Номер 717, страница 161 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

717. Смесь этанола и уксусной кислоты разделили на две равные части. Первую часть обработали избытком гидрокарбоната натрия, а полученный газ пропустили через избыток раствора гидроксида бария. Образовавшийся осадок отфильтровали, высушили и взвесили.

Его масса оказалась равной 9,85 г. Вторую часть смеси нагревали в присутствии катализатора и с выходом 75 % получили 3,30 г этилацетата. Можно ли, используя данные, приведенные в условии, определить массу этанола в исходной смеси?

Дано:

Масса осадка карбоната бария $m(BaCO_3) = 9,85$ г.

Масса полученного этилацетата $m_{\text{практ}}(CH_3COOC_2H_5) = 3,30$ г.

Выход реакции этерификации $\eta = 75\% \ (0,75)$.

Найти:

Определить, можно ли, используя данные, приведенные в условии, определить массу этанола в исходной смеси.

Решение:

Для ответа на поставленный вопрос необходимо выполнить расчеты по двум процессам, описанным в задаче, и проанализировать полученные результаты.

1. Расчеты по первой части смеси

При обработке первой части смеси избытком гидрокарбоната натрия ($NaHCO_3$) реагирует только уксусная кислота ($CH_3COOH$). Этанол ($C_2H_5OH$) в эту реакцию не вступает.

Уравнение реакции:

$CH_3COOH + NaHCO_3 \rightarrow CH_3COONa + H_2O + CO_2\uparrow$

Выделившийся углекислый газ ($CO_2$) был пропущен через избыток раствора гидроксида бария ($Ba(OH)_2$), в результате чего образовался осадок карбоната бария ($BaCO_3$).

Уравнение реакции:

$CO_2 + Ba(OH)_2 \rightarrow BaCO_3\downarrow + H_2O$

Зная массу осадка, можно найти количество вещества уксусной кислоты в первой части смеси. Сначала рассчитаем молярную массу карбоната бария:

$M(BaCO_3) = M(Ba) + M(C) + 3 \cdot M(O) = 137,3 + 12 + 3 \cdot 16 = 197,3$ г/моль.

Теперь найдем количество вещества ($n$) карбоната бария:

$n(BaCO_3) = \frac{m(BaCO_3)}{M(BaCO_3)} = \frac{9,85 \text{ г}}{197,3 \text{ г/моль}} \approx 0,05$ моль.

Из стехиометрии уравнений реакций следует, что количество вещества уксусной кислоты равно количеству вещества углекислого газа, которое, в свою очередь, равно количеству вещества карбоната бария:

$n(CH_3COOH)_{\text{1 часть}} = n(CO_2) = n(BaCO_3) = 0,05$ моль.

2. Расчеты по второй части смеси

Поскольку исходную смесь разделили на две равные части, количество вещества уксусной кислоты во второй части такое же, как и в первой:

$n(CH_3COOH)_{\text{2 часть}} = 0,05$ моль.

Во второй части смеси протекает реакция этерификации с образованием этилацетата ($CH_3COOC_2H_5$):

$CH_3COOH + C_2H_5OH \rightleftharpoons CH_3COOC_2H_5 + H_2O$

Известно, что с выходом $75\%$ было получено $3,30$ г этилацетата. Найдем, какому количеству вещества это соответствует. Молярная масса этилацетата:

$M(CH_3COOC_2H_5) = 4 \cdot M(C) + 8 \cdot M(H) + 2 \cdot M(O) = 4 \cdot 12 + 8 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 88$ г/моль.

Практически полученное количество вещества этилацетата:

$n_{\text{практ}}(CH_3COOC_2H_5) = \frac{m_{\text{практ}}(CH_3COOC_2H_5)}{M(CH_3COOC_2H_5)} = \frac{3,30 \text{ г}}{88 \text{ г/моль}} = 0,0375$ моль.

Зная практический выход, найдем теоретически возможное количество вещества этилацетата ($n_{\text{теор}}$), которое образовалось бы при 100% выходе:

$n_{\text{теор}}(CH_3COOC_2H_5) = \frac{n_{\text{практ}}(CH_3COOC_2H_5)}{\eta} = \frac{0,0375 \text{ моль}}{0,75} = 0,05$ моль.

3. Анализ результатов и вывод

Теоретический выход продукта реакции определяется количеством реагента, находящегося в недостатке (лимитирующего реагента). В реакции этерификации уксусная кислота и этанол реагируют в мольном соотношении 1:1. Следовательно, теоретическое количество продукта ($n_{\text{теор}}$) равно минимальному из количеств реагентов:

$n_{\text{теор}}(CH_3COOC_2H_5) = \min(n(CH_3COOH)_{\text{2 часть}}, n(C_2H_5OH)_{\text{2 часть}})$

Подставим полученные нами значения:

$0,05 \text{ моль} = \min(0,05 \text{ моль}, n(C_2H_5OH)_{\text{2 часть}})$

Это равенство будет верным, если количество вещества этанола во второй части смеси равно или больше количества вещества уксусной кислоты:

$n(C_2H_5OH)_{\text{2 часть}} \ge 0,05$ моль.

Это означает, что лимитирующим реагентом в реакции этерификации является уксусная кислота (либо реагенты взяты в эквимолярном соотношении). Таким образом, мы можем определить лишь нижнюю границу количества этанола в смеси ($0,05$ моль во второй части), но не его точное значение. Например, если бы количество этанола было $0,06$ моль или $0,1$ моль, теоретический выход этилацетата все равно определялся бы количеством уксусной кислоты и был бы равен $0,05$ моль.

Следовательно, однозначно определить массу этанола в исходной смеси невозможно.

Ответ:

Нет, используя данные, приведенные в условии, определить точную массу этанола в исходной смеси невозможно. Расчеты показывают, что количество вещества уксусной кислоты в половине смеси составляет $0,05$ моль. Теоретический выход этилацетата, рассчитанный по данным второй реакции, также составляет $0,05$ моль. Это означает, что уксусная кислота является лимитирующим реагентом, а количество этанола в половине смеси равно или больше $0,05$ моль ($n(C_2H_5OH) \ge 0,05$ моль). Найти точное значение количества этанола по этим данным нельзя.