Номер 718, страница 162 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

718. Смесь этанола и муравьиной кислоты разделили на две равные части. Первую часть обработали избытком гидрокарбоната натрия, а полученный газ пропустили через избыток известковой воды. Образовавшийся осадок отфильтровали, высушили и взвесили. Его масса оказалась равной 5,00 г. Вторую часть смеси нагревали в присутствии катализатора и с выходом 74 % получили 2,19 г этилформиата. Определите массы веществ в исходной смеси.

Дано:

Исходная смесь: этанол ($C_2H_5OH$) и муравьиная кислота ($HCOOH$).

Смесь разделена на 2 равные части.

Для первой части:

Масса осадка ($CaCO_3$), $m(CaCO_3) = 5,00 \text{ г}$.

Для второй части:

Масса полученного этилформиата ($HCOOC_2H_5$), $m_{практ.}(HCOOC_2H_5) = 2,19 \text{ г}$.

Выход реакции, $\eta = 74 \% = 0,74$.

Найти:

Массу этанола $m(C_2H_5OH)_{исх.}$ и массу муравьиной кислоты $m(HCOOH)_{исх.}$ в исходной смеси.

Решение:

Поскольку исходную смесь разделили на две равные части, количество каждого вещества в каждой части одинаково. Обозначим количество муравьиной кислоты в одной части как $n_1(HCOOH)$, а количество этанола как $n_1(C_2H_5OH)$. Тогда массы веществ в исходной смеси будут вдвое больше.

1. Анализ первой части смеси.

При обработке смеси избытком гидрокарбоната натрия ($NaHCO_3$) реагирует только муравьиная кислота, так как спирты не реагируют с солями слабых кислот.

Уравнение реакции:

$HCOOH + NaHCO_3 \rightarrow HCOONa + H_2O + CO_2\uparrow$

Выделившийся углекислый газ ($CO_2$) пропустили через избыток известковой воды ($Ca(OH)_2$), в результате чего образовался нерастворимый осадок карбоната кальция ($CaCO_3$).

Уравнение реакции:

$CO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCO_3\downarrow + H_2O$

Найдем количество вещества образовавшегося осадка $CaCO_3$.

Молярная масса $CaCO_3$: $M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $CaCO_3$: $n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{5,00 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$.

Согласно стехиометрии уравнений реакций, количество вещества муравьиной кислоты в первой части смеси равно количеству вещества выделившегося $CO_2$ и равно количеству вещества образовавшегося $CaCO_3$.

$n_1(HCOOH) = n(CO_2) = n(CaCO_3) = 0,05 \text{ моль}$.

2. Анализ второй части смеси.

Вторую часть смеси нагревали с катализатором, при этом происходит обратимая реакция этерификации между муравьиной кислотой и этанолом с образованием сложного эфира — этилформиата.

Уравнение реакции:

$HCOOH + C_2H_5OH \rightleftharpoons HCOOC_2H_5 + H_2O$

Масса этилформиата, полученная практически, составляет 2,19 г. Найдем количество вещества практически полученного продукта.

Молярная масса этилформиата $HCOOC_2H_5$: $M(HCOOC_2H_5) = 1 \cdot 2 + 12 \cdot 3 + 16 \cdot 2 = 74 \text{ г/моль}$.

$n_{практ.}(HCOOC_2H_5) = \frac{m_{практ.}(HCOOC_2H_5)}{M(HCOOC_2H_5)} = \frac{2,19 \text{ г}}{74 \text{ г/моль}} \approx 0,0296 \text{ моль}$.

Выход реакции ($\eta$) связан с практическим ($n_{практ.}$) и теоретическим ($n_{теор.}$) количеством вещества продукта соотношением: $\eta = \frac{n_{практ.}}{n_{теор.}}$.

Найдем теоретически возможное количество вещества этилформиата, которое могло бы получиться при 100% выходе.

$n_{теор.}(HCOOC_2H_5) = \frac{n_{практ.}(HCOOC_2H_5)}{\eta} = \frac{2,19 \text{ г} / 74 \text{ г/моль}}{0,74} = \frac{2,19}{54,76} = 0,04 \text{ моль}$.

Теоретический выход продукта определяется количеством реагента, который находится в недостатке. Количество муравьиной кислоты во второй части смеси такое же, как и в первой: $n_1(HCOOH) = 0,05 \text{ моль}$.

Сравним количество кислоты с теоретически возможным количеством продукта: $n_1(HCOOH) = 0,05 \text{ моль} > n_{теор.}(HCOOC_2H_5) = 0,04 \text{ моль}$.

Это означает, что муравьиная кислота была в избытке, а этанол — в недостатке. Следовательно, количество вещества этанола в смеси определило теоретический выход, и оно равно $0,04 \text{ моль}$.

$n_1(C_2H_5OH) = n_{теор.}(HCOOC_2H_5) = 0,04 \text{ моль}$.

3. Расчет масс веществ в исходной смеси.

Теперь, зная количество вещества каждого компонента в одной части смеси, можно найти их массы в исходной (целой) смеси. Для этого удвоим найденные количества веществ и умножим на их молярные массы.

Молярная масса $HCOOH$: $M(HCOOH) = 1 \cdot 2 + 12 \cdot 1 + 16 \cdot 2 = 46 \text{ г/моль}$.

Масса муравьиной кислоты в исходной смеси:

$m(HCOOH)_{исх.} = 2 \cdot n_1(HCOOH) \cdot M(HCOOH) = 2 \cdot 0,05 \text{ моль} \cdot 46 \text{ г/моль} = 4,6 \text{ г}$.

Молярная масса $C_2H_5OH$: $M(C_2H_5OH) = 1 \cdot 6 + 12 \cdot 2 + 16 \cdot 1 = 46 \text{ г/моль}$.

Масса этанола в исходной смеси:

$m(C_2H_5OH)_{исх.} = 2 \cdot n_1(C_2H_5OH) \cdot M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 0,04 \text{ моль} \cdot 46 \text{ г/моль} = 3,68 \text{ г}$.

Ответ: масса муравьиной кислоты в исходной смеси составляет 4,6 г; масса этанола — 3,68 г.