Номер 3, страница 223 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

3. Что такое энергия связи ядра? Как она определяется?

3. Что такое энергия связи ядра? Как она определяется?

Энергия связи атомного ядра — это минимальная энергия, которую необходимо сообщить ядру, чтобы разделить его на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны). С другой стороны, это та энергия, которая выделяется при образовании ядра из свободных нуклонов.

Появление этой энергии связано с явлением, которое называется дефектом масс. Суть его в том, что масса покоя любого атомного ядра ($M_я$) всегда меньше суммы масс покоя составляющих его свободных протонов ($m_p$) и нейтронов ($m_n$). Разница между суммой масс свободных нуклонов и массой ядра и есть дефект масс ($Δm$).

Дефект масс рассчитывается по формуле: $Δm = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я$
где $Z$ — число протонов (зарядовое число), $N$ — число нейтронов, $m_p$ — масса протона, $m_n$ — масса нейтрона, $M_я$ — масса ядра.

Энергия связи определяется на основе знаменитого соотношения эквивалентности массы и энергии, установленного Альбертом Эйнштейном. Согласно этому соотношению, дефекту масс $Δm$ соответствует энергия связи $E_{св}$, которая и удерживает нуклоны вместе в ядре.

Формула для определения энергии связи: $E_{св} = Δm \cdot c^2 = ((Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я) \cdot c^2$
где $c$ — скорость света в вакууме.

Ответ: Энергия связи ядра — это энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных нуклонов и которая необходима для расщепления ядра на эти нуклоны. Она определяется через дефект масс (разницу между суммой масс свободных нуклонов и массой ядра) по формуле Эйнштейна $E_{св} = Δm \cdot c^2$.

4. Что определяет удельная энергия связи ядра?

Удельная энергия связи — это энергия связи, приходящаяся на один нуклон в ядре. Она является ключевой характеристикой, определяющей стабильность (устойчивость) атомного ядра.

Рассчитывается удельная энергия связи по формуле: $E_{уд} = \frac{E_{св}}{A}$
где $E_{св}$ — полная энергия связи ядра, а $A$ — массовое число ядра (общее число протонов и нейтронов, $A = Z + N$).

Чем выше значение удельной энергии связи, тем прочнее связаны нуклоны в ядре, и, следовательно, тем более стабильным является ядро.

Анализ графика зависимости удельной энергии связи от массового числа $A$ показывает, что:

• Самые легкие ядра имеют относительно низкую удельную энергию связи.
• Максимальная удельная энергия связи (около 8,7 МэВ/нуклон) наблюдается у ядер элементов в середине периодической таблицы (например, у изотопов железа и никеля с $A \approx 50-60$). Эти ядра являются самыми стабильными.
• Для тяжелых ядер удельная энергия связи постепенно уменьшается с ростом массового числа.

Эта зависимость объясняет, почему энергия выделяется в двух типах ядерных реакций:

• Ядерное деление: тяжелое ядро (например, уран-235) делится на два более легких осколка. Так как у осколков удельная энергия связи выше, чем у исходного тяжелого ядра, этот процесс сопровождается выделением огромного количества энергии.
• Термоядерный синтез: два легких ядра (например, изотопы водорода) сливаются в одно более тяжелое ядро. У образовавшегося ядра удельная энергия связи оказывается выше, чем у исходных легких ядер, что также приводит к выделению энергии.

Ответ: Удельная энергия связи ядра определяет его стабильность (устойчивость). Чем больше удельная энергия связи, тем более стабильно ядро.