Номер 6, страница 223 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

6. Какие ядерные реакции являются энергетически выгодными? Почему?

5. У каких элементов ядра обладают максимальной удельной энергией связи?

Удельная энергия связи – это энергия связи, приходящаяся на один нуклон (протон или нейтрон) в ядре. Она характеризует прочность, или стабильность, атомного ядра. Чем больше удельная энергия связи, тем стабильнее ядро.

Зависимость удельной энергии связи от массового числа $A$ (общего числа нуклонов в ядре) не является монотонной. Для самых легких ядер она быстро возрастает, затем достигает широкого максимума и после этого плавно убывает для тяжелых ядер.

Максимальную удельную энергию связи, составляющую примерно 8,7-8,8 МэВ/нуклон, имеют ядра химических элементов, расположенных в середине периодической таблицы, с массовыми числами $A$ в диапазоне примерно от 50 до 65. К таким элементам относятся, в первую очередь, железо (Fe), никель (Ni) и кобальт (Co). Абсолютный максимум удельной энергии связи наблюдается у изотопа никель-62 ($^{62}\text{Ni}$), а очень близкое к нему значение имеет и широко распространенный изотоп железо-56 ($^{56}\text{Fe}$).

Это объясняется балансом между двумя основными силами в ядре: короткодействующим сильным ядерным взаимодействием, которое удерживает нуклоны вместе, и дальнодействующим электростатическим отталкиванием между протонами. У легких ядер при добавлении нуклонов сила притяжения растет быстрее, чем сила отталкивания. У тяжелых ядер, из-за большого количества протонов, кулоновское отталкивание становится все более значительным и ослабляет связь, что приводит к уменьшению удельной энергии связи.

Ответ: Максимальной удельной энергией связи обладают ядра элементов, находящихся в середине периодической таблицы, с массовыми числами в диапазоне $A \approx 50-65$, в частности, изотопы железа и никеля (например, $^{56}\text{Fe}$ и $^{62}\text{Ni}$).

6. Какие ядерные реакции являются энергетически выгодными? Почему?

Энергетически выгодными (экзотермическими) являются ядерные реакции, в ходе которых выделяется энергия. Выделение энергии происходит в том случае, если суммарная масса покоя продуктов реакции меньше суммарной массы покоя исходных ядер. Эта разница масс, называемая дефектом масс реакции ($\Delta m$), превращается в энергию ($E$) согласно знаменитому уравнению Эйнштейна: $E = \Delta m c^2$.

С точки зрения энергии связи, реакция является энергетически выгодной, если суммарная энергия связи ядер-продуктов больше, чем суммарная энергия связи исходных ядер. То есть, в результате реакции образуются более стабильные, прочно связанные ядра. Основываясь на графике зависимости удельной энергии связи от массового числа (см. ответ на вопрос 5), можно выделить два типа энергетически выгодных реакций:

1. Реакции ядерного синтеза (термоядерные реакции). Это слияние легких атомных ядер в одно более тяжелое ядро. Например, слияние ядер изотопов водорода (дейтерия и трития) с образованием ядра гелия. В этом процессе удельная энергия связи резко возрастает (система движется вверх по левому склону кривой удельной энергии связи), что сопровождается выделением огромного количества энергии.

2. Реакции деления тяжелых ядер. Это расщепление очень тяжелого ядра (например, урана или плутония) на два (реже три) осколка – ядра элементов из середины периодической таблицы. Удельная энергия связи образовавшихся осколков выше, чем у исходного тяжелого ядра (система движется вверх по правому, пологому склону кривой). Этот переход в более стабильное состояние также приводит к высвобождению значительной энергии.

Почему? Потому что в обоих случаях конечные продукты реакции (ядра) являются более стабильными, чем исходные. Стабильность ядра напрямую связана с его удельной энергией связи. Как при синтезе легких ядер, так и при делении тяжелых, образуются ядра, расположенные ближе к максимуму на кривой удельной энергии связи (в районе железа). Переход системы из менее стабильного состояния в более стабильное всегда сопровождается выделением избыточной энергии.

Ответ: Энергетически выгодными являются реакции ядерного синтеза (слияние легких ядер) и реакции деления тяжелых ядер. Это происходит потому, что в обоих типах реакций образуются ядра с большей удельной энергией связи, то есть более стабильные ядра, а переход в более стабильное состояние сопровождается выделением энергии.