_3COOC_2H_5) = 4 \cdot 12 + 8 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 88$ г/моль.

$M(C_2H_5COOC_2H_5) = 5 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 102$ г/моль.

$M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56$ г/моль.

$M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5$ г/моль.

3. Найдем исходное количество вещества (моль) KOH, добавленного к смеси эфиров.

Масса раствора KOH: $m_{р-ра(KOH)} = V_{р-ра(KOH)} \cdot \rho_{р-ра(KOH)} = 77,4 \text{ см}^3 \cdot 1,23 \text{ г/см}^3 = 95,202 \text{ г}$.

Масса чистого KOH: $m(KOH) = m_{р-ра(KOH)} \cdot w(KOH) = 95,202 \text{ г} \cdot 0,21 = 19,99242 \text{ г}$.

Исходное количество вещества KOH: $n_{исх}(KOH) = \frac{m(KOH)}{M(KOH)} = \frac{19,99242 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 0,357 \text{ моль}$.

4. Найдем количество вещества HCl, пошедшего на нейтрализацию избытка KOH.

Масса раствора HCl: $m_{р-ра(HCl)} = V_{р-ра(HCl)} \cdot \rho_{р-ра(HCl)} = 24,34 \text{ см}^3 \cdot 1,05 \text{ г/см}^3 = 25,557 \text{ г}$.

Масса чистого HCl: $m(HCl) = m_{р-ра(HCl)} \cdot w(HCl) = 25,557 \text{ г} \cdot 0,10 = 2,5557 \text{ г}$.

Количество вещества HCl: $n(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{2,5557 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} \approx 0,07 \text{ моль}$.

5. Из уравнения реакции (3) следует, что количество вещества избыточной щелочи равно количеству вещества кислоты, пошедшей на нейтрализацию: $n_{изб}(KOH) = n(HCl)$.

$n_{изб}(KOH) = 0,07 \text{ моль}$.

6. Найдем количество вещества KOH, которое прореагировало с эфирами.

$n_{реаг}(KOH) = n_{исх}(KOH) - n_{изб}(KOH) = 0,357 \text{ моль} - 0,07 \text{ моль} = 0,287 \text{ моль}$.

Согласно уравнениям (1) и (2), эфиры реагируют с KOH в мольном соотношении 1:1. Следовательно, общее количество моль сложных эфиров в смеси равно количеству моль прореагировавшей щелочи.

$n(CH_3COOC_2H_5) + n(C_2H_5COOC_2H_5) = 0,287 \text{ моль}$.

7. Составим систему уравнений для нахождения масс эфиров.

Пусть масса этилацетата $m(CH_3COOC_2H_5) = x$ г, а масса этилпропионата $m(C_2H_5COOC_2H_5) = y$ г.

Тогда количество вещества этилацетата $n(CH_3COOC_2H_5) = \frac{x}{88}$ моль, а этилпропионата $n(C_2H_5COOC_2H_5) = \frac{y}{102}$ моль.

Система уравнений:

$\begin{cases} x + y = 26,6 \\ \frac{x}{88} + \frac{y}{102} = 0,287 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $y$: $y = 26,6 - x$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$\frac{x}{88} + \frac{26,6 - x}{102} = 0,287$

Для решения приведем дроби к общему знаменателю (88 · 102 = 8976):

$102x + 88(26,6 - x) = 0,287 \cdot 8976$

$102x + 2340,8 - 88x = 2576,112$

$14x = 2576,112 - 2340,8$

$14x = 235,312$

$x = \frac{235,312}{14} = 16,808 \text{ г}$

Теперь найдем массу этилпропионата:

$y = 26,6 - 16,808 = 9,792 \text{ г}$

Ответ: масса этилацетата ($CH_3COOC_2H_5$) в смеси равна 16,808 г, масса этилпропионата ($C_2H_5COOC_2H_5$) – 9,792 г.