Номер 2, страница 224 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

2. Определите массу ядра атома лития ${}^{7}_{3}\text{Li}$, если дефект массы ядра атома лития $\Delta m = 7.030 \cdot 10^{-30}$ кг, масса протона $m_p = 1.6726 \cdot 10^{-27}$ кг, масса нейтрона $m_n = 1.6750 \cdot 10^{-27}$ кг.

Дано:
Атом лития: $_{3}^{7}\text{Li}$
Дефект массы ядра: $\Delta m = 7.030 \cdot 10^{-30}$ кг
Масса протона: $m_p = 1.6726 \cdot 10^{-27}$ кг
Масса нейтрона: $m_n = 1.6750 \cdot 10^{-27}$ кг

Найти:
$m_{ядра}$

Решение:

Дефект массы ядра ($\Delta m$) представляет собой разность между суммарной массой всех протонов и нейтронов (нуклонов), из которых состоит ядро, и действительной массой самого ядра ($m_{ядра}$).

Формула для дефекта массы имеет вид:

$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ядра}$

Здесь $Z$ — это количество протонов в ядре, а $N$ — количество нейтронов.

Из обозначения изотопа лития $_{3}^{7}\text{Li}$ мы можем определить состав его ядра:

Число протонов $Z$ (зарядовое число) равно 3.

Массовое число $A$ равно 7.

Число нейтронов $N$ можно найти как разность массового и зарядового чисел: $N = A - Z = 7 - 3 = 4$.

Теперь мы можем выразить массу ядра ($m_{ядра}$) из формулы дефекта массы:

$m_{ядра} = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - \Delta m$

Подставим известные значения и произведем вычисления. Сначала найдем суммарную массу нуклонов:

$Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 3 \cdot (1.6726 \cdot 10^{-27} \text{ кг}) + 4 \cdot (1.6750 \cdot 10^{-27} \text{ кг})$

$Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 5.0178 \cdot 10^{-27} \text{ кг} + 6.7000 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 11.7178 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$

Теперь подставим полученное значение и дефект массы в формулу для массы ядра. Чтобы выполнить вычитание, приведем дефект массы к тому же порядку ($10^{-27}$):

$\Delta m = 7.030 \cdot 10^{-30} \text{ кг} = 0.007030 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$

$m_{ядра} = 11.7178 \cdot 10^{-27} \text{ кг} - 0.007030 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$

$m_{ядра} = (11.7178 - 0.007030) \cdot 10^{-27} \text{ кг}$

$m_{ядра} = 11.71077 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$

Результат можно также записать в стандартном виде научной нотации: $m_{ядра} \approx 1.17108 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$.

Ответ: масса ядра атома лития равна $11.71077 \cdot 10^{-27}$ кг.