Номер 6, страница 224 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

6. Дана ядерная реакция $ _{7}^{14}\text{N} + _{2}^{4}\text{He} \rightarrow _{8}^{17}\text{O} + _{1}^{1}p $. Определите энергию связи $ E_{\text{св}} $ данных ядер, если их удельные энергии связи $ \varepsilon_{\text{N}} = 7,48 \frac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}} $, $ \varepsilon_{\text{He}} = 7,075\frac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}} $, $ \varepsilon_{\text{O}} = 7,751\frac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}} $.

Дано:

Ядерная реакция: ${}^{14}_{7}\text{N} + {}^{4}_{2}\text{He} \rightarrow {}^{17}_{8}\text{O} + {}^{1}_{1}\text{p}$

Удельная энергия связи ядра азота-14: $\varepsilon_N = 7,48 \frac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}}$

Удельная энергия связи ядра гелия-4: $\varepsilon_{He} = 7,075 \frac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}}$

Удельная энергия связи ядра кислорода-17: $\varepsilon_O = 7,751 \frac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}}$

Массовое число ядра азота-14: $A_N = 14$

Массовое число ядра гелия-4: $A_{He} = 4$

Массовое число ядра кислорода-17: $A_O = 17$

Найти:

Энергию связи $E_{св}$ для ядер азота-14 ($E_{св,N}$), гелия-4 ($E_{св,He}$) и кислорода-17 ($E_{св,O}$).

Решение:

Энергия связи ядра ($E_{св}$) определяется как произведение удельной энергии связи ($\varepsilon$) на число нуклонов в ядре (массовое число $A$):

$E_{св} = \varepsilon \cdot A$

Протон (${}^{1}_{1}\text{p}$) является отдельным нуклоном, поэтому его энергия связи равна нулю. Рассчитаем энергии связи для остальных ядер, участвующих в реакции.

Энергия связи ядра азота-14 (${}^{14}_{7}\text{N}$)

Для ядра азота-14 массовое число $A_N = 14$.

$E_{св,N} = \varepsilon_N \cdot A_N = 7,48 \frac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}} \cdot 14 = 104,72 \text{ МэВ}$

Ответ: энергия связи ядра азота-14 равна $104,72$ МэВ.

Энергия связи ядра гелия-4 (${}^{4}_{2}\text{He}$)

Для ядра гелия-4 (альфа-частицы) массовое число $A_{He} = 4$.

$E_{св,He} = \varepsilon_{He} \cdot A_{He} = 7,075 \frac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}} \cdot 4 = 28,3 \text{ МэВ}$

Ответ: энергия связи ядра гелия-4 равна $28,3$ МэВ.

Энергия связи ядра кислорода-17 (${}^{17}_{8}\text{O}$)

Для ядра кислорода-17 массовое число $A_O = 17$.

$E_{св,O} = \varepsilon_O \cdot A_O = 7,751 \frac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}} \cdot 17 = 131,767 \text{ МэВ}$

Ответ: энергия связи ядра кислорода-17 равна $131,767$ МэВ.