Номер 3, страница 13 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

3. Определите путь, пройденный материальной точкой, колеблющейся с частотой $v = 500$ Гц за промежуток времени $\Delta t = 1,5$ с, если амплитуда колебаний $A = 5,0$ мм.

Дано:

$\nu = 500$ Гц
$\Delta t = 1,5$ с
$A = 5,0$ мм

$A = 5,0 \cdot 10^{-3}$ м

Найти:

$S$ - ?

Решение:

Путь, проходимый материальной точкой за одно полное колебание, равен четырем амплитудам. За одно колебание точка движется от положения равновесия до одного крайнего положения (путь $A$), затем обратно через положение равновесия до другого крайнего положения (путь $2A$), и, наконец, возвращается в положение равновесия (путь $A$). Таким образом, путь за один период $S_1$ равен:

$S_1 = 4A$

Чтобы найти общий путь $S$, пройденный за время $\Delta t$, необходимо сначала определить количество полных колебаний $N$, совершенных за это время. Количество колебаний равно произведению частоты $\nu$ на промежуток времени $\Delta t$:

$N = \nu \cdot \Delta t$

Общий пройденный путь $S$ будет равен произведению количества колебаний $N$ на путь, пройденный за одно колебание $S_1$:

$S = N \cdot S_1 = (\nu \cdot \Delta t) \cdot 4A$

Подставим данные из условия задачи для вычисления количества колебаний:

$N = 500 \text{ Гц} \cdot 1,5 \text{ с} = 750$

За 1,5 секунды точка совершит 750 полных колебаний.

Теперь вычислим общий путь, подставив все значения в итоговую формулу:

$S = 750 \cdot 4 \cdot (5,0 \cdot 10^{-3} \text{ м}) = 3000 \cdot 5,0 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 15$ м

Ответ: путь, пройденный материальной точкой, равен 15 м.